1、端点与一次函数、二次函数【总结】端点效应只是用来缩小参数的取值范围，也就说这个范围只是恒成立的一个必要条件！利用端点效应解题基本步骤如下：（1） 首先利用端点效应初步获得参数的取值范围，这个范围是必要的；（2） 然后利用这个范围来判定函数是否单调；（3） 如果函数单调，则由端点得到的范围就是最终答案；如果函数不单调，则再利用端点确定的范围进一步确定函数的最值。例题1. 已知函数，若，则实数的取值范围是 。例题2. 若函数在上递增，则实数的取值范围是 。1. 端点与一次函数例题3. 已知函数的导函数为。若对任意，都有，则实数的取值范围是 。【知识点】（1）在定义域内恒成立，在定义域内恒成立；（2
2、）单调函数在上恒成立，单调函数在上恒成立例题4. 函数，若对任意，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 。变式4.1 函数，若对任意，恒有，则实数的取值范围是 。变式4.2 函数，若对任意，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 。2. 端点与二次函数【总结】（1）当时，在上恒成立；（2）当时，在上恒成立例题5. 函数在R上单调递增，则实数的取值范围是 。例题6. 已知，函数。若对任意，函数在区间上的最大值与最小值之差不超过1，则实数的取值范围是 。例题7. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 。例题8. 函数，若对任意，不等式在上恒成立，则实数的取值范围是 。变式8.1 函数，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。变式8.2 函数在上单调递减，则实数的取值范围是 。3. 端点与绝对值函数【总结】函数在上的最大值必在端点处取得。例题9. 已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则 。例题10. 已知为常数，函数在区间上的最大值为2，则 。例题11. 函数在区间上的最大值为5，则实数的取值范围是 。
