1、1设函数yf(x)，当自变量x由x0改变到x0x时，函数的改变量y为()Af(x0x)Bf(x0)xCf(x0x)f(x0) Df(x0)x答案：C2已知函数f(x)2x24的图象上一点(1，2)及邻近一点(1x，2y)，则等于()A4 B4xC42x D42(x)2解析：选C.2x4.3一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.解析：7t14t0，当 (7t14t0)1时，t0.答案：4求函数yx在x1处的导数解：(导数定义法)y(1x)(1)x，1， (1)2，从而y|x12.一、选择题1已知函数yf(x)x21，则在x2，x0.1时，y的值为()A0.40 B0.41C0
2、.43 D0.44解析：选B.yf(2.1)f(2)2.12220.41.2函数f(x)2x21在区间(1,1x)上的平均变化率等于()A4 B42xC42(x)2 D4x解析：选B.因为y2(1x)21(2121)4x2(x)2，所以42x，故选B.3如果质点M按照规律s3t2运动，则在t3时的瞬时速度为()A6 B18C54 D81解析：选B.，s (183t)18，故选B.4某质点沿曲线运动的方程y2x21(x表示时间，y表示位移)，则该点从x1到x2时的平均速度为()A4 B8C6 D6解析：选D.令f(x)y2x21，则质点从x1到x2时的平均速度6.5函数yx3在x1处的导数为()
3、A2 B2C3 D3解析：选C.3x23xx(x)2， 3x2，y|x13.6已知f(x)x210，则f(x)在x处的瞬时变化率是()A3 B3C2 D2解析：选B.x3， 3.二、填空题7yx22x3在x2附近的平均变化率为_解析：y(2x)22(2x)3(22223)(x)22x.x2.答案：x28函数y3x2在x1处的导数为_解析：f(1) 6.答案：69设函数yf(x)ax22x，若f(1)4，则a_.解析： 2ax2.f(1)2a24，a1.答案：1三、解答题10求函数y的导函数解：y，4， 4，y.11如果一个质点从定点A开始运动，关于时间t的位移函数f(t)t33.(1)求质点在t4,5的平均速度；(2)求质点在时刻t14时的瞬时速度解：(1)yf(5)f(4)(533)(433)61，61，因此，质点在t4,5的平均速度为61.(2)yf(4t)f(4)(4t)34348t12t2t3，4812tt2，f(4) (4812tt2)48.因此，质点在时刻t14时的瞬时速度为48.12若函数f(x)x2x在2,2x(x0)上的平均变化率不大于1，求x的范围解：函数f(x)在2,2x上的平均变化率为：3x，由3x1，得x2.又x0，即x的取值范围是(0，).w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
