1、第1讲合情推理与演绎推理A级训练(完成时间：10分钟)1.下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般地推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般地推理；类比推理是由特殊到特殊的推理A BC D2.给出下列三个类比结论：(ab)nanbn与(ab)n类比，则有(ab)nanbn；loga(xy)logaxlogay与sin()类比，则有sin()sinsin；(ab)2a22abb2与(ab)2类比，则有(ab)2a22abb2；其中结论正确的个数是()A0 B1C2 D33.由“直线与圆相切时，圆心与切点的连线与直线垂直”，想到“平面与球相切时，球
2、心与切点的连线与平面垂直”，用的是()A归纳推理 B演绎推理C类比推理 D特殊推理4.(2014全国)甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_5.若数列an(nN*)是等差数列，设bn(nN*)，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若数列cn(nN*)为等比数列，且cn0，设dn_，则有也为等比数列6.观察下列不等式：1；，则第5个不等式为_7.(2013上海)36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为362232，所以36的所有正约数之和为(1332)(2
3、23232)(222232232)(1222)(1332)91.参照上述方法，可求得2000的所有正约数之和为_B级训练(完成时间：15分钟)1.限时2分钟，达标是()否()对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出：正四面体的内切球切于各面正三角形的什么位置()A各正三角形的中心B各正三角形的某高线上的点C各正三角形内一点D各正三角形外的某点2.限时2分钟，达标是()否()观察下列各式：则7249,73343,742401，则72014的末两位数字为()A01 B43C07 D493.限时2分钟，达标是()否()将正偶数集合2,4,6，从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：2,4
4、，6,8,10,12，14,16,18,20,22,24，则2120位于第_组()A33 B32C31 D304.限时3分钟，达标是()否()(2014北京)学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()A2人 B3人C4人 D5人5.限时3分钟，达标是()否()(2014广州二模)将正偶数2,4,6,8，按表的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若
5、aij2014，则ij的值为()第1列第2列第3列第4列第5列第1行2468第2行16141210第3行18202224第4行32302826第5行34363840A.257 B256C254 D2536.限时3分钟，达标是()否()(2014广东清远一模)根据下列4个图形及黑方块的个数的变化规律，现用f(n)表示第n个图黑方块总数，则f(5)41，试猜测f(n)2n22n1.7.限时4分钟，达标是()否()现代社会对破译密码的难度要求越来越高有一种密码把英文的明文(真实文)按字母分解，其中英文的a，b，c，z这26个字母(不论大小写)依次对应1,2,3，26这26个自然数(见下表)：abcd
6、efghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526现给出一个变换公式：x将明文转换成密文，如81317，即h变成q；53，即e变成c.按上述规定，若明文是wdri，那么翻译成密文是什么？C级训练(完成时间：13分钟)1.限时4分钟，达标是()否()(2014广州海珠区一模)如图，对大于或等于2的正整数m的n次幂进行如下方式的“分裂”(其中m，nN*)：例如72的“分裂”中最小的数是1，最大的数是13；若m3的“分裂”中最小的数是241，则最大的数是271.2.限时4分钟，达标是()否()(2014广东揭阳三模)非空
7、集合G关于运算满足：(1)对任意a、bG，都有abG；(2)存在eG，使得对一切aG，都有aecae，则称G关于运算为“融洽集”现给出下列集合和运算：G非负整数，为整数的加法；G偶数，为整数的乘法；G平面向量，为平面向量的加法；其中G关于运算为“融洽集”的是(写出所有“融洽集”的序号)3.限时5分钟，达标是()否()(2013湖南)设函数f(x)axbxcx，其中ca0，cb0.(1)记集合M(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且ab，则(a，b，c)M所对应的f(x)的零点的取值集合为x|0x1.(2)若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是.(写出所有正确结论
8、的序号)x(，1)，f(x)0；xR，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为钝角三角形，则x(1,2)，使f(x)0.第八章推理与证明第1讲合情推理与演绎推理【A级训练】1D解析：归纳推理是由部分到整体的推理，演绎推理是由一般到特殊的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理故是正确的2B解析：只有正确3C解析：由直线类比平面，由圆类比球，由圆心类比球心，是从特殊到特殊的推理，选C.4A解析：由题意可推断：甲没去过B城市，但比乙去的城市多，而丙说“三人去过同一城市”，说明甲去过A，C城市，而乙“没去过C城市”，说明乙去过城市A，由此可知，乙去过的城市为A.5.6.解析：由1，归纳可知第5个不等式应为()1()110.所以命题正确；令x1，a2，b4，c5，则ax，bx，cx，不能构成一个三角形的三条边长，所以命题正确；若三角形为钝角三角形，则a2b2c20.f(1)abc0，f(2)a2b2c20.所以x(1,2)，使f(x)0，所以命题正确