1、专题强化训练(二)函数(建议用时：40分钟)一、选择题1函数f(x)的定义域为()A(，4B(，3)(3，4C2，2 D(1，2Bf(x)中的x需满足解得x4且x3，故f(x)的定义域为(，3)(3，4.2函数f(x)则f的值为()ABCD18C31，f(3)32333，1，ff1.3已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)g(x)x3x21，则f(1)g(1)等于()A3 B1 C1 D3Cf(1)g(1)f(1)g(1)(1)3(1)211.4已知函数f(x)若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是()A(，1)(2，)B(1，2)C(2，1)D(，2)(1，
2、)C函数f(x)的图象如图由图象知：f(x)在R上为增函数f(2a2)f(a)，2a2a.解得2a1.5若x0，y0，且x2y1，那么z2x3y2的最小值为()A2 B C D0B由题意得：x12y0，0y，z2x3y23y223y24y23，当y时， z有最小值.二、填空题6已知幂函数y(a22a2)xa在实数集R上单调，那么实数a_3由题意，a22a21，a1或3，又当a1时，yx1定义域不是R，舍去，当a3时，yx3在R上是增函数，符合题意7把函数f(x)(x2)2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是_y1把函数yf(x)的图象向左平移1个单位，得yf
3、，再向上平移1个单位，得yf1，y11.8如果函数g(x)是奇函数，则f(x)_2x3设x0，g(x)2x3.g(x)为奇函数，f(x)g(x)g(x)2x3.三、解答题9已知二次函数f(x)ax2bx(a，b为常数，且a0)满足条件：f(x1)f(3x)，且方程f(x)2x有两相等实根(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在0，t上的最大值解(1)方程f(x)2x有两相等实根，即ax2(b2)x0有两相等实根，(b2)20，解得b2.由f(x1)f(3x)，得1，x1是函数图象的对称轴，而此函数图象的对称轴是直线x，1，a1，故f(x)x22x.(2)函数f(x)x22x的图象的对称轴为
4、x1，x0，t，当01时，f(x)在0，1上是增函数，在1，t上是减函数，f(x)maxf(1)1.综上，f(x)max10已知f(2x1)x22x5，则f(x)的解析式为()Af(x)4x26Bf(x)x2xCf(x)x2xDf(x)x22x5B设t2x1，则x，f(t)25t2t，f(x)x2x.11已知函数f(x)则f(1)f(3)等于()A7B2C7D27C由题意得f(1)f(4)42117，f(3)32110，故f(1)f(3)17107.12已知函数yf(x)与yg(x)的图象如图，则函数yf(x)g(x)的图象可能是()ABCDA函数yf(x)g(x)的定义域是函数yf(x)与y
5、g(x)的定义域的交集(，0)(0，)，图象不经过坐标原点，故可以排除C、D.因为函数yf(x)是偶函数，yg(x)是奇函数，所以yf(x)g(x)是奇函数，故选A.13设函数f(x)若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2x3的取值范围是_作出函数f(x)的图象，如图，不妨设x1x2x3，则x2，x3关于直线x3对称，故x2x36，且x1满足x10，则x1x2x3的取值范围是6x1x2x306，x1x2x3.14函数f(x)4x24axa22a2在区间0，2上有最小值3，求a的值解f(x)42a2，当0，即a0时，函数f(x)在0，2上是增函数f(x)minf(0)a22a2.由a22a23，得a1.a0，a1.当02，即0a4时，函数f(x)在0，2上先减后增f(x)minf2a2.由2a23，得a(0，4)，舍去当2，即a4时，函数f(x)在0，2上是减函数，f(x)minf(2)a210a18.由a210a183，得a5.a4，a5.综上所述，a1或a5.