1、2 法拉第电磁感应定律 第九章电 磁 感 应1.导体切割磁感线产生感应电动势的理解如图9-2-1，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平速度v抛出，且棒与磁场垂直，设棒在落下的过程中方向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动的过程中产生的感应电动势大小变化情况是()A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法判断图9-2-1金属棒水平抛出后，在垂直磁场方向上的速度不变，由E=BLv知，电动势也不变，故选C点评:应用E=BLvsinq(q是B与v的夹角)：导线切割磁感线产生电动势的情况，要注意v垂直于B的判断；当导线弯曲时，L是切割磁感线的有效长度，即导线两端在v、B所决定的平面上的
2、垂线上的投影长度，v是导体对磁感线的切割速度，如果导线旋转切割磁感线，且角速度为w，则v=wL，即L中点的切割速度，感应电动势E=BL2w.1212如图9-2-2所示.平行金属导轨的间距为d，一端跨接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B.方向垂直于导轨平面指向里.一根长金属棒置于导轨上，与导轨成60角，当金属棒以垂直于棒的速度v在导轨上滑行时，电阻R中的电流强度为(不计导轨和棒的电阻)()A.BdvRsin60B.BdvRC.Bdvsin60R D.Bdvcos60R图9-2-2A2.电磁感应中的电荷量(2010东至二中月考)如图923所示，一粗糙的平行金属轨道平面与水平面成q角，两轨道
3、上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计则下列说法不正确的是()图9-2-3A金属杆ab上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量一样多B金属杆ab上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于mv/2C金属杆ab上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能不一定相等D金属杆ab在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量/2EqItttRABDBSRRtRRabmvababC电量，可知上滑和下滑过程，上通过的电量是一样的，根据动
4、能定理，金属杆上滑过程中克服重力、安培力与摩擦力所做功之和等于，；根据能量守恒，金属杆在整个过程中损失的机械能等于装置产生的热量，；金属杆上滑过程与下滑过程因摩擦而产生的内能一定相等解析：对对，；对错DF=?DF=(2009安徽)如图9-2-4甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45角，O、O分别是ab和cd边的中点.现将线框右半边ObcO绕OO逆时针旋转90到图乙所示位置.在这一过程中，导线中通过的电荷量是()图9-2-4A.B.C.D.0对线框的右半边(ObcO)未旋转时整个回路的磁通量22BSR2B
5、SRBSR12sin452BSBS 对线框的右半边(ObcO)旋转90后，穿进跟穿出的磁通量相等，如下图，整个回路的磁通量2=0.=|2-1|=根据公式通过的电荷量是2.2 BS22BSqRR，2.2BSR3.感生电动势和动生电动势如图9-2-5甲所示，一个足够长的“U”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好.图9-2-5abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=0.
6、10.其他各部分电阻均不计.开始时磁感应强度B0=0.50T.(1)若从某时刻(t=0)开始，调节磁感应强度的大小使其以B/t=0.20T/s的变化率均匀增加.求经过多长时间ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？(2)若保持磁感应强度B0的大小不变.从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动.推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式.并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线.(1)fm=F=ILB t=17.5s I=0.5A 方向ba(2)T-FA-f=ma图象略.0BBBtT EIR2BELt22032.5N
7、B L atTmaftR(2009全国)如图9-2-6所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率k为负的常量.用电阻率为、横截面积为S的硬导线做成一边长为l的方框，将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中，求:Bkt，图9-2-6(1)导线中感应电流的大小；(2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化.（1）导线框的感应电动势为导线框中的电流为Et 212lB EIR式中R是导线框的电阻，根据电阻率公式有联立式，将代入得（2）导线框所受磁场的作用力的大小为f=BIl 它随时间的变化率为由式得4lRSBkt8klSIfBIltt2 28fk l St易错题：长为a宽为b的矩形
8、线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中垂直于磁场的OO轴以恒定的角速度w旋转，设t=0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是()A0,0B0，BabwC0，DBab，Babw2Babw错解：t=0时，线圈平面与磁场平行，磁通量为零，对应的磁通量的变化率也为零，选A.错解分析：磁通量=BS(S是线圈垂直磁场的面积)，磁通量的变化=2-1，磁通量的变化率为/t，三者的物理意义截然不同，不能理解为当磁通量为零时，磁通量的变化率也为零正解：实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直 于 磁 场 的 轴 转 动 时，产 生 交 变 电 动 势e=Emcoswt=Babwcoswt.当t=0时，coswt=1，虽然磁通量为零，但感应电动势有最大值由法拉第电磁感应定律可知当电动势为最大值时，对应 的 磁 通 量 的 变 化 率 也 最 大，即Em=/t=Babw.点评：这道题的命题意图在于考查对法拉第电磁感应定律的正确理解考生必须能够正确理解磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率这三个不同的概念弄清概念之间的联系和区别，是正确解题的前提条件