1、第18章 平行四边形一、学习目标复习特殊平行四边形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明.二、学习重难点重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写.三、本章知识阅读1菱形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质另外具有： 四条边都 ，对角线互相 且 每一组对角，也是 图形（2）判定：从边出发：一组 边相等的平行四边形或有 条边相等的四边形从对角线出发：对角线互相 的平行四边形或对角线互相 且 的四边形【例3】正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF试解答：（1）四边形AECF是什么四边形？ 为什么？（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长ABCDO第4题
2、图【当堂练习】1下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A对边平行且相等 B对角线互相平分C内角和等于外角和 D每一条对角线所在直线都是它的对称轴2菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四个内角相等3菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A对角线相等B、对角线互相垂直C对角线互相平分D对角线互相平分且相等FEDCAB4如图，菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8，则菱形边长是 ，面积是 5如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.求证：ABEADF；AEF=AFE.2正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有
3、性质（2）判定方法步骤：证明证明证明 矩形四边形 平行四边形 正方形 菱形【例4】如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CFAE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直？说明你的理由ABCDO【当堂练习】1正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线相等C对角线平分一组对角 D对角线互相垂直2如图，正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O，则图中共有 个等腰直角三角形四、课后巩固练习1已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（ ）AAB=CD BAC=BD C当ACBD时，是菱形 D当ABC=90时，是矩形2如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等，那么这个四边形是（ ） A矩形 B菱形 C正方形 D菱形、矩形或正方形3顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ）A矩形 B正方形 C菱形 D平行四边形4（15聊城）如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形2AEBCF1O5如图，AD是ABC的角平分线，DEAC交AB于点E，DFAB交AC于F 试确定AD与EF的位置关系，并说明理由6如图，E是正方形ABCD内一点，并且EC=AB=BE，求DEC的度数EDCBA
