1、返回 返回 返回 系统知识 返回 明晰备考 考什么 本专题考查的主要内容有：重力、摩擦力、电场力和洛伦兹力的做功特点和求解；与功和功率相关的分析与计算；几种重要的功能关系的应用；动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的综合应用。怎么考 本专题知识是历年高考的重点和难点，对功和功率的计算的考查，多以选择题的形式命题，对功能关系及机械能守恒定律的考查，主要以计算题的形式出现，对动能定理的考查，则出现在选择题或计算题中的情况都比较常见。返回 明晰备考 怎么办 复习时应注意深入细致地理解定义式、公式及关系式中各物理量的确切含义，扎实理解与记忆机械能守恒的条件，灵活运用条件处理生活中的热点情景及科技运用
2、和发展中出现的与机械能有关的问题，重点关注动能定理、功能关系及机械能守恒定律与直线、平抛、圆周运动规律相结合问题的处理与练习。返回 返回 返回 例 1(2012江苏高考)如图 211 所示，细线的一端固定于 O 点，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由 A 点运动到 B 点。在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()图 211返回 A逐渐增大 B逐渐减小C先增大，后减小D先减小，后增大思路点拨 解答本题时应注意以下两点：(1)拉力的瞬时功率与F、v的大小关系。(2)拉力F为变力。返回 解析 上升的过程中，重力做负功，水平拉力 F 做正功，由动能定理得 WFWG12mv21
3、2mv20，所以 WFWG，即拉力做的功和重力做的功总是相等的，则拉力做功的功率和重力做功的功率也总是相等的，小球上摆过程中，竖直方向速度一定增大，重力功率 Pmgv一直增大，所以拉力做功的功率也是逐渐增大的。答案 A返回 一、基础知识要记牢1恒力做功的公式：WFlcos 2功率(1)平均功率：PWt F v cos(2)瞬时功率：PFvcos 返回 二、方法技巧要用好对于功和功率的理解与计算问题的解决，一般应注意以下几点：(1)准确理解功的定义式WFl及变形式WFlcos 中各物理量的意义，该式仅适用于恒力做功情况。(2)变力做功的求解注意对问题的正确转化，如：将变力转化为恒力。也可应用动能
4、定理等方法求解。返回(3)对于功率的计算，应注意区分公式 PWt 和公式 PFv，前式侧重于平均功率的计算，而后式侧重于瞬时功率的计算。三、易错易混要明了(1)求变力做功问题时，不要轻易使用功的定义式进行计算。(2)注意区别平均功率和瞬时功率的计算公式。返回 例 2(2012湖南联考)质量为 2103 kg，发动机额定功率为 80 kW 的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为 4103 N，则下列判断中正确的有()A汽车的最大动能是 4105 JB汽车以加速度 2 m/s2 匀加速启动，启动后第 2 秒末时发动机实际功率是 32 kWC汽车以加速度 2 m/s2 做初速度为 0 的匀加
5、速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为 4105 JD若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为 5 m/s 时，其加速度为 6 m/s2返回 思路点拨(1)汽车以最大功率行驶，加速度为零时，速度最大，动能最大；(2)汽车匀加速启动时，速度最大，功率也最大；(3)汽车恒定功率启动时，牵引力随速度增大而减小。返回 解析 汽车达到最大速度时，加速度为 0，牵引力等于阻力，汽车功率 PFvFfv，所以最大速度 vPmFf20 m/s，对应的动能为 4105 J，A 项正确；汽车以加速度 2 m/s2 匀加速启动，牵引力 FFfma8103 N，所以 2 s 末对应的实际功率为 PFat32 kW，能够维持
6、匀加速运动的最长时间为 tPmFa5 s，对应的摩擦力做功为 WFfFfxFf12at2105 J，B 项正确，C 项错误；当汽车保持额定功率启动时有PvFfma，解得其加速度为 a6 m/s2，D 项正确。答案 ABD返回 一、基础知识要记牢(1)机车输出功率：PFv，其中 F 为机车牵引力。(2)机车的两种启动方式：恒定功率启动；匀加速启动。返回 二、方法技巧要用好1恒定功率启动(1)机车先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速直线运动，速度图象如图 212所示，当 FF 阻时，vmPF PF阻。(2)能量关系：PtF 阻x12mv20。图 212返回 2恒定加速度启动(1)速度图象如图 2
7、13 所示。机车先做匀加速直线运动，当功率达到额定功率后获得匀加速的最大速度 v1。若再加速，应保持功率不变做变加速运动，直至达到图 213最大速度 vm 后做匀速运动。返回(2)经常用到的公式：FF阻maPFvPF阻vmvat 其中t为匀加速运动的时间返回 三、易错易混要明了(1)分清是匀加速启动还是恒定功率启动。(2)匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，但该过程中的最大功率是额定功率，匀加速运动阶段的最大速度小于机车所能达到的最大速度，达到额定功率后做加速度减小的加速运动。(3)以额定功率启动的过程中，机车做加速度减小的加速运动，速度最大值等于PFf，牵引力是变力，牵引力做的功 WPt
8、。返回 例 3(2012江苏高考)某缓冲装置的理想模型如图 214 所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为 f。轻杆向右移动不超过l 时，装置可安全工作。一质量为 m 的小车若以速度 v0 撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l4。轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。返回(1)若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；(2)求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度v m；(3)讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v 和撞击速度v的关系。图214返回 破题关键点(1)小车压缩弹簧时，轻杆受几个力作用？若轻杆移
