1、乌拉特前旗第一中学2019-2020学年第一学期月考高二数学试卷2019-9-20说明：本卷满分150分，答卷时间120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合,则（ ）A B C D2若复数，则的值为（ ）A B C D3下列说法正确的是（ ）A.在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法；B.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点，中的一个点；C.在回归分析中，相关指数为0.98的模型比相关指数为0.80的模型拟合的效果差；D.在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高.4设，向量，
2、且，则（ ）A B C D105已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为( ) A.92，94 B.92，86 C.99，86 D.95，916函数图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）A. B. C. D.7有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加的兴趣小组不相同的概率为（ ）A B C D8设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D9已知各项均为正数的等比数列满足，则（ ）A B C D10.阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的值是（ ）A B C D11已知，且，则（ ）A.3 B.
3、 C. D.12若存在正数使成立，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13设等差数列的前项和为,若,则的通项公式 ；14乌拉特前旗公田村有500名村民，现用系统抽样的方法从这500名村民中抽出25名村民去新加坡旅游，将这500名村民随机编号为号，并按编号顺序平均分成25组（号，号，号），若在第三组抽到的编号是52，则在第九组抽到的编号是 ；15已知直线（）经过圆的圆心，则的最小值是 ；16下表是某数学老师及他的爷爷、父亲和儿子的身高数据：父亲身高（cm）173170176儿子身高（cm）170176182因为儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线
4、性回归分析的方法预测他孙子的身高为 .参考公式:回归直线的方程是：，其中；参考数据：，.三、解答题（17题10分，其他题每题12分，共计70分。解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）17随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了35岁及以上和不足35岁的网民共90人，调查结果如下：支持反对总计不足35岁30835岁及以上32总计90（1）请将上面的列联表补充完整（直接填写结果，不需要写求解过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为网民对网络知识付费的态
5、度与年龄有关？下面的临界值表供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中18已知等差数列的公差不为零，且成等比数列（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和19设函数.（1）求函数在闭区间上的值域；（2）若的内角为所对的边分别为（其中），且，,面积为，求的值.20某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对该市1565岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15,25)50.5第2组25,35)a0.9第3
6、组35,45)27x第4组45,55)b0.36第5组55,65)3y（1）分别求出的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?（3）在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机选2人颁发幸运奖，求所选的2人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.21如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ACB=90，PA平面ABCD，PA=BC=1，AB=，F是BC的中点.（1）求证：DA平面PAC；（2）试在线段PD上确定一点G，使CG平面PAF，并求三棱锥A-CDG的体积.22在梯形ABCD中，已知ADBC，AD=1，BD=，
7、CAD=，.（1）求CD的长；（2）求的面积.乌拉特前旗第一中学2019-2020学年第一学期月考高二数学答案2019-9-20一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DADBBBCBCCAD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13；14；15；16.三、解答题（17题10分，其他题每题12分，共计70分。解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤）17随着互联网技术的快速发展，人们更加关注如何高效地获取有价值的信息，网络知识付费近两年呈现出爆发式的增长，为了了解网民对网络知识付费的态度，某网站随机抽查了35岁及以上和不足3
8、5岁的网民共90人，调查结果如下：支持反对总计不足35岁30835岁及以上32总计90（1）请将上面的列联表补充完整（直接填写结果，不需要写求解过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关？下面的临界值表供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验统计量其中解：（1）支持反对总计不足35岁30835岁及以上32总计90- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -每空1分，共5分（2
9、）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分0.001对应的 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得1分 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得1分所以能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为网民对网络知识付费的态度与年龄有关.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得1分18已知等差数列的公差不为零，且成等比数列（1）求的通
10、项公式；（2）设，求数列的前项和解：（1） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得6分（2）由（1）知： - - - - - - - - - - - - - - - - - - -得2分 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -得2分 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -得2分19设函数.（1）求函数在闭区间上的值域；（2）若的内角为所对的边分别为（其中），且，,面积为，求的值.解：（1） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得
11、3分， ，- - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分函数在闭区间上的值域为 - - - - - - - - - - - - - - - - - 得1分（2）由，得,由于,所以 , - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分， 即,- - - - - - - - - - - - - - - - 得1分又 ,将,代入得， - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得1分又，解得 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分20某市电视台为了宣传举办问答活动，随机对
12、该市1565岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的概率第1组15,25)50.5第2组25,35)a0.9第3组35,45)27x第4组45,55)b0.36第5组55,65)3y（1）分别求出的值；（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人?（3）在(2)的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机选2人颁发幸运奖，求所选的2人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.解:(1)第1组人数,所以,第2组人数,所以 , - - - - - - - - - - - - - - 得1分第3组人数,所以,
13、 - - - - - - - - - - - - - - - 得1分第4组人数,所以 - - - - - - - - - - - - - - - 得1分第5组人数,所以 - - - - - - - - - - - - - - - 得1分(2)第2,3,4组回答正确的人的比为,所以第2,3,4组每组应各依次抽取2人,3人,1人 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得3分(3)将第2组的人标记为,第3组的人标记为,第4组的1人标记为,列举出所有的基本事件为：, ,（共15个） - - - - - - - - - -
14、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分取所选的2人中第2组至少有1人获得幸运奖的事件为,包含的基本事件为,（共9个） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得1分21如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，ACB=90，PA平面ABCD，PA=BC=1，AB=，F是BC的中点.（1）求证：DA平面PAC；（2）试在线段PD上确定一点G，使CG平面
15、PAF，并求三棱锥A-CDG的体积.22在梯形ABCD中，已知ADBC，AD=1，BD=，CAD=，.（1）求CD的长；（2）求的面积.解：（1） - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分在中，由正弦定理得即解得 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分（2）ADBC，, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分在中，由余弦定理得即解得BC=7或BC=-5(舍) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 得2分