1、5 实验：探究单摆的运动 用单摆测重力加速度 机械振动 机械波 光第十一章1.实验步骤一个学生利用单摆做测定重力加速度的实验.他的具体做法如下：(1)取一根丝线，一端穿过摆球的小孔，然后打一个结，另一端缠绕在铁架台的夹子夹着的细铁棒上;(2)用米尺量得的丝线长20cm作为摆长;(3)将摆球向一侧偏离15后放开摆球;(4)在放开摆球的同时开始计时;(5)记下摆球完成一次全振动的时间作为周期T；(6)把所得数据代入公式g=42L/T2即可;请对该学生的实验作出评价意见.该学生实验每一步都有错误：(1)不能将丝线缠绕在小棒上，这样悬点不固定，摆长会随着摆动而发生变化.正确的做法应该是用夹子夹住，使悬
2、点固定;(2)20cm的摆长太短，一般应使摆长L远大于摆球的直径d，取1m左右为宜;计算摆长应加上摆球半径；(3)偏角大于5，不符合简谐运动的要求，应使摆动偏角不超过5;(4)放开手计时，不容易做到同步计时，应让小球摆至最低点即平衡位置计时(同时在平衡位置下面放置一标志物);(5)用一次全振动的时间作为周期，误差很大，应用累积法，让摆球摆动3050次，测出总时间t，再求出周期T=t/n(n为全振动的次数);(6)一般实验要重复几次，取记录数据算出结果的平均值为最后测量的结果.一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A.测摆长L：用米尺量出摆线的长度.B.测周期T：将
3、摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按下秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T=t/60.C.将所测得的L和T代入单摆的周期公式算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去.指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正.A.要用卡尺测摆球直径d，摆长L=线长+d/2B.如此计时，T=t/29.5C.应多测几次求平均值.2LTg，2.图象处理数据(1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=.若已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准
4、摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图11-5-1(a)所示，则单摆摆长是cm.若测定了40次全振动的时间如图11-5-1(b)中的秒表所示，则秒表读数是s.单摆摆动周期是s.图11-5-1(2)某同学在实验中，测量5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录表格如下以L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图线，并利用此图线求重力加速度.L/m0.50.80.91.01.2T/s1.42 1.79 1.90 2.00 2.20T2/s22.02 3.20 3.61 4.00 4.84(2)由可得T2=42L/g，所以T2-L图线是过坐标原点的一条直线，直线斜率是k=42/g，g=42/k.在图线上取较远的两
5、点(L1，T12)，(L2，T22)，则所以作出图象如下图所示，由直线上的2/TL g222121TTkLL，22122214.LLgTT22224-3.2443.14=4=m/s=9.86m/s.1.0-0.84kgk，答案：4p2L/T2；87.40；75.2；1.883.实验方法的变化和实验误差分析某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块大小为3cm左右，外形不规则的石块代替小球.如图11-5-2所示,他设计的实验步骤是：A.将石块用细尼龙线系好，结点为M，将尼龙线的上端固定于O点；图11-5-2B.用刻度尺测量OM间尼龙线的长度L作为摆长；C.将石块拉开
6、一个大约=30的角度,然后由静止释放；D.从摆球摆到最高点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30得出周期；E.改变OM间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T；F.求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据，代入公式求出重力加速度g.224 LgT(1)你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是.为什么?(2)该同学用OM的长作为摆长，这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏小?.你认为用什么方法可以解决摆长无法准确测量的困难?(1)B(摆长应从悬点到石块的质心)、C(摆角太大，不能看做简谐运动)、F(必须先分别求出各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值).(2)偏小.设两次实验中摆线长分别为L1、L2，对应的周期分别为T1、T2，石块质心到M点的距离为x，由和可解得112LxTg222LxTg21222124.LLgTT在用单摆测定重力加速度g实验中，某同学作出的L-T2图线如图11-5-3所示，此图线不过原点的原因是.图11-5-3没有将摆球的半径计入摆长