9、动了，弹簧的弹力大小应满足什么条件？请写出表达式。(2)轻杆移动过程中，弹簧的压缩量变化吗？为什么呢？(3)若小车速度较小，轻杆不移动，小车反弹速度与撞击速度大小的关系如何？若轻杆移动了，小车以不同的速度撞击，反弹速度大小由什么因素决定？返回 解析(1)轻杆开始移动时，弹簧的弹力 Fkx且 Ff解得 xfk (2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为 W，则小车从撞击到停止的过程中由动能定理得fl4W012mv 20 同理，小车以 vm撞击弹簧时flW012mv 2m 解得 vmv 20 3fl2m 返回(3)设轻杆恰好移动时，小车撞击速度为 v112mv 21 W由解得 v1v 20 fl2m当
10、 v v 20 fl2m时，vv当v 20 fl2mvv 20 3fl2m时，vv 20 fl2m。答案(1)fk(2)v 20 3fl2m(3)见解析返回 一、基础知识要记牢(1)动能定理表达式：W合Ek2Ek1(2)两点说明：W合为物体在运动过程中外力的总功。动能增量Ek2Ek1一定是物体在末初两状态动能之差。返回 二、方法技巧要用好1应用动能定理解题的基本步骤返回 2应用动能定理解题时需注意的问题(1)当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力，或是静摩擦力，或是刚性物体之间相互挤压而产生的力时，作用力与反作用力的总功等于零。因此列动能定理方程时只考虑物体系统所受的外力做功即可。(2)当物
11、体系统内的相互作用力是弹簧、橡皮条的作用力，或是滑动摩擦力时，作用力与反作用力的总功不等于零。列动能定理方程时不但要考虑物体系统所受的合外力做功，还要考虑物体间的相互作用力做功。返回(3)当物体系统内各个物体的速度不相同时，要注意根据各个物体的速度分别表述不同物体的动能。三、易错易混要明了(1)动能具有相对性，其速度一般以地面为参考系。(2)动能定理的研究对象是单个物体或几个相对静止的物体组成的系统。(3)应用动能定理时，注意研究对象和研究过程的对应。返回 返回 课堂针对考点强化训练1如图 215 所示，三个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角分别为 30、45、60，斜面的表面情况都一样。完全相
12、同的三物体(可视为质点)A、B、C 分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中()图 215返回 解析：选 设斜面倾角为，斜面底边长为 x0，则物体下滑过程中克服阻力做功 Wmgcos x0cos mgx0，可见 W 与斜面倾角 无关，D 正确。DA物体A克服摩擦力做的功最多B物体B克服摩擦力做的功最多C物体C克服摩擦力做的功最多D三物体克服摩擦力做的功一样多返回 2(2012淄博模拟)质量为1 500 kg的汽车在平直的公路上运动，v t图象如图216所示。由此可求()图216返回 A前25 s内汽车的位移B前10 s内汽车所受的牵引力C前10 s内汽车的平均速度D1525 s内合外力对汽车所做
13、的功解析：选 汽车在前 25 s 内的位移为 vt 图象与 t 轴所围面积，x 总450 m，前 10 s 内汽车的平均速度 v 0202m/s10 m/s，汽车在 1525 s 内做匀加速直线运动，W 合12mv 22 12mv 21 375 000 J，而由 FFfma，因 Ff 未知，故无法求前 10 s 内汽车的牵引力，故本题应选 A、C、D。ACD返回 3.质量均为 m 的两物块 A、B 以一定的初速度在水平面上只受摩擦力而滑动，如图 217 所示是它们滑动的最大位移 x 与初速度的平方 v 20 的关系图象，已知 v202 2v201，下列描述中正图 217确的是()返回 A若 A
14、、B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对 A 做的功是对 B 做功的 2 倍B若 A、B 滑行的初速度相等，则到它们都停下来时滑动摩擦力对 A 做的功是对 B 做功的12C若 A、B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对它们做的功相等D若 A、B 滑行的最大位移相等，则滑动摩擦力对 B 做的功是对 A 做功的 2 倍返回 解析：选 由于两物块质量均为 m，若 A、B 滑行的初速度相等则初动能相等，由动能定理得Wf012mv 20，即滑动摩擦力做的功相等，A、B 错；若 A、B 滑行的最大位移相等，由题意可知 v202 2v201，B 的初动能是 A 的初动能的 2倍，滑动摩擦力对
15、B 做的功是对 A 做功的 2 倍，C 错、D 对。D返回 4(2012安庆模拟)在离地面高 h 处竖直上抛一质量为 m 的物块，抛出时的速度为 v0，当物块落到地面时速度为 v，用 g表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于()Amgh12mv212mv 20B12mv212mv 20 mghCmgh12mv 20 12mv2Dmgh12mv212mv 20返回 解析：选 在该过程中合外力所做的功等于 mghWf，动能的改变量为12mv212mv 20，根据动能定理得：mghWf12mv212mv 20，因此物体克服空气阻力所做的功等于 mgh12mv 20 12mv2，选项
16、 C 正确。C返回 5质量为 500 吨的机车以恒定的功率由静止出发，经 5 min行驶 2.25 km，速度达到最大值 54 km/h，设阻力恒定。问：(1)机车的功率 P 多大？(2)机车的速度为 36 km/h 时机车的加速度 a 多大？返回 解析：(1)以机车为研究对象，机车从静止出发至达到速度最大值的过程，根据动能定理得PtFfx12mv 2m当机车达到最大速度时 PFvmFfvm由以上两式得 Pmv 3m2vmtx3.75105 W返回(2)Ff Pvm2.5104 N当机车速度 v36 km/h 时机车的牵引力F1Pv3.75104 N根据牛顿第二定律 F1Ffma得 a2.5102 m/s2答案：(1)3.75105 W(2)2.5102 m/s2