河北省承德市平泉县七沟镇八年级数学下册第18章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形2学案无答案新版新人教版20180523199.doc

1、课题 18.2.3 正方形（2）学习目标： 知道正方形的判定，并会用正方形判定进行有关的论证和计算.学习重点：正方形的判定.学习难点：用正方形的判定进行有关的论证和计算学习过程： 一、温故1. 有一组邻边相等的 是正方形；2. 有一个角是直角的 是正方形；;二、知新知识点 正方形的判定怎样判定一个图形是正方形?自学教材 58页正方形，完成下列各题。1.如果一个菱形是正方形，还需添加什么条件？答： 如果一个矩形是正方形，还需添加什么条件？答： 如果一个平行四边形是正方形，还需添加什么条件？答： 归纳2. 判定一个四边形是正方形的主要依据是定义.方法有两条(1)先证它是 形,再证有一组邻边 ;(2

2、)先证它是 形,再证有一个角是 .尝试练习1下列说法是否正确，并说明理由对角线相等的菱形是正方形； （ ）对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ）对角线垂直且相等的四边形是正方形；（ ）四条边都相等的四边形是正方形； （ ）四个角相等的四边形是正方形。 （ ）2.已知：如图，ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形分析：.由已知条件C=90，DEBC于E，DFAC于F，可判定四边形CFDE是 ，由CD平分ACB，可判定线段 相等。证明：三、应用如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形, 小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的

3、AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,你能说出他使用的判定方法吗? 分析；先证四边形ABEF是 ，再证它有 ，所以是正方形。证明：四、本节课的学习，你都学到正方形哪些知识，和你的同组交流。当堂检测1.判断：（1）四个角都相等的四边形是正方形 （ ）（2）四条边都相等的四边形是正方形 ( )（3）对角线垂直且相等的四边形是正方形 （ ）（4）四角相等，有一组邻边相等的四边形是正方形 （ ） （5）如果一个四边形是轴对称图形，并且有两条互相垂直的对称轴，它一定是正方形. ( )2. 已知正方形ABCD，顺次连结各边中点E.F.G.H构成一个四边形EFGH,求证四边形EFGH是正方形。 3

4、如图，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去，已知正方形ABCD的面积S1为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2= ,S3= ,S4Sn(n为正整数)，那么第8个正方形的面积S8= 。4（选做题）已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证：四边形PQMN是正方形课后作业1. 的矩形是正方形； 的菱形是正方形.2. 用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；

5、（5）等腰三角形一定可以拼成的图形是（ ） （A）（1）（2）（5） （B）（2）（3）（5） （C）（1）（4）（5） （D）（1）（2）（3）3四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断：AB=BC；DAB=90；BO=DO；AO=CO；矩形ABCD；菱形ABCD；正方形ABCD，则在下列推理中不正确的是（ ）4已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF5.已知：如图，在ABC中，C=90，CD平分ACB，DEBC于E，DFAC于F求证：四边形CFDE是正方形 6(选做题)如图，在ABC中，AB=AC，D、E、F是BC、AB,AC的中点，连接DE、DF,（1）求证：DE=DF（2）你能添加一个条件，使四边形EDFA是正方形吗？若能，请证明。