1、高考资源网（） 您身边的高考专家2016年高二级高级、蕉岭、虎山三校联考试卷数学（文）满分150分，考试用时120分钟。本试卷分选择题和非选择题两部分，共5页，注意事项：参考公式：(独立性检验的思想) K2=第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设集合A=1，2， 3，4，集合B=1，3，5，7，则集合AB=（ ）A1，3B1， 2，3，4，5，7 C5，7 D2，4，5，72.已知是第三象限角，且，则的值为 ( )A B C D 3.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为（ ） A B C D14.已知是三角形ABC的内角，则“”是“”的 ( )
2、（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件5.数列的前n项和的通项公式为（ ）A B C D6.如图1，程序结束输出s的值是( )A30B55 C91 D1407.函数的部分图像如图所示，则其解析式可以是（ ）A B C D8.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ）A25 B50 C125 D都不对9.若，则向量与的夹角为（ ）A B. C. D. 10.已知双曲线的一条渐近线与椭圆相交与点P，若|OP|=2，则椭圆离心率为( )A B C D11.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面
3、积为( )A（5+）BC（10+） D（5+2）12.若函数y是定义在R上的偶函数，在（，0上是减函数，且，则使0的x的取值范围是 （ ）A（，-2） B（2，） C（，-2）（2，） D（2，2） 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（ab+c）=ac，则B= 14.若圆C以抛物线的焦点为圆心, 且与抛物线的准线相切,则该圆的标准方程是_ .15、已知函数 ，则 =_16.设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为 三、解答题（本题共8道小题,第1721题为
4、必考题，每题12分,第2224题为选考题，考生根据要求做答;解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （本题满分12分）已知an为等差数列，前n项和为Sn，S5=S6，且a3=6，（1）求数列an的通项公式；（2）若等比数列bn满足，b2=6，6b1+b3=5a3，求bn的前n项和Tn18.（本题满分12分）大埔县虎山中学高二（20）班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率
5、是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？（2）试运用独立性检验的思想方法点拨：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由（参考下表）19.（本小题满分12分） 如图3所示，在长方体ABCD-中，AB=AD, AA1=, M是棱C的中点. （）求异面直线和所成的角的正切值;（）证明：平面ABM平面A1B1M.20.（本小题满分12分）已知定点F（1，0），动点P在y轴上运动，过点P做PM交x轴于点M，并延长MP到点N,且.（1）求点N的轨迹方程；（2）直线l与点N的轨迹交于A、B不同两点，若，且，求直线l的斜率k的取值范围.21. （本题满分12分）已
6、知函数，在点（1，f(1)处的切线方程为y + 2 =0 (1) 求函数f(x）的解析式；(2) 若对于区间上任意两个自变量的值x1，x2，都有，求实数c的最小值；请考生在第22、23、24题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22. （本题满分10分）如图，圆周角BAC的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦AC的延长线交于点 E，AD交BC于点F（）求证：BCDE；（）若D，E，C，F四点共圆，且=，求BAC23. （本题满分10分）在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为，直线的极坐标方程
7、为.（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标。24. （本题满分10分）已知函数f（x）=|x2|x5|（1）求函数f（x）的值域；（2）设a，by|y=f（x），试比较3|a+b|与|ab+9|的大小2016年高二级高级、蕉岭、虎山三校联考数学（文）参考答案1.C 2.D 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.D 11.A 12.D13. 14. 15. 16.17.解：（1）由已知可得a6=0，设等差数列的公差为d，由题意可得，（3分）解得d=2，a1=10，（5分）数列an的通项公式为：an=2n12
8、（6分）（2）设bn的公比为q，由（1）知：5a3=30由题设得，解得或（8分）当b1=3，q=2时，（10分）同理，当b1=2，q=3时，（12分）18解：（1）积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为；3分 不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生有19人，概率为（6分）（2）k2=11.5，（10分）K26.635，有99%的把握说学习积极性与对待班级工作的态度有关系（12分）19.解 ）如图，因为，所以异面直线和所成的角， 2分因为平面，所以，而=1，故. 4分 即异面直线和所成的角的正切值为 5分（）由平面，BM平面，得 BM 6分由（）知， ，所以， 从而BMB1M
9、 8分又, 再由 得BM平面A1B1M， 10分而BM平面ABM，因此平面ABM平面A1B1M. 12分20.（）由于 则P为MN的中心，设N（x，y），则M（x,0）,P（0，），由 得 2分 3分所以点N的轨迹方程为 4分（）设直线l的方程是与： 5分 设则： 6分 7分 由 即 8分由于直线与N的轨迹交于不同的两点， 则把 而 10分 又因为 解得 11分综上可知k的取值范围是. 12分21. 解：(1) 1分 根据题意，得即解得4分 f(x)=x3-3x 5分(2)令f(x)= 3x2-3=O，即3x2-3=O，解得x=17分 f(-1)=2，f(1)=-2，当x时，f(x)max=2
10、，f(x)min=-29分则对于区间上任意两个自变量的值x1，x2，都有,所以c411分所以c的最小值为4 12分请考生在第22、23、24题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题记分。22.解：（）证明：因为EDC=DAC，DAC=DAB，DAB=DCB，所以EDC=DCB，所以BCDE 5分（）解：因为D，E，C，F四点共圆，所以CFA=CED由（）知ACF=CED，所以CFA=ACF 8分设DAC=DAB=x，因为=，所以CBA=BAC=2x，所以CFA=FBA+FAB=3x，在等腰ACF中，=CFA+ACF+CAF=7x，则x=，所以BAC=2x= 10分23.（1）由cos()2
11、，得（cos+sin）=4，l：x+y-4=0，2分，（为参数），消去参数得+y21，4分曲线C的普通方程为+y21和直线l的直角坐标方程为x+y-4=0； 5分（2）在C：上任取一点（cos，sin），则点P到直线l的距离为d=3，8分当sin（+）=-1时，dmax=3，此时这个点的坐标为（，）10分24.解：（1）函数f（x）=|x2|x5|x2|x5|=|x2（x5）|=3，故3|x2|x5|3，即函数f（x）的值域为， 5分（2）a，by|y=f（x），a，b， 6分则9ab9，则ab+90，|ab+9|=ab+9，当a+b0时，|ab+9|3|a+b|=ab+93a3b=（a3）（b3）0，此时3|a+b|ab+9|，当a+b0时，|ab+9|3|a+b|=ab+9+3a+3b=（a+3）（b+3）0，此时3|a+b|ab+9|，综上3|a+b|ab+9| 10分 - 9 - 版权所有高考资源网