1、课时作业12函数模型及其应用 基础达标一、选择题1下列函数中随x的增大而增大速度最快的是()AvexBv100ln xCvx100 Dv1002x解析：只有vex和v1002x是指数函数，并且e2，所以vex的增大速度最快，故选A.答案：A2某种商品进价为4元/件，当日均零售价为6元/价，日均销售100件，当单价每增加1元，日均销量减少10件，试计算该商品在销售过程中，若每天固定成本为20元，则预计单价为多少时，利润最大()A8元/件 B10元/件C12元/件 D14元/件解析：设单价为6x，日均销售量为10010x，则日利润y(6x4)(10010x)2010x280x18010(x4)23
2、40(0x10)当x4时，ymax340.即单价为10元/件，利润最大，故选B.答案：B3某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量/升加油时的累计里程/千米2015年5月1日1235 0002015年5月15日4835 600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为()A6升 B8升C10升 D12升解析：因为每次都把油箱加满，第二次加了48升油，说明这段时间总耗油量为48升，而行驶的路程为35 60035 000600(千米)，故每100千米平均耗油量为4868(升)答案：B4向一杯中匀速注水时，杯中水面
3、高度h随时间t变化的函数hf(t)的图象如图所示则杯子的形状是()解析：从题图看出，在时间段0，t1，t1，t2内水面高度是匀速上升的，在0，t1上升慢，在t1，t2上升快，故选A.答案：A52019福建质检当生物死亡后，其体内原有的碳14的含量大约每经过5 730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”当死亡生物体内的碳14含量不足死亡前的千分之一时，用一般的放射性探测器就测不到了若某死亡生物体内的碳14用一般的放射性探测器探测不到，则它经过的“半衰期”个数至少是()A8 B9C10 D11解析：设死亡生物体内原有的碳14含量为1，则经过n(nN*)个“半衰期”后的含量为n，由n2)(2)
4、x2，225x210 800.y225x36010 440.当且仅当225x时，等号成立即当x24时，修建围墙的总费用最少，最少总费用是10 440元能力挑战11某医药研究所开发的一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线(1)写出第一次服药后y与t之间的函数关系式yf(t)；(2)据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于0.25微克时治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效的时间解析：(1)由题图，设y当t1时，由y4得k4，由1a4得a3.所以y(2)由y0.25得或解得t5.因此服药一次后治疗疾病有效的时间是5(小时)
