1、1(2019河北保定一模)已知cossin，则tan 的值为()A1B1C. D.解析：由已知得cos sin sin cos ，整理得sin cos ，即sin cos ，故tan 1.答案：B2(2019福州质检)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bcos C2ccos Ba，且B2C，则ABC的形状是()A等腰直角三角形 B.直角三角形C等腰三角形 D.等边三角形解析：2bcos C2ccos Ba，2sin Bcos C2sin Ccos Bsin Asin (BC)，即sin Bcos C3cos Bsin C，tan B3tan C，又B2C，3tan C，得ta
2、n C，C，B2C，A，故ABC为直角三角形答案：B3已知3cos 24sin，则sin 2()A. B.C. D.解析：由题意知3(cos2sin2)2(cos sin )，由于，因而cos sin ，则3(cos sin )2，那么9(1sin 2)8，sin 2.答案：D4(2019临沂一模)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a3，c2，bsin Aacos，则b()A1 B.C. D.解析：在ABC中，由正弦定理得：，得bsin Aasin B，又bsin Aacos.asin Bacos，即sin Bcoscos Bcos sin Bsin cos Bsin B，ta
3、n B，又B(0，)，B.在ABC中，a3，c2，由余弦定理得b.故选C.答案：C5(2019湖北模拟)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2，c3，tan B2tan A，则ABC的面积为()A2 B.3C3 D.4解析：tan B2tan A，可得：，可得：2sin Acos Bcos Asin B，sin Csin Acos Bcos Asin B3sin Acos B，由正弦定理可得：c3acos B，a2，c3，cos B，由B(0，)，可得：B，SABCacsin B23sin3.故选B.答案：B6(2019河南豫北豫南名校精英联赛)已知cos，则cos xcos
4、()A. B.C. D.解析：cos xcos coscos2coscos，故选D.答案：D7(2019吉林梅河口五中月考)若tan(80)4sin 420，则tan(20)的值为()A B.C. D.解析：由tan(80)4sin 4204sin 602，得tan(20)tan(80)60.故选D.答案：D8(2019芜湖校级二模)已知ABC的三个内角，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos Bsin Asin Csin2B，则()Aa，b，c成等差数列B.，成等比数列Ca2，b2，c2成等差数列Da2，b2，c2成等比数列解析：由题意知，2cos Bsin Asin Csin2B，
5、根据正弦、余弦定理得，2acb2，化简可得，a2c2b2b2，即a2c22b2，所以a2、b2、c2成等差数列，故选C.答案：C9(2019中山市校级模拟)已知ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若2c，则ABC是()A等边三角形 B.锐角三角形C等腰直角三角形 D.钝角三角形解析：2c，由正弦定理可得：2sin C，而22，当且仅当sin Asin B时取等号2sin C2，即sin C1，又sin C1，故可得：sin C1，C90.又sin Asin B，可得AB，故三角形为等腰直角三角形故选C.答案：C10(2019江西临川第二中学月考)已知cos，则sin的值为()A. B
6、.C. D.解析：sinsincoscos2cos21221.故选B.答案：B11(2019怀化一模)ABC的面积为S，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2S(ab)2c2，则tan C的值是()A. B.C. D.解析：SABCabsin C，由余弦定理：c2a2b22abcos C，由2S(ab)2c2，可得：absin C(ab)2(a2b22abcos C)，整理得sin C2cos C2，(sin C2cos C)24，4，3tan2C4tan C0，C(0，180)，tan C.故选B.答案：B12(2019河南模拟)已知ABC的三边长分别为a，b，c，面积为S，且a2b2c2
7、4S，c1，则ba的最大值为()A. B.2C3 D.解析：ABC中，Sabsin C，cos C，且a2b2c24S，2abcos C4absin C，解得：tan C，C(0，)，C，c1，2，可得：a2sin A，b2sin B2sin，ba2sin B2sin A2sin2sin A22sin Acos Asin A2sin2.可得ba的最大值为2.故选B.答案：B13(2019广东广州一模)已知sin 10mcos 102cos 140，则m_.解析：由sin 10mcos 102cos 140可得，m.答案：14.(2019茂名一模)九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台
8、风“山竹”登陆时再现了这一现象(如图所示)，不少大树被大风折断某路边树干被台风吹断后(没有完全断开)，树干与地面成75角，折断部分与地面成45角，树干底部与树尖着地处相距10米，则大树原来的高度是_米(结果保留根号)解析：设树根部为O，折断处为A，树梢为B，则AOB75，ABO45，所以OAB60.OB10.由正弦定理知，所以OA(米)，AB(米)，OAAB55(米)答案：5515(2019高考全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若b6，a2c，B，则ABC的面积为_解析：由余弦定理得b2a2c22accosB.又b6，a2c，B，364c2c222c2，c2，a4，SABCacsin B426.答案：616(2019泸州模拟)已知锐角ABC的外接圆的半径为1，A，则ABC的面积的取值范围为_解析：锐角ABC的外接圆的半径为1，A，由正弦定理可得：2，可得：b2sin B，c2sin ，SABCbcsin A2sin B2sinsin B(cos Bsin B)sin，B，C为锐角，可得：B，2B，可得：sin，SABCsin.故答案为.答案：