1、第一章章末测试一、选择题1已知集合A1，2，3，B1，3，5，则AB()A1，2，3B1，2C2，3D1，32已知集合Mx|33，则MN()Ax|x3Bx|3x5Cx|3x5Dx|x53设全集UxN|x8，集合A1，3，7，B2，3，8，则(CUA)(CUB)()A1，2，7，8B4，5，6C0，4，5，6D0，3，4，5，64是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件5已知，是实数，则下列命题是真命题的（ ）A“”是“”的充分条件B“”是“”的必要条件C“”是“”的充分条件D“”是“”的必要条件6命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是 ()AxR，n
2、N*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx27已知集合，则集合A的子集个数为（ ）A0 B1C2 D48已知集合，若，则（ ）A BC3 D或39已知，若，则实数的取值范围（ ）A BC D10如图所示，表示图形阴影部分的是（ ）A BC D112018年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为()A7 B8C10 D1212若关于x的不等式|x1|a成立的充分条件是0x3，Bx|x2，则(CRA)B_18若集合Ax|xm，Bx|x1，
3、且ABm，则实数m的值为_.19若命题“xR，使得kx1成立”是假命题，则实数k的取值范围是_.20能说明“若ab，则 ”为假命题的一组a，b的值依次为_.21当两个集合中有一个集合为另一一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”对于集合，若与构成“全食”，或构成“偏食”，则的取值集合为_.三、解答题22已知关于x的一元二次方程x22xm20.(1)求出该方程有实数根的充要条件；(2)写出该方程有实数根的一个充分不必要条件；(3)写出该方程有实数根的一个必要不充分条件23已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa，全集为实
4、数集R.(1)求AB，(CRA)B；(2)若AC，求a的取值范围24已知集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，xR，若BA，求实数a的取值范围25设或.（1）若，求实数的取值范围；（2）设，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.26已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围章末测试一、选择题1已知集合A1，2，3，B1，3，5，则AB()A1，2，3B1，2C2，3D1，3【答案】D【解析】由题意得，AB1，2，31，3，51，3，故选D.2已知集合Mx|33，则MN()Ax|x3Bx|3x5Cx|333设全集UxN|x8，集合A1，3，7，B2，3，8
5、，则(CUA)(CUB)()A1，2，7，8B4，5，6C0，4，5，6D0，3，4，5，6【答案】C【解析】UxN|x80，1，2，3，4，5，6，7，8，CUA0，2，4，5，6，8，CUB0，1，4，5，6，7，(CUA)(CUB)0，4，5，64是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D即不充分也不必要条件【答案】A【解析】首先，其次或，则，所以：是的充分不必要条件，故选A.5已知，是实数，则下列命题是真命题的（ ）A“”是“”的充分条件B“”是“”的必要条件C“”是“”的充分条件D“”是“”的必要条件【答案】D对于A，故“”是“”的充分条件为假命题；对于B ，故“”是
6、“”的必要条件为假命题；对于C ，当时，,故“”是“”的充分条件为假命题；对于D ，故“”是“”的必要条件为真命题.故选：D6命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是 ()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2【答案】D【解析】改变量词，否定结论该命题的否定应为：xR，nN*，使得nx2.7已知集合，则集合A的子集个数为（ ）A0 B1C2 D4【答案】D【解析】，共两个元素则集合A的子集个数为8已知集合，若，则（ ）A BC3 D或3【答案】C【解析】因为，若，则，集合中的元素不满足互异性，舍去；若，则或-2，因为，所以.
7、故选C.9已知，若，则实数的取值范围（ ）A BC D【答案】D【解析】由题意，10如图所示，表示图形阴影部分的是（ ）A BC D【答案】A【解析】由已知中阴影部分所表示的集合元素满足:“是A的元素且是B的元素，或是C的元素”.故阴影部分所表示的集合是： 112018年文汇高中学生运动会，某班62名学生中有一半的学生没有参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为()A7 B8C10 D12【答案】B【解析】由题可得参加比赛的学生共有31人，因为card(AB)card(A)card(B)card(AB)，所以田赛和径赛都参加的学生人数为
8、1623318.故选B12若关于x的不等式|x1|a成立的充分条件是0x4，则实数a的取值范围是()A(，1 B(，1)C(3，) D3，)【答案】D【解析】|x1|a1ax1a，因为不等式|x1|a成立的充分条件是0x3，Bx|x2，则(CRA)B_【答案】x|x1【解析】CRAx|12，(CRA)Bx|x118若集合Ax|xm，Bx|x1，且ABm，则实数m的值为_.【答案】1【解析】Ax|xm，Bx|x1，且ABm，m1.19若命题“xR，使得kx1成立”是假命题，则实数k的取值范围是_.【答案】【解析】“xR，使得kx1成立”是假命题等价于“xR，都有kx21恒成立”是真命题因为x21
9、1，即x21的最小值为1，要使kx21恒成立，只需k(x21)min，即k1.20能说明“若ab，则 0，bb，则为真命题，则b，ba0.故当a0，bb，则”为假命题.21当两个集合中有一个集合为另一一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”对于集合，若与构成“全食”，或构成“偏食”，则的取值集合为_.【答案】【解析】解：当时，符合条件；当时，即时，此时应构成“全食”或；解得：或；综上所述：的取值集合为.故答案为：.三、解答题22已知关于x的一元二次方程x22xm20.(1)求出该方程有实数根的充要条件；(2)写出该方程有实数根
10、的一个充分不必要条件；(3)写出该方程有实数根的一个必要不充分条件【答案】见解析【解析】(1)方程有实数根的充要条件是0，即44m20，解得1m1；(2)有实数根的一个充分不必要条件是m0；(3)有实数根的一个必要不充分条件是2m2.23已知集合Ax|3x7，Bx|2x10，Cx|xa，全集为实数集R.(1)求AB，(CRA)B；(2)若AC，求a的取值范围【答案】(1)x|2x10 x|2x3或7x3【解析】(1)Ax|3x7，Bx|2x10，ABx|2x10Ax|3x7，CRAx|x3或x7，(CRA)Bx|x3或x7x|2x10x|2x3或7x3时，AC.故a的取值范围为a|a324已知
11、集合Ax|x24x0，xR，Bx|x22(a1)xa210，xR，若BA，求实数a的取值范围【答案】a|a1或a1【解析】Ax|x24x0，xR0，4，因为BA，所以BA或BA.当BA时，B4，0，即4，0是方程x22(a1)xa210的两根，代入得a1，此时满足条件，即a1符合题意当BA时，分两种情况：若B，则4(a1)24(a21)0，解得a1.若B，则方程x22(a1)xa210有两个相等的实数根，所以4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0，符合题意综上所述，所求实数a的取值范围是a|a1或a125设或.（1）若，求实数的取值范围；（2）设，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）或.【解析】（1），解得（2）依题意，当时，解得，满足当时，由，解得或综上可得，所求实数的取值范围是或26已知集合，（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）或；（2）【解析】（1），即，解得或.当时，满足当时，满足所求实数的值是或（2），即可能为，当时，解得当集合中只有一个元素时，解得，此时，即集合不可能为或当时，由根与系数的关系可知方程组无解，则不可能为所求实数的取值范围是