1、山西省实验中学高三数学第一次阶段测试第卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为的值是（ ）A0B1C1D2在等差数列则在前n项和Sn中最大的负数为（ ）AS16BS17CS18DS193设上的奇函数，且在区间（0，）上单调递增，若，三角形的内角满足，则A的取值范围是（ ）ABCD4等差数列的前n项和为An，已知，则n为（ ）A18B17C16D155函数取最大值时x的值为（ ）ABCD6一直角三角形三边长成等比数列，则（ ）A三边长之比：4：5B三边长之比为C较大锐角的正弦为D
2、较小锐角的正弦为7已知（ ）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角8已知等比数列的大小关系是（ ）ABCD不确定9已知数列中相同项从小到大排成的新数列为cn，则cn的第5项是（ ）A128B512C1024D204810已知函数的图象的一部分如图（1），则图（2）的函数图象所对应的函数解析式为（ ）ABCD11ABC中，a、b、c成等比数列，则的值是（ ）A0B1C2D12设x、的最小值为（ ）ABC2D第卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13的值为 .14数列 则Sn= .15函数的单调递增区间是 .16把120个相同的小球紧密地垒成一个正三棱锥，那么
3、最低一层有 个小球.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应有证明或演算步骤）17（本题满分12分） 已知ABC中，且最长边的长度为1，求（1）角C的大小.（2）最短边的长.18（本题满分12分） 某种车辆，购车费10万元，每年交保险费、养路费及汽油费合计9千元，汽车的维修费平均为：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依等差数列逐年递增，问使用多少年平均费用最少？19（本题满分12分） 20（本题满分12分）已知：且（1）求（2）当21（本题满分12分）如x、y为锐角，22（本题满分14分）在坐标平平将连结O（0，0）、A（1，0）点的线段n等分，从靠近原点的分点开始，各分点顺次为P1、P2、Pn-1，从PK（k=1,2,n-1）引抛物线y=x2的切线，切点为Qk,（1）求点Qk的坐标.（2）设的面积为Sk，求（公式提示：）山西省实验中学高三数学第一次阶段测试参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）ABCAC DBBDB BA二、填空题（每小题4分，共16分）13223 1415 1636三、解答题17（1）18设n年平均费用最少，则平均费用化简成：答：使用10年平均费用最少。1219由此得出20（1）21由22（1）- 9 -
