1、直线的参数方程A级基础巩固一、选择题1直线(为参数，0)必过点()A(1，2)B(1，2)C(2，1) D(2，1)解析：由参数方程可知该直线是过定点(1，2)，倾斜角为的直线答案：A2对于参数方程和下列结论正确的是()A是倾斜角为30的两平行直线B是倾斜角为150的两重合直线C是两条垂直相交于点(1，2)的直线D是两条不垂直相交于点(1，2)的直线解析：因为参数方程可化为标准形式所以其倾斜角为150.同理，参数方程可化为标准形式所以其倾斜角也为150.又因为两直线都过点(1，2)，故两直线重合答案：B3若直线(t为参数)与直线4xky1垂直，则常数k()A. B6C6 D解析：由直线的参数方
2、程可得直线的斜率为，由题意得直线4xky1的斜率为，故1，解得k6.答案：B4直线(t是参数，0)与圆(是参数)相切，则()A. B.C.或 D.或解析：直线为yxtan ，圆为(x4)2y24，因为直线与圆相切，所以圆心(4，0)到直线xtan y0的距离等于半径2，即2，解得tan ，易知或.答案：C5若圆的方程为(为参数)，直线的方程为(t为参数)，则直线与圆的位置关系是()A相交过圆心 B相交而不过圆心C相切 D相离解析：圆的圆心坐标是(1，3)，半径是2，直线的普通方程是3xy20，圆心到直线的距离是 0，根据参数t的几何意义知|PA|PB|t1t2|.B级能力提升1一条直线的参数方
3、程是(t为参数)，另一条直线的方程是xy20，则两条直线的交点与点(1，5)之间的距离是()A2B4C.D.解析：由题意可知，点(1，5)在直线(t为参数)上将参数方程代入xy20，得6t2，所以t4，根据t的几何意义，得两直线的交点与点(1，5)之间的距离是4.答案：B2已知直线C1的参数方程(t为参数)，曲线C2的极坐标方程为4sin ，设曲线C1，C2相交于A，B两点，则|AB|_解析：曲线C2的极坐标方程可变为24sin ，化为直角坐标方程为x2y24y0，将C1：代入，得5t26t20，则t1t2，t1t2，则|AB|t1t2| .答案：3在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴建
4、立极坐标系，已知曲线C：sin22acos (a0)，过点P(2，4)的直线l的参数方程为：(t为参数)，直线l与曲线C分别交于M，N两点(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值解：(1)曲线的极坐标方程变为2sin22acos ，化为直角坐标方程为y22ax，直线(t为参数)化为普通方程为yx2.(2)将代入y22ax得t22(4a)t8(4a)0.则有t1t22(4a)，t1t28(4a)，因为|MN|2|PM|PN|.所以(t1t2)2t1t2，即(t1t2)24t1t2t1t2，(t1t2)25t1t20，故8(4a)240(4a)0，解得a1或a4(舍去)故所求a的值为1.
