1、数学一、选择题(本大题共7小题，每小题10分，共70分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1曲线yx21在P处的切线的倾斜角为()A30B45 C60 D90解析：切线的倾斜角为45答案：B2函数ysin 2xcos 2x的导数是()Ay2cos Bycos 2xsin 2x Cysin 2xcos 2xDy2cos解析：选Ay(sin 2xcos 2x)(sin 2x)(cos 2x)cos 2x(2x)sin 2x(2x)2cos 2x2sin 2x22cos，故选A.3函数yln xx的单调递减区间是()A(1，) B(0,1) C(0,1)，(，0) D(1，)，(，
2、0)解析：第一步判断定义域，第二步，求导y1，由y0得x1或x0，又x0，函数的单调递减区间为(1，)答案：A4函数f(x)的图象在点(1，2)处的切线方程为()A2xy40 B2xy0 Cxy10 Dxy30解析：f(x)，f(x)，f(1)1，函数f(x)的图象在点(1，2)处的切线方程为y21(x1)，即xy30，故选D答案：D5(2019日照高三模拟)函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，那么f(x)的图象最有可能的是()解析：数形结合可得在(，2)，(1，)上，f(x)0，f(x)是增函数，从而得出结论答案：B6函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)
3、内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点( )A1个B2个 C3个 D4个解析：选A设极值点依次为x1，x2，x3且ax1x2x3b，则f(x)在(a，x1)，(x2，x3)上递增，在(x1，x2)，(x3，b)上递减，因此，x1，x3是极大值点，只有x2是极小值点7函数f(x)x2ln x的单调递减区间是()A. B. C. ， D.，解析：选Af(x)2x，当0x时，f(x)0，故f(x)的单调递减区间为.二、填空题(本大题共1小题，每小题10分，共10分，把答案填在题中横线上)8函数yx3x23x9的零点个数为 解析：yx22x3(x1)(x3)由y0，得x3；由y0，得1x0知，f(x)与1xex1同号令g(x)1xex1，则g(x)1ex1.所以当x(，1)时，g(x)0，g(x)在区间(1，)上单调递增故g(1)1是g(x)在区间(，)上的最小值，从而g(x)0，x(，)综上可知，f(x)0，x(，)，故f(x)的单调递增区间为(，)
