1、2015年高三上学期期中考试数学试卷（文科数学）一、 选择题1、 已知集合,则集合中的元素的个数为（A） 5 （B）4 (C）3 （D）22、 已知集合，则=（A） （B) （C） （D）3、已知点A（0，1），B（3,2），向量，则向量=（A) (-7，-4) （B） (7，4) （C） (-1，4) （D）(1，4)4、设,则p是q成立的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5、函数的定义域是（A）（0,1） （B）0,1) （C）(0,1 （D）0,16、若函数，则（A）lg101 （B）0 （C）-1 （D）7、函数的图像可能是（A） （B
2、） （C） （D）8、曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（A）2e （B）e （C）2 （D）19、函数的部分图像如图所示，则单调递减区间为（A） （B) （C） （D）10、已知是公差为1的等差数列，为的前n项和。若，则=（A） （B） （C）10 （D）1211、已知，那么=（A） （B） （C） （D）12、已知两个非零向量a,b满足，则下面结论正确的是（A）a/b （B）ab （C）|a|=|b| （D）a+b=a-b二、 填空题13、 不等式的解集为 14、 在数列中，为的前n项和。若，则n= .15、 已知函数的图像在点处的切线过点（2,7），则a= 。16、 在三角形ABC中，角
3、A,B,C所对应的边分别为a，b，c。已知则 。三、 解答题17、 已知（1） 求的值 （2）求的值18、 已知函数，（1）求的最小正周期 ; （2）求在区间的最小值。19、已知是递增的等差数列，是方程的根。（1） 求的通项公式； （2）求数列的前n项和。20、 已知函数（1） 若曲线在点处与直线y=b相切，求a与b的值；（2） 若曲线与直线y=b有两个不同交点，求b的取值范围。21、已知函数，其中ab则A、 B、 C、 D、11、函数的图像大致为A、 B、 C、 D、12、设表示不超过x的最大整数，若存在实数t，使得同时成立，则正整数n的最大值是A、3 B、4 C、5 D、6二、 填空题13
4、、 已知则 。14、 若，则常数T的值为 .15、已知函数的图像在点处的切线过点（2,7），则a= 。16、函数的最大值为 。三、解答题17、已知（2） 求的值 （2）求的值18、已知函数，（1）求的最小正周期 ; （2）求在区间的最小值。19、在ABC的内角A、B、C的对分别边为a，b，c，已知. （1）求B （2）若b=2,求ABC面积的最大值。20、 设L为曲线在点（1,0）处的切线。（1） 求L的方程；（2） 证明：除切点（1,0）之外，曲线C在直线L的下方。21、 在三角形ABC中，AB=6，AC=，点D在BC边上，AD=BD,求AD的长。22、 设函数。 （1）证明在单调递减，在单调递增；（2）若对于任意都有，求m的取值范围。
