1、考生注意：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共22个小题，总分150分，考试时间120分钟。第卷(选择题共 60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 下列框图符号中,表示处理框的是（ ）2. 是（ ）A. 第一象限的角 B. 第二象限的角 C. 第三象限的角 D. 第四象限的角3.某质量监督局要对某厂6月份生产的三种型号的轿车进行抽检，已知6月份该厂共生产甲种轿车1 400辆，乙种轿车6 000辆，丙种轿车2 000辆，现采用分层抽样的方法抽取47辆进行检验，则这三种型号的轿车依次应抽取（ ）A.
2、14辆，21辆，12辆 B. 7辆，30辆，10辆C. 10辆，20辆，17辆 D. 8辆，21辆，18辆4. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（）A60%B30%C10%D50%5. 已知 且/，则锐角的大小为 （ ）A B C D6. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A B C. D.7. 若,则等于（ ）A. B. C. D. 8. 已知且则的值是（ ）A. B. C. D.9. 若，则的值为（）10. 若的三个内角满足，则是 （ ）（A）锐角三角形 （
3、B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.11. 已知等差数列中，公差，则使前项和取最大的正整数是（ ）A4或5 B5或6 C 6或7 D不存在 12.已知向量（其中为坐标原点），则向量与夹角的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4个小题,每小题5分;共20分将答案填在题中横线上.13. 右图程序框图的运行结果是 14. 若，则= 15. 已知则为 .16将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 三、解答题：本大题共6个小题,共70分17. （本小题满分10分）已知角的
4、终边在上，求（1）的值；（2）的值.18. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，点是的中点.A1C1B1ABCD求证：（1）；（2）平面.19. （本小题满分12分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（3）从中取2个球，求至少有一个红球的概率.20. （本小题满分12分）在中， （）求的值；（）设的面积，求的长21. （本小题满分12分）设函数 (其中0,),且的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.（1）求的最小正周期；（2）如果在区间上的最小值为，求a的值.2
5、2. （本小题满分12分）已知数列中，且（）。（1）求，的值；（2）设，是否存在实数，使数列为等差数列，若存在请求其通项，若不存在请说明理由。数 学 试 题（答案）一、选择题1-5 ACBDC 6-10 CAACCB 11-12 BD二、填空题13.120 14. 15. 16. 三解答题17.19. （1）从6只球中任取1球得红球有2种取法，得黑球有3种取法，得红球或黑球的共有2+3=5种不同取法，任取一球有6种取法，所以任取1球得红球或黑球的概率得 .（2）将红球编号为红1,红2，黑球编号为黑1,黑2,黑3,则一次任取2个球的所有基本事件为：红1红2 红1黑1 红1黑2 红1黑3 红1白红2白红2黑1 红2黑2红2黑3 黑1黑2黑1黑3 黑1白黑2黑3黑2白 黑3白（3）由（2）知从6只球中任取两球一共有15种取法，其中至少有一个红球的取法共有9种，所以其中至少有一个红球概率为 .20. 解：（）由，得， 2分由，得 4分所以6分（）由得，由（）知，故， 8分又，故，.10分所以. 12分22解：（1），（2）设存在实数，满足题意，则，且即解得，此时又是以1为公差，首项为的等差数列，故存在实数，使数列为等差数列，且
