1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（26）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1. 已知向量, , .（）求的值; （）若, , 且, 求.解：（）, , . , , 即 , . （）, , ， . PABDOEC2如图ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点求证：（）PA/平面BDE； （）平面PAC平面BDE证：（）连接AC、OE，ACBD=O， 在PAC中，E为PC中点，O为AC中点PA / EO， 又EO 平面EBD ，PA 平面EBD，PA /BDE （）PO底面ABCD，POBD 又BDAC，BD平面PAC 又BD平面BD
2、E，平面PAC平面BDE3已知数列是首项为，公比的等比数列，设，数列.（）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和Sn.解（）由题意知， ， 又，故 （）由（1）知， 于是两式相减，得4抛物线的焦点为F，在抛物线上，且存在实数，使0，（）求直线AB的方程；（）求AOB的外接圆的方程解：（）抛物线的准线方程为，A，B，F三点共线由抛物线的定义，得|=设直线AB：，而由得 |= 从而，故直线AB的方程为，即 （）由 求得A（4，4），B（，1）设AOB的外接圆方程为，则 解得 故AOB的外接圆的方程为 5已知，且f(x)在处取得极值。（）试求c的值和f(x)的单调增区间；（）如右图所示，若函数的图象
3、在连续光滑，则有拉格朗日中值定理：即一定存在使得，利用这条性质证明：函数图象上任意两点的连线斜率不小于 解：（）， 依题意，有，即 ， 令得，从而f(x)的单调增区间为：； （）；， 由（）知，对于函数y=g(x)图象上任意两点A、B，在A、B之间一定存在一点,使得，又，故有，证毕 6对于定义在上的函数，可以证明点是图像的一个对称点的充要条件是,.（1）求函数图像的一个对称点；（2）函数在R上是奇函数，求a,b满足的条件；并讨论是否存在常数，使得恒成立？串题：并讨论是否存在，使得恒成立？（3）试写出函数的图像关于直线对称的充要条件（不用证明）；研究函数图像的对称性。20. 解：（1）解：设为函
4、数图像的一个对称点，则对于恒成立. 即对于恒成立，由，故函数图像的一个对称点为. （2）是否存在常数，使得恒成立？因为是奇函数，所以，则恒成立。特殊值赋值法：取，则，所以只能取。现在说明当时，上式不恒成立。即，比如取，上式为不成立。故不存在符合题意的常数。串题：并讨论是否存在常数，使得（）恒成立？分析：（1）当时，则，令时，所以单调递增，所以（2）当时，当递增；当递减。（该值小于7） 综合上述可知：（3）函数的图像关于直线对称的充要条件是时，其图像关于轴上任意一点成中心对称；关于平行于轴的任意一条直线成轴对称图形；时，其图像关于轴对称图形；时，其图像关于原点中心对称；时，的图像不可能是轴对称图形。（可以画出函数的草图）设为函数图像的一个对称点，则对于恒成立. 即对于恒成立，由，故函数图像的一个对称点为. 高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
