1、课时跟踪检测（十一） 函数的图象及其应用A级保分题准做快做达标1若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()解析：选C要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后向左平移1个单位长度得到yf(x1)的图象，根据上述步骤可知C正确2(2018全国卷)函数f(x)的图象大致为()解析：选Byexex是奇函数，yx2是偶函数，f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项当x1时，f(1)e0，排除D选项又e2，1，排除C选项故选B.3(2019中山一中统测)如图所示的函数图象对应的函数可能是()Ay2xx21By
2、Cy(x22x)exDy解析：选CA选项中，当x1时，y2xx21110，不符题意；B选项中，当x时，y0，不符题意；D选项中，当x0时，y无意义，不符题意故选C.4(2019辽宁重点高中协作校阶段考试)已知f(x)则下列选项错误的是()A是f(x1)的图象B是f(x)的图象C是f(|x|)的图象 D是|f(x)|的图象解析：选D作出函数f(x)的图象，如图所示f(x1)的图象是由函数f(x)的图象向右平移一个单位长度得到的，A正确；f(x)的图象与函数f(x)的图象关于y轴对称，B正确；对于f(|x|)的图象，当x0时，与f(x)的图象相同，当x0时，与f(x)在0,1上的图象关于y轴对称，
3、C正确；因为f(x)0，所以|f(x)|的图象与函数f(x)的图象相同，所以D不正确故选D.5(2019山西四校联考)已知函数f(x)|x21|，若0ab且f(a)f(b)，则b的取值范围是()A(0，) B(1，)C(1，) D(1,2)解析：选C作出函数f(x)|x21|在区间(0，)上的图象如图所示，作出直线y1，交f(x)的图象于B点，由x211可得xB，结合函数图象可得b的取值范围是(1，)，故选C.6(2019汉中模拟)函数f(x)sin x的图象大致为()解析：选Af(x)sin x，f(x)sin(x)sin xsin xf(x)，函数f(x)为偶函数，故排除C、D；当x2时，
4、f(2)sin 20，故排除B，选A.7(2019西安第一中学期中)设函数f(x)若互不相等的实数x1，x2，x3，满足f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2x3的取值范围是()A. B.C. D.解析：选D函数f(x)的图象如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x3对称，故x2x36，且x1满足x10，则6x1x2x31(x0)，所以当f(x)exa存在奇对称点时，实数a的取值范围是(1，)答案：(1，)10(2019武昌区调研)已知函数f(x)若f(x)ax1恒成立，则实数a的取值范围是_解析：作出函数f(x)的图象，如图，又直线yax1恒过点A(0，1)，所以由图知实数a的取
5、值范围是k,0(k0且yeln xx(x0)，所以其图象如图所示(2)当x2，即x20时，y(x2)(x1)x2x22；当x2，即x20在R上恒成立，求m的取值范围解：(1)令F(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出F(x)的图象如图所示由图象看出，当m0或m2时，函数F(x)与G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解，故m的取值范围是02，)(2)令f(x)t(t0)，H(t)t2t，因为H(t)2在区间(0，)上是增函数，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求m的取值范围是(，0B级难度题适情自主选做1(2019马鞍山期末)函数f(x)x
6、22ln(x1)的图象大致是()解析：选A函数f(x)x22ln(x1)的定义域满足x10，x1.当x0时，可得f(0)022ln(01)0，则排除选项B、D；又f22ln1lnln 40，则排除选项C.故选A.2(2019南宁三校联考)已知函数f(x)g(x)x22x，设a为实数，若存在实数x，使得f(x)2g(a)0，则实数a的取值范围为()A1，) B(，13，)C1,3 D(，3解析：选Cg(x)x22x，2g(a)2a24a，aR.由函数f(x)可得f(7)6，f(e2)2，画出函数f(x)的大致图象，如图所示，由函数f(x)的图象可知，函数f(x)的值域为2,6存在实数m，使得f(
7、m)2g(a)0，22a24a6，得1a3，故实数a的取值范围为1，3，故选C.3(2019张掖诊断)已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(2x)0，f(x2)f(x)，在1,1上的表达式为f(x)则函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在区间3，3上的交点有_个解析：由f(x)f(2x)0，可得函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，由f(x2)f(x)，可得函数f(x)的图象关于直线x1对称，又f(x)在1,1上的表达式为f(x)所以可在同一坐标系中作出函数f(x)在3,3上的图象以及函数g(x)在3,3上的图象，数形结合可得函数f(x)的图象与函数g(x)的图象在区间3,3上的交点个数为6.答案：64若关于x的不等式4ax10，且a1)对于任意的x2恒成立，求a的取值范围解：不等式4ax13x4等价于ax11时，在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，由图知不满足条件；当0a1时，在同一平面直角坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，则f(2)g(2)，即a2121，即a，所以a的取值范围是.