1、高二数学本章检测：圆锥曲线与方程1双曲线1的离心率e(1,2)，则k的取值范围是 2抛物线yx2到直线2xy4距离最近的点的坐标是 3设双曲线1的一条渐近线与抛物线yx21只有一个公共点，则双曲线的离心率为 4已知点A(0,1)是椭圆x24y24上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大时，则点P的坐标是_5点P(8,1)平分双曲线x24y24的一条弦，则这条弦所在的直线方程是_6已知双曲线与椭圆1有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为，求双曲线的方程7如图所示，椭圆1的左、右焦点分别为F1，F2， 一条直线l经过F1与椭圆交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45，求ABF2的
2、面积参考答案1.（-12,0） 解析a24，b2k，c24k.e(1,2)，(1,4)，k(12,0)2.（1,1） 解析设P(x，y)为抛物线yx2上任一点，则P到直线的距离d，所以当x1时，d取最小值，此时P为(1,1)3.解析双曲线1的一条渐近线方程为yx，由方程组消去y，得x2x10有唯一解，所以240，所以2，e，4.(，)解析点P在椭圆上，设点P的坐标为(2cos，sin)，则|AP|.当sin时，|AP|最大，此时点P的坐标为(，)5.2xy150解析设弦的两端点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x4y4，x4y4，两式相减得(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0.AB的中点为P(8,1)，x1x216，y1y22，2.直线AB的方程为y12(x8)，即2xy150.6.解析椭圆1的焦点为(0，)，离心率为e1.由题意可知双曲线的两焦点为(0，)，离心率e2.所以所求双曲线的方程为1.7.解析由椭圆的方程1知，a4，b3，c.由c知F1(，0)，F2(，0)，又k1tan451，直线l的方程为xy0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由消去x，整理得25y218y810，|y1y2|.SABF2|F1F2|y1y2|2.
