1、2016艺体生文化课-百日突围系列专题17 概率古典概型【背一背基础知识】1基本事件的特点：（1）同一试验中任何两个基本事件都是互斥的；（2）任何事件都可以表示成几个基本事件的和2什么叫古典概型？我们将具有（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型3如何计算古典概型的概率？如果试验的基本事件的总数为，随机事件所包含的基本事件的个数为，则就是事件A出现的可能性的大小，称为事件的概率，记作为，即【讲一讲基本技能】1必备技能：求古典概型概率的步骤是：（1）求出总的基本事件数；（2）求出事件所包含的基本事件数，然后
2、用公式计算在求基本事件的个数时，要做到不重不漏，可以用列举法把基本事件一一牧举出来，也可用排列组合的思想来求2 典型例题例1已知件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（ ）A B C D例2盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球,从中任意取出两个,则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)【练一练趁热打铁】1掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于 （ ） 24位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ）A B C D几何概型【背一背基础知识】1什么叫几何概型？事件理解为
3、区域的某一子区域，事件的概率只与子区域的几何度量（长度、面积、体积）成正比，而与形状和位置无关，满足以上条件的试验称为几何概型2几何概型的概率计算公式：，其中表示区域的几何度量，表示区域的几何度量【讲一讲基本技能】1必备技能：解决几何概型问题的关键是对区域和子区域选用什么几何度量？是长度？还是面积？体积？这主要根据具体问题来解决2典型例题例1在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为( )（A） （B） （C） （D）例2小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在
4、家看书的概率为 【练一练趁热打铁】1如图，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_2设复数，若，则的概率（ ）A B C D （一） 选择题（12*5=60分）1如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）2.随机投掷两枚均匀的投骰子，他们向上的点数之和不超过5的概率为，点数之和大于5的概率为，点数之和为偶数的概率为，则（ ）A B C D 3若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落
5、在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）A B C D4如图，矩形中，点在轴上，点的坐标为且点与点在函数的图像上若在矩形内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率等于（ ）A B C D5在10瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这10瓶饮料中任取2瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为（ ）（结果用最简分数表示）ABCD6从个正整数中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于的概率为,则（）A6B7C8D107利用计算机产生01之间的均匀随机数a,则时间“”发生的概率为 ( )A B C D无法计算8如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇
6、形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是（）ABCD 9在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形，领边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32cm2的概率为(A) (B) (C) (D) 10如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于()A B C D11如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A B C D12在长为12cm的线段AB上任取一点C现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为:(A) (B) (C) (D) （二） 填空题（4*5=20分）13. 在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为_.14将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_15甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_【文】16从字母、中任取两个不同的字母，则取到字母的概率为 【理】16如图，在边长为（为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则他落到阴影部分的概率为_