1、20152016学年度第一学期 期中试卷高 二 数 学(文) 第卷客观卷（共36分）一、选择题 (每小题3分，共36分)1已知两条直线和互相垂直，则等于( )A2 B1 C0 D2直线被圆截得的弦长为( ) A1 B2 C4 D3已知ABC是边长为2a的正三角形，则它的平面直观图的面积是( ) A. a B. a c. a D. a4、已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中正确命题的序号是( )A B C D5下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A9B10C11 D126已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围
2、成的几何体的体积为（）A B C D7直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是（）Ax2y10 B2 xy10 C2 xy30 Dx2y308如图，在长方体中，分别为，则与平面所成的角的正弦值为（）A B C D9过点的直线，将圆形区域分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为（）A B C D10若直线与圆有公共点，则ABC D11直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于A30 B45C60 D9012已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，ASC=BSC=45，则三棱锥S-ABC的体积为A B C D第II卷主观卷（共64分）二、填空题（每小题4分，共416
3、分）13直线必经过定点 14已知点，过点的直线l与线段PQ有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是 15若三点， 共线，则的值等于 16在三棱柱ABCA1B1C1中，BAC90，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M、N、P分别是AB、BC、B1C1的中点，则三棱锥PA1MN的体积是 三、简答题（每小题8分，共68=48分）17已知圆锥底面半径为1cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长18设在ABC中，两条高所在直线的方程分别为和，且它的一个顶点是，求B、C的坐标19已知ABC的一个顶点， ABC的外角平分线是， ACB的内角平分
4、线是，求直线BC的方程20如图，直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AB/CD， ADAB，AB=2，AD=，AA1=3，E为CD上一点，DE=1，EC=3(1) 证明：BE平面BB1C1C;(2) 求点到平面EA1C1 的距离21、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AB = 16，BC = 10，AA1 = 8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E = D1F = 4，过点E，F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线AF与平面所成角的正弦值。22、设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C(1) 求实数b 的取值范围；(2) 求圆C 的方程；(3) 问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论
