1、-_陈店实验学校20142015学年度第二学期第一次月考试题高一理科数学命题人 高中数学备课组 审核 高中数学备课组 2015.03考试说明：本卷总分150分，考试时间为120分钟，请在答题卡上认真作答！第I部分选择题部分（满分40分）一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1、已知集合，则如下关系式正确的是 A 、 B、 C、 D、2、在中，若，则是 A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、都有可能3、若向量a=（3，2），b=（0，1），c=（1，2），则向量2ba的坐标是 A、（3，-4） B、（-3，4） C、（3，4） D、（-3，-4）4、若，则cos2等于 A
2、、 B、 C、1 D、5、数列中第10项是 A、 B、. C、D、6、 下列各组数能组成等比数列的是 A、 B、 C、 D、 7、等差数列中， ，那么的值是 A、12 B、24 C、16 D、488、等差数列的前项的和为，前项的和为，则它的前项的和为 A、 B、 C、 D、 第II部分选择题部分（满分110分）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共,30分）9、已知数列的，则=_。10、已知数列满足，则 .11、某商人将彩电先按原价提高，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了元，则每台彩电原价是 元.12、等差数列中，若，则 .13、若是等差数列，公差，成等比数列，
3、则公比为 .14、若两个等差数列和的前项和分别为和，且满足，则 .三、解答题（本题共6小题，满分80分）15、（本题满分12分） 在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积16、 （本题满分12分） 已知四个正数，前三个数成等差数列，其和为48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数的最大值，求这四个数. 17、 （本题满分14分） 已知是方程的两个实根 （）当实数为何值时，取得最小值？ （）若都大于，求的取值范围 -_18、（本题满分14分） 在ABC中，若，且，试确定三角形的形状。19、（本题满分14分） 用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150，购买当
4、天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1%，若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，问分期付款的第十个月该交付多少钱？全部贷款付清后，买这件家电实际花了多少钱？20、（本题满分14分） 已知等差数列an中，S3=21，S6=24，求数列|an|的前n项和Tn 密封线内不要答题 学校 姓名 _ 班级 _ 考场 考号 密封线内不要答题-_陈店实验学校20142015学年度下学期第一次月考试题 高一理科数学答题卡一、选择题部分（40分）题 号12345678答 案二、填空题（30分）： 9、 ；10、 ； 11、 ；12、 ； 13、 ；14、 。三、问
5、答题（80分）15、（本题满分12分）座位号16、（本题满分12分）17、（本题满分14分）18、（本题满分14分-_-_19、（本题满分14分）密封线内不要答题20、（本题满分14分）学校 姓名 _ 班级 _ 考场 考号 高一理科数学参考答案 -_一、选择题部分（40分）题 号12345678答 案DAABADBC二、填空题（30分）： 9、100；10、； 11、；12、0 ； 13、3 ；14、6 。 三、问答题（80分）15、（本题满分12分）解：（）由余弦定理得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由正弦定理，已知条件化为，8分联立方程组解得，所以的面积12分16、
6、解：设前三个数为a-d, a, a+d, 2分其和为48，即a-d+ a+ a+d=48 4分 a=16 6分 又y=21-4x-x2=-(x+2)2+25, 8分其最大值ymax=25，即最后一个正数为25又后三个数成等比数列，所以(16+d)2=1625 10分 d=4 或d=-36 (舍去) 12分故这四个正数分别为12，16，20，25。17、解：()=16m216(m+2)=16(m2m2)0，m1或m2，3分 又x+x=(x1+x2)22x1x2=m22=(m)2， 当m=1时，x+x有最小值.7分 ()(x1)(x2)0且(x1)+(x2)0， 即x1x2(x1+x2)+0且x1
7、+x210，10分 m+0且m10， m1，12分 又0， 2m3 .14分解法二：等价于较小的根得解（过程略）。18、解： 2分 4分 A=606分.又sinA=2sinBcosC sin(B+C)=sin(B+C)+sin(B-C)8分 sin(B-C)=010分 B=C. 12分B=C=A=60. 14分 -_ ABC是正三角形。19、解：购买时付了150元，欠款1000元。每月付50元，分20次付完，设每月付款数顺次组成数列an,则a1=50+10000.01=60a2=50+(1000-50) 0.01=60-0.5a3=50+(1000-502) 0.01=60-0.52类推,得a10=60-0.59=55.5an=60-0.5(n-1)。付款数an组成等差数列，公差d=-0.5,全部贷款付清后，付款总数为（元）。答：第十个月该交付55.5元，全部贷款付清后，买这件家电实际花了1255元。20、解：设公差为d，有前n项和公式 得解方程组得：d2，a19an9(n1)(n2)2n11其余各项为负数列an的前n项和为：当n5时，Tnn210n当n6时，TnS5|SnS5|S5(SnS5)2S5SnTn2(2550)(n210n)n210n50即