1、 命题人：李瑛 一 选择题(每小题只有一个正确选项,每题5分,共60分)1已知是实数，是纯虚数，则等于（ ）A B C D 2已知命题p：是命题q：向量与共线的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3设是等差数列的前项和，若，则（ ） A. B. C2 D. 4已知，则的大小关系是（ ）A. B. C. D.5ABC的三个内角所对的边分别为，则ABCD6设为等比数列的前项和，则( )（A）11 （B）5 （C） （D）7已知，0x，则tanx为（ ）A B C2 D28 要得到的图像，只需将的图像（ ）A 向左平移 B向左平移 C向右平移 D向右平移9由
2、曲线，直线及轴所围成的图形的面积为A B C4 D610设P是所在平面上一点，且满足，若的面积为1，则的面积为（ ）A. B. C. D.211已知定义在上的函数满足，且的导函数则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 12 已知函数有两个零点，则（ ）A. B. C. D.高三数学试卷（理科）第II卷二填空题（每题5分，共20分）13 若的值为 14一个几何体的三视图如图所示（长度单位：cm），则此几何体的体积是_3.15设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则的值是 16已知函数，则的最小值等于 三 解答题（17至21题，每题12分）17.等比数列的各项均为正数，且(1)求
3、数列的通项公式.(2)设 ，求数列的前n项和.18 在中，三边、对角分别为、，且（1）求角的余弦值；（2）若，且，求和的值.19已知数列的前n项和为，（1）证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：.20已知函数（）若在（0，）单调递减，求a的最小值 （）若有两个极值点，求a的取值范围.21已知函数（1）当时，试讨论函数的单调性；（2）证明：对任意的 ，有请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分） 选修41；几何证明选讲如图所示，已知PA与O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，
4、弦CDAP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2 = EFEC.（）求证：CEEB = EFEP；（）若CE:BE = 3:2，DE = 3，EF = 2，求PA的长.23(本小题10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于(1)写出曲线和直线的普通方程;(2)若成等比数列,求的值. 24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设关于的不等式.(I) 当，解上述不等式。（II）若上述关于的不等式有解，求实数的取值范围。巴市中学2013-2014学年度上学期高三月考试卷答案一选择题AA
5、AAD DAABB CD 二填空题 13 2 14 15 16 三解答题17（1）设数列的公比为q，由得，所以，由条件可知，故， 由得所以， 故数列的通项式为（2）， 所以. 18（1）因为，由正弦定理，得， 整理得因为、是的三内角，所以，5分 因此 （2），即 由余弦定理得，所以， 解方程组，得 19（1）由知，当时：将第n项变为前n项的和的关系式，化简变形，即得到，分析得证。（2）因为由1知， =20（）f(x)lnx1axf(x)单调递减当且仅当f(x)0，即x(0，)，a设g(x)，则g(x)当x(0，1)时，g(x)0，g(x)单调递增；当x(1，)时，g(x)0，g(x)单调递减所
6、以g(x)g(1)1，故a的最小值为1 5分（）（1）由（）知，当a1时，f(x)没有极值点（2）当a0时，f(x)单调递增，f(x)至多有一个零点，f(x)不可能有两个极值点 7分（3）当0a1时，设h(x)lnx1ax，则h(x)a当x(0，)时，h(x)0，h(x)单调递增；当x(，)时，h(x)0，h(x)单调递减 9分因为f()h()ln0，f()h()0，所以f(x)在区间(，)有一极小值点x1 10分由（）中的式，有1，即lnxx1，则ln1，故f()h()ln22ln1ln22(1)1ln210所以f(x)在区间(，)有一极大值点x2综上所述，a的取值范围是(0，1)21（1） 1分时，在（0,1）是增函数，在是减函数； 3分时，在（0,1），是增函数，在是减函数； 5分 22（I），又，又， 5分（II），是的切线， 10分23（1） 直线（2）代入得 ，由 又因为，所以