1、选择、填空题特训(七)(建议用时：50分钟)1已知集合A1，m21，B2,4，则“m”是“AB4”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A解析 由题意得AB4m214m，所以m是AB4的充分不必要条件故选A项2已知i为虚数单位，aR，若(a22a3)(a3)i为纯虚数，则a的值为()A1B3C3或1D3或1A解析 依题意，因为(a22a3)(a3)i为纯虚数，所以有a1.故选A项3(2019四川成都诊断)“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期大戴礼中“n(n3，nN*)阶幻方”是由前n2个正整数组成的一个n阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和(
2、简称幻和)相等，例如“3阶幻方”的幻和为15(如图所示)，则“5阶幻方”的幻和为()A75B65C55D45B解析 由“3阶幻方”可知，共填写9个数，其总和是45，每3个一组，分为3组，每一组的和为15.类比可知，“5阶幻方”应填25个数，其总和为325，每5个一组，分为5组，每一组的和为65.故选B项4. (2019广东揭阳模拟)已知数列an满足(n1)annan1(nN*)，a22，等比数列bn满足b1a1，b2a2，则bn的前6项和为()A64B63C64D126B解析 依题意，因为(n1)annan1，所以2a1a22，a11，因此等比数列bn的公比q2，所以bn的前6项和为63.故选
3、B项5已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且0.95x，则()x0134y2.24.34.86.7A2.2 B2.9 C2.8 D2.6D解析 由表格可得(0134)2，(2.24.34.86.7)4.5，线性回归直线过样本中心点(2,4.5)，所以4.50.952，所以2.6.故选D项6若a10，b，c10，则a，b，c的大小关系为()AabcBacbCcbaDbacD解析 依题意，a10(0,1)，b1，c100，所以bac.故选D项 7.(2019河北联考)九章算术是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽(cng)，周四丈八尺，高一丈一尺问积几何？”意思是“今有圆柱体
4、形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺问它的体积是多少？”(注：1丈10尺，取3)()A704立方尺B2 112立方尺C2 115立方尺D2 118立方尺B解析 设圆柱体底面圆半径为r，高为h，周长为C因为C2r，所以r，所以Vr2hh2 112(立方尺)故选B项8若某程序框图如图所示，则输出的n的值是()A43 B44C45 D46C解析 n2时，p13422；n3时，p135932；n4时，p13571642；n44时，p4421 936；n45时，p4522 0252 019，至此程序结束，故输出n45.故选C项9(2019广东六校联考)已知RtABC，点D为斜边BC的中点，|6
5、，|6，则()A14B9C9D14D解析 依据题意作出图象，如图所示因为，所以A，E，D三点共线所以()()，()，又0，所以()(522)5(6)26214.故选D项10函数f(x)x2ln(ex)ln(ex)的图象大致为()A解析 因为f(x)(x)2ln(ex)ln(ex)x2ln(ex)ln(ex)f(x)，所以函数f(x)是偶函数，据此可排除C项(也可由f(0)1排除C项)；当xe时，f(x)，据此可排除B，D项故选A项11(2019陕西西安八校联考)已知双曲线C：1(a0，b0)的右焦点为F2，若C的左支上存在点M，使得直线bxay0是线段MF2的垂直平分线，则C的离心率为()AB
6、2CD5C解析 由题意知F2(c,0)，直线bxay0是线段MF2的垂直平分线，垂足为P，则F2到渐近线的距离为|F2P|b，即有|OP|a，设F1为双曲线的左焦点，则OP为MF1F2的中位线，所以|MF1|2|OP|2a，|MF2|2b，又|MF2|MF1|2a，所以2b2a2a，即b2a，所以离心率e.故选C项12(2019福建五校联考)设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，当x0时，f(x)ln xf(x)，则使得(x24)f(x)0成立的x的取值范围是()A(2,0)(0,2) B(，2)(2，) C(2,0)(2，) D(，2)(0,2) D解析 设函数g(x)f(x)ln
7、 x，则g(x)f(x)ln xf(x)于是，当x0时，由f(x)ln xf(x)可得g(x)1时，有g(x)g(1)0，即f(x)ln x0，所以此时f(x)0；当0xg(1)0，即f(x)ln x0，又ln x0，所以此时f(x)0.在题设不等式中取x1可得f(1)ln 1f(1)，化简可得到f(1)0，即当x1时，f(x)0时，f(x)0得x240，解得0x2；当x0时，f(x)0，故由(x24)f(x)0得x240，结合x0，解得x0.综上，x的取值范围是(，2)(0,2)故选D项13(2019吉林长春测试)若直线l：yx2与圆C：x2y24相交于A，B两点，则线段AB中点的坐标为_解
8、析 由题意，联立得消元得x2x0，解得x0或x，所以A，B两点的坐标分别为(0,2)，(，1)，所以线段AB中点的坐标为.答案 14已知x，y满足约束条件则目标函数z(x1)2(y1)2的取值范围是_解析 由题意作出平面区域图(图略)，z的几何意义是可行域内的点与定点(1,1)连线的长度的平方，所以z的最小值为点(1,1)到直线xy1的距离的平方，z的最大值为点(1,1)到原点的距离的平方，故取值范围为.答案 15(2019河南六市联考)易经是中国传统文化中的精髓，下图是易经八卦图(含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦)，每卦有三根线组成(“”表示一根阳线，“”表示一根阴线)，从八卦中任取两卦
9、，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为_解析 从八卦中任取两卦，共有28种取法，若两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线，可按取得卦的阳、阴线的根数分类计算当有一卦阳、阴线的根数为3,0时，另一卦阳、阴线的根数为0,3，共有1种取法；当有一卦阳、阴线的根数为2,1时，另一卦阳、阴线的根数为1,2，共有339(种)取法所以两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的取法有1910(种)所以从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有三根阳线和三根阴线的概率为P.答案 16若函数f(x)sin1(0)在区间上为增函数，则实数的取值范围为_解析 由题意可知，T，所以0.令2kx2k，kZ，解得x，kZ，则f(x)的单调递增区间为，kZ，由已知解得6k2，因为0，所以k0，所以0.故实数的取值范围为.答案