1、第一章 集合与常用逻辑用语注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列四组对象中能构成集合的是（ ）A本校学习好的学生B在数轴上与原点非常近的点C很
2、小的实数D倒数等于本身的数2已知集合，则与集合的关系是（ ）ABCD3已知集合，若，则实数的值为（ ）ABCD4集合是指（ ）A第二象限内的所有点B第四象限内的所有点C第二象限和第四象限内的所有点D不在第一第三象限内的所有点5设集合，集合，则的子集个数是（ ）ABCD6设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是（ ）A，B，C，D，7设集合，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件8对于非空集合，定义集合间的一种运算“”；且如果，则（ ）AB或C或D或二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选
3、对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9设全集，则的值是（ ）ABCD10已知，则可以是（ ）ABCD11对任意实数，给出下列命题：“”是“”的充要条件；“是无理数”是“是无理数”的充要条件；“”是“”的必要条件；“”是“”的充分条件，其中真命题是（ ）ABCD12设集合，则对任意的整数，形如的数中，是集合中的元素的有（ ）ABCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13已知集合，用列举法表示为 14设集合，且，则实数的取值范围是 15从“充分不必要条件”，“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个合适填空（1）“”是“”的 ；（2）“”是“”的 16将集合的元素分
4、成互不相交的三个子集：，其中，且，则满足条件的集合有 个四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）用列举法表示下列集合：（1）；（2）；（3）18（12分）设全集为，（1）求；（2）求19（12分）用符号“”与“”表示下列含有量词的命题，并判断真假：（1）任意实数的平方大于或等于；（2）对任意实数，二次函数的图象关于轴对称；（3）存在整数，使得；（4）存在一个无理数，它的立方是有理数20（12分）设，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围21（12分）已知集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围22（12分）已知集合（1）判断是否属
5、于集合；（2）已知集合，证明：“”的充分非必要条件是：“”；（3）写出所有满足集合的偶数第一章双基训练金卷集合与常用逻辑用语（二）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】D【解析】集合中的元素具有确定性，对于A，B，C，学习好非常近很小都是模糊的概念，没有明确的标准，不符合确定性；对于D，符合集合的定义，D正确，故选D2【答案】B【解析】，故有，故选B3【答案】A【解析】因为，所以，又，所以且，所以，所以（已舍），此时满足，故选A4【答案】D【解析】因为，故或，故集合是指第二四象限中的点，以及在轴上的点，不在第一第三象
6、限内的所有点，故选D5【答案】C【解析】，的子集个数是6【答案】A【解析】“，”即“所有，都有”，它的否定应该是“存在，使”，所以正确选项为A7【答案】A【解析】当时，满足，故充分性成立；当时，或，所以不一定满足，故必要性不成立8【答案】C【解析】由题意，则，或，故选C二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9【答案】AB【解析】，解得或10【答案】AC【解析】，结合选项可知A，C均满足题意11【答案】BC【解析】由“”可得，但当时，不能得到，故“”是“”的充分不必要条件，故错；因为是有理数，所
7、以当是无理数时，必为无理数，反之也成立，故正确；当时，不能推出；当时，有成立，故“”是“”的必要不充分条件，故正确；取，此时，故错误，故答案为BC12【答案】ABD【解析】，若，则存在，使得，则，和的奇偶性相同若和都是奇数，则为奇数，而是偶数，不成立；若和都是偶数，则能被整除，而不能被整除，不成立，故选ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】由，得，14【答案】【解析】依题意可得15【答案】充要条件；必要不充分条件【解析】（1）设，所以，即“”是“”的充要条件（2）因为由“”不能推出“”；由“”能推出“”，所以“”是“”的必要不充分条件16【答案】【解析】，所以，令，根
8、据合理安排性，集合的最大一个元素，必定为：，则，又，当时，同理可得；当时，同理可得或，综上，一共有种，故答案为四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）由，得，因此（2）由，且，得，因此（3）由，得，因此18【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由题意（2）由题意，或19【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析【解析】（1），是真命题（2），二次函数的图象关于轴对称真命题（3），是假命题，因为必为偶数（4），真命题，例如，20【答案】【解析】设对应的集合是，对应的集合是，若是的必要非充分条件，则，则，得21【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，又，则（2）因为，当时，解得；当时，解得，综上所述，实数的取值范围为22【答案】（1），；（2）证明见解析；（3）【解析】（1），假设，、，则，且，或，显然均无整数解，（2）集合，则恒有，即一切奇数都属于，又，“”的充分非必要条件是“”（3）集合，、，成立，当同奇或同偶时，均为偶数，为的倍数；当一奇，一偶时，均为奇数，为奇数，综上所有满足集合的偶数为
