1、延庆五中20122013学年度第一学期期中考试卷高二数学2012.11试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 把正确答案的代号填写在答题卡上.1. 与的等差中项是 （ ）A. B. C. D. 2. 无穷数列的通项公式是，则下列各数中不是中的项的一个是（ ）A. B. C. D. 3. 中， ，则= （ ）A. B. C. D. AEDCFB4. 如图中，分别是的中点，则下列各式不正确的是 （ ）A. B. C. D. 5. 已
2、知，则= （ ）A. B. C. D. 6. 下列等式中错误的一个是 （ ）A. B. C. D. 7. 数列的前项和为，已知，则 （ ）A. B. C. D. 8. 等比数列中，则 （ ）A. B. C. D. 9. 下列函数中，最小正周期为的是 （ ）A. B. C. D. 10. 直角坐标系中，点坐标为，以为中心，将逆时针旋转到达的位置，则点的坐标为 （ ）A. B. C. D. 11. 已知三点的坐标分别为, 则 （ ）A. B. C. D. 12. 设，则下列结论正确的一个是 （ ）A. 的最大值为，最小值为 B. 的最大值为，最小值为 C. 的最大值为，最小值为 D. 的最大值为，
3、最小值为第卷（非选择题 共102分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上.13. ，是单位向量，则 ，且与的方向 .14. 已知 ，若，则 .15. 中， ，则的面积等于 .FsG6016. 如图：一个力作用于小车，使小车发生了米的位移，的大小为牛，且与小车的位移方向的夹角为，则在小车位移方向上的正射影的数量为 ，力做的功为 牛米.17. 两位正整数中所有能被整除的数的和为 .18已知函数，则在区间上的最小值为 . 三、解答题：本大题共6个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19. 数列的通项公式是，求证：是等差数列，并求出首项与公差.20. 已知，求.21. 平行四边形的三个顶点的坐标是，求顶点的坐标.22. 已知为等差数列，且，.（）求的通项公式；（）设，设数列的前项和为，求和.23. 已知函数.（）求的最小正周期； （）求的单调递增区间.24. 若数列满足则称为数列,（）写出满足的所有数列；（）若，求证：若是递增数列，则；反之亦成立.
