1、高二下学期3月线上教学检测数学检测试题一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项填在选择题答题区域相应的题号内.1从名女同学和名男同学中任选人主持本班的某次专题班会，则不同的选法种数为 A B C D2. 荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一叶跳到另一叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如右下图所示假设现在青蛙在叶上，则跳三次之后停在叶上的概率是A. B. C. D. 3的值为 A B C D4已知，则 A BC D5从这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可
2、得到的不同值的个数是 A BC D6已知离散型随机变量的概率分布列如下表：则数学期望等于A BC D7名男歌手和名女歌手联合举行一场音乐会，出场顺序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，则共有出场方案的种数是 A BC D8若的展开式中的第项为常数项，则展开式的各项系数的和为 A. B. C. D. 9已知随机变量，则等于 A B C D10的展开式中，的系数为 A B C D11从这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为 A B C D12某次国际象棋比赛规定，胜一局得分，平一局得分，负一局得分，某参赛队员比赛一局胜的概率为，平局的概率为，负的概率为()，已知他比赛一
3、局得分的数学期望为，则的最大值为 A. B. C. D.二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 的展开式中的系数为 (用数字作答)14个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有 种15如果随机变量服从，且，那么 ， 16甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为，乙击中敌机的概率为，敌机被击中的概率为 三、解答题: 每小题10分，共20分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）设的展开式的第项与倒数第项的比是，求展开式中的第项18.（本小题满分12分）某校从学生会宣传部名成员(其中男生人，女生人)中，任选人参加某省举办的演
4、讲比赛活动(1)设所选人中女生人数为，求的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，求和19（本小题满分12分）用这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的没有重复数字的五位数？(1) 比大的偶数；(2) 左起第二、第四位是奇数的偶数20.（本小题满分12分）某险种的基本保费为(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：(1)记为事件“一续保人本年度的保费不高于基本保费”，求的估计值；(2)记为事件“一续保人本年度的保费高于基
5、本保费但不高于基本保费的”，求的估计值；(3)求续保人本年度平均保费的估计值21（本小题满分12分）在二项式的展开式中，求： （1）二项式系数之和； （2）各项系数之和； （3）所有偶数项系数之和； （4）系数绝对值之和.22.（本小题满分12分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如下图所示：将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立.（1）求在未来连续天里，有连续天日销售量不低于个且另一天的日销售量低于 个的概率；（2）用表示在未来天里日销售量不低于个的天数，求随机变量的分布列，期望及方差.高二数学线上教学检测试题参考答案一、选择题: 1
6、5：CADAC 610：DDDAC 1112：CC 二、填空题: 13. 14. 15. 16. 三、解答题: 17. 解：，由，化简得，所以，解得.所以.18. 解：(1) 的所有可能取值为,题意得，,.所以的分布列为：(2)设“甲、乙都不被选中”为事件，则.所以所求概率为.(3)；.19. 解：(1) 当末位数字是时，首位数字可以为或或，满足条件的数共有 (个)当末位数字是时，首位数字可以为或，满足条件的数共有 (个)当末位数字是时，首位数字是的有个，首位数字是时，有个，共有个综上知，比大的偶数共有(个)(2) 法一：可分为两类：末位数是，有 (个)；末位数是或，有 (个)；故共有 (个)
7、法二：第二、第四位从奇数中取，有个；首位从中取，有个；余下的排在剩下的两位，有个，故共有 (个)20. 解：(1)事件发生当且仅当一年内出险次数小于.由所给数据知，一年内出险次数小于的频率为，故的估计值为.(2)事件发生当且仅当一年内出险次数大于且小于.由所给数据知，一年内出险次数大于且小于的频率为，故的估计值为.(3)由所给数据得：调查的名续保人的平均保费为.因此，续保人本年度平均保费的估计值为.21. 解: 设 (1)二项式系数之和为 (2)各项系数之和为，令得 (3)由(2)知令可得: 将两式相减,可得:故所有偶数项系数之和为. (4)方法一: 令则 方法二:即为 展开式中各项系数和，令得 故系数绝对值之和为.22. 解：(1) 设表示事件“日销售量不低于个”，表示事件“日销售量低于个”，表示事件“在未来连续天里有连续天日销售量不低于个且另一天的日销售量低于个”. 因此可求出， ， 利用事件的独立性即可求出； (2)的可能取值为. 由题意可知, ， ， 的分布列为因为，所以期望为，方差.
