1、题组层级快练(二十四)1设sincos1，则cos()的值为()A0B1C1 D1答案A解析sincos1，cos()coscossinsin0.24cos50tan40()A. B.C. D21答案C解析4cos50tan40.故选C.3计算的值为()A2 B2C1 D1答案D解析1，选D.4若，sin2，则sin等于()A. B.C. D.答案D解析因为，所以2，cos20，所以cos2.又因为cos212sin2，所以sin2，sin.故选D.5若，则sin2的值为()A B.C D.答案B解析(cossin)，即cossin，等式两边分别平方得cos22sincossin21sin2，
2、解得sin2.6(2019湖北省冲刺卷)已知为锐角，为第二象限角，且cos()，sin()，则sin(3)()A B.C D.答案B解析方法一：因为为锐角，为第二象限角，cos()0，sin()0，所以为第四象限角，为第二象限角，所以sin()，cos()，所以sin2sin()()()1.因为为锐角，所以2，所以sin(3)sin(2)cos()，故选B.方法二：同方法一可得，sin()，cos().所以cos2()2cos2()12()21，sin2()2sin()cos()2().所以sin(3)sin2()()sin2()cos()cos2()sin()()()().故选B.7(201
3、9福建省百校临考冲刺)若(0，)，且sin2cos2，则tan()A. B.C. D.答案A解析方法一：由已知得cos1sin.代入sin2cos21，得sin2(1sin)21，整理得sin2sin0，解得sin0或sin.因为(0，)，所以sin，故cos1.所以tan.故选A.方法二：因为sin2sincos，cos12sin2，所以sin2cos2可以化为2sincos2(12sin2)2，化简可得2sincos4sin2.因为(0，)，所以(0，)，所以sin0.所以式可化为2cos4sin，即tan.故选A.8已知tan()，且，则的值等于()A. BC D答案C解析2cos，由t
4、an()，得，解得tan3.因为，所以cos.所以原式2cos2().故选C.9计算：(1)_(2)_(3)_答案(1)4(2)2(3)4解析(1)原式4.(2)2.(3)原式4.10化简：_答案sin211设为第四象限的角，若，则tan2_答案解析.2cos2cos2，2cos21cos2.cos2.2k2k，4k20，2为第四象限的角sin2，tan2.12已知sincos2，(，)，则tan_答案解析sin12sin2，2sin2sin10.(2sin1)(sin1)0，(，)，2sin10.sin，cos.tan.13在ABC中，tanAtanBtanAtanB，且sinAcosA，则
5、此三角形为_答案等边三角形解析tanAtanBtanAtanB，tan(AB)，得AB120.又由sinAcosA，得sin2A.A60(A30舍去)，ABC为等边三角形14若0，)且cos(sincos)1，则_答案0或15化简：_.答案4cos2解析原式 4cos2.16(2019山东淄博一模)已知tan()3，则sin22cos2_答案解析方法一：sin22cos2sin2cos21，sin2cos2()，cos2sin2()，原式1.方法二：tan()3，3，解得tan，sin22cos2.17已知cos()cos()，则cos2sin2_答案解析(coscossinsin)(coscossinsin)，cos2cos2sin2sin2.cos2(1sin2)(1cos2)sin2.cos2sin2.18(2019江苏泰州中学摸底)已知0.答案(1)(2)略解析(1)tan，tan.又(0，)，解得cos.(2)证明：由已知得.