1、考点规范练5函数的概念及其表示一、基础巩固1.(多选)下列四个图形中可能是函数y=f(x)图象的是()2.函数f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定义域为()A.0,12B.-,12C.(-1,0)0,12D.(-,-1)-1,123.已知函数f(x)=x|x|,若f(x0)=4,则x0的值为()A.-2B.2C.-2或2D.24.(多选)下列各选项给出的两个函数中,表示同一个函数的有()A.f(x)=x与g(x)=x2B.f(t)=|t-1|与g(x)=|x-1|C.f(x)=x与g(x)=log22xD.f(x)=x2-1x+1与g(x)=x-15.若f(x)对于任意实数x恒有2f(
2、x)-f(-x)=3x+1,则f(1)等于()A.2B.0C.1D.-16.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()A.g(x)=2x2-3xB.g(x)=3x2-2xC.g(x)=3x2+2xD.g(x)=-3x2-2x7.若函数y=f(x)的定义域为M=x|-2x2,值域为N=y|0y2,则函数y=f(x)的图象可能是()8.(多选)已知f(2x+1)=x2,则下列结论正确的是()A.f(-3)=4B.f(x)=x2-2x+14C.f(x)=x2D.f(3)=99.设函数f(x)=lnx,x1,1-x,x1,则实数m的取值范围是.二、综合应
3、用10.设函数f(x)=lg(1-x),则函数f(f(x)的定义域为()A.(-9,+)B.(-9,1)C.-9,+)D.-9,1)11.设函数f(x)=ex-1,x1,x13,x1,则使得f(x)2成立的x的取值范围是.12.已知y=f(2x)的定义域为-1,1,则y=f(log2x)的定义域是.13.定义新运算“”:当mn时,mn=m;当mn时,mn=n2.设函数f(x)=(2x)x-(4x),x1,4,则函数f(x)的值域为.14.若函数f(x)=x2+2ax-a的定义域为R,则a的取值范围是.三、探究创新15.已知函数f(x)=x2+x,x0,-3x,x0,则实数a的取值范围为()A.
4、(1,+)B.(2,+)C.(-,-1)(1,+)D.(-,-2)(2,+)16.已知函数f(x)=mx2+(m-3)x+1的值域是0,+),则实数m的取值范围是.考点规范练5函数的概念及其表示1.AD在A,D中,对于定义域内每一个x都有唯一的y与之相对应,满足函数关系,在B,C中,存在一个x有两个y与之相对应,不满足函数对应的唯一性,故选AD.2.D由1-2x0,且x+10,得x12,且x-1,故函数f(x)=log2(1-2x)+1x+1的定义域为(-,-1)-1,12.3.B当x0时,f(x)=x2,f(x0)=4,即x02=4,解得x0=2.当x1,解得me;若m1,则m1,解得m0,1-lg(1-x)0的解集,解得-9x1,故f(f(x)的定义域为(-9,1).11.(-,8当x1时,由f(x)=ex-12,解得x1+ln2,又x1,所以x的取值范围是x0时,不等式af(a)-f(-a)0可化为a2+a-3a0,解得a2.当a0可化为-a2-2a0,解得a0时,则=(m-3)2-4m0,解得0m1或m9,综上可知,实数m的取值范围是0,19,+).
