1、内蒙古开鲁县第一中学2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题 理注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。本试卷满分150分。2作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题纸交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，则（ ）ABCD2下列函数中，在定义域上既是奇函数又存在零点的函数是（ ）A BC D3已知，则（ ）ABCD4等差数列中，与是方程的两根，则（ ）ABCD5已知点与点关于直线对称，则点的坐标为（ ）ABCD6已知，则（ ）A B C D7如图所示，函数的部分
2、图象与坐标轴分别交于点，则的面积等于（ ）A B C D8数列中，已知且则（ ）A19B21C99D1019已知单位向量，的夹角为60，则在下列向量中，与垂直的是（ ）ABC D10已知等差数列的前项和为，且，则满足的正整数的最大值为（ ）A16B17C18D1911在正方体中，若点为的中点，点为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）ABCD12在，角，的边分别为，且，则的内切圆的半径为（ ）A B1 C3 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。数书九章
3、中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即。现有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为_.14在圆x2y22x4y30上且到直线xy10的距离为的点共有_个15设等比数列的前项和是，若,则_.16已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：若，则； 若，且，则；若，则； ，则. 其中真命题是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程
4、或演算步骤17.（本小题满分10分）已知向量,(1)若,求的值(2)若,求的值；18.（本小题满分12分）已知函数.（1）求的最小正周期及其对称轴；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围19.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知成等比数列，且（1）若，求的值； （2）求的值20.（本小题满分12分）在公差为的等差数列中，已知，且成等比数列，为数列的前项和.（1）求；（2）若，求的最大值.21.（本小题满分12分）设数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.22.（本小题满分12分）已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，（1）求圆的圆心坐标；（2）求线段的中点的轨迹的方程；（3）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由
