1、开鲁一中2019-2020学年度下学期期中考试高一年级数学 学科试卷命题人： 日期：2020.6本试卷共22题，共150分，共6页。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸交回。注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在试卷和答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，字体工整，笔迹清楚。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄
2、破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷（选择题 共60分）一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1下列函数中，最小正周期为的是（ ）A B C D2已知平面向量等于（ ）A9 B1 C1 D93A B C D4扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为（ ）A B C D5直线3x+4y-1=0与6x+8y-3=0间的距离为（ ）A1 B3 C D6角的终边经过点，则( )A B C D7已知，则（ ）A B2 C D8已知直线和互相平行，则实数（ ）A B C或3 D或9已知圆，圆，则圆和圆的位置关系为（ ）A相切 B内含
3、 C外离 D相交10在中，为边上的中线，为的中点，则（ ）ABCD11已知函数，则下列结论中正确的是（ ）A函数的最小正周期为B函数的图象关于点对称C由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象D函数在区间上单调递增12若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置 13设，点的坐标为，则点的坐标为_.14直线被圆所截得的弦长为_.15函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为_.16已知，满足，求的最小值_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、
4、证明过程或演算步骤17. (本小题满分10分）18. (本小题满分12分）（1）若，且是第三象限角，求、的值；（2）若，求的值.19. (本小题满分12分）分别根据下列条件，求圆的方程：（1）过点，和原点；（2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线上.20.(本小题满分12分）已知函数（1）化简；21. (本小题满分12分）设函数.（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取最值时的值22. (本小题满分12分）已知点，圆.（1）若直线过点且到圆心的距离为，求直线的方程；（2）设过点的直线与圆交于、两点（的斜率为负），当时，求以线段为直径的圆的方程.开鲁一中
5、2019-2020学年度下学期期中考试高一数学 学科答案 2020.6一 选择题1 D 2D 3C 4A 5C 6D 7C 8C 9B 10A 11C 12B 二 填空题 13 14 15 168三解答题17点M（-1，2）（1） 直线方程为（2） 直线方程为18（1），是第三象限角，（2），是第二或第四象限角.由，可得 .当是第二象限角时， ; 当是第四象限角时， .19（1）设圆的方程为，由题意，解得，故所求圆的方程为.（2）由圆心在直线上，设圆心的坐标为，因为圆与两坐标轴均相切，所以， 解得或.当时，圆心为，半径为5，则圆的方程为；当时，圆心为，半径为1，则圆的方程为；故所求圆的方程为或
6、.20 (1) (2)由，平方可得，即. ， ，又，, .21（1）函数的最小正周期为 ，由的单调增区间是可得，解得 故函数的单调递增区间是（2）设，则，由在上的图象知，当时，即，；当时，即， 22（1）由题意知，圆的标准方程为，圆心，半径，当直线的斜率存在时，设直线的方程为，即，则圆心到直线的距离为，. 直线的方程为；当直线的斜率不存在时，直线的方程为，此时圆心到直线的距离为，符合题意.综上所述，直线的方程为或；（2）依题意可设直线的方程为，即，则圆心到直线的距离，解得或，又，直线的方程为即，设点、，联立直线与圆的方程得，消去得，则线段的中点的横坐标为，把代入直线中得，所以，线段的中点的坐标为，由题意知，所求圆的半径为：，以线段为直径的圆的方程为：.