1、第四章 指数函数与对数函数注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则等于（ ）ABCD2若函数（是自变量）是指数函数，则的取值范围是（ ）A且
2、B且C且D3函数为增函数的区间是（ ）ABCD4如果，则有（ ）ABCD5若实数满足，则（ ）ABCD6函数的定义域是（ ）ABCD7三个数，之间的大小关系是（ ）ABCD8已知函数，给出下述论述，其中正确的是（ ）A当时，的定义域为B一定有最小值C当时，的值域为D若在区间上单调递增，则实数的取值范围是二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9下列运算结果中，一定正确的是（ ）ABCD10已知函数，下面说法正确的有（ ）A的图像关于原点对称B的图像关于轴对称C的值域为D对于任意的，且，恒成立11
3、若，则（ ）ABCD12下列各式既符合分数指数幂的定义，值又相等的是（ ）A和B和C和D和三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13当时，_14函数的值域是_15若，则_16函数的定义域为_，最小值为_四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）解下列方程（1）；（2）；（3）18（12分）求下列函数的定义域、值域（1）；（2）19（12分）（1）求函数的单调区间；（2）求函数的单调区间20（12分）计算下列各式的值（1）；（2）21（12分）已知函数（1）若函数的定义域为，求的取值范围；（2）若函数的值域为，求的取值范围22（12分）比较下列各
4、组数中两个值的大小（1），；（2），；（3），且第四章双基训练金卷指数函数与对数函数（二）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】因为，故可得2【答案】C【解析】由于函数（是自变量）是指数函数，则且，解得且3【答案】C【解析】是减函数，在上递增，在上递减，函数的增区间是4【答案】C【解析】利用指数化对数得可5【答案】D【解析】因为，所以，6【答案】C【解析】由对数函数的定义域只需，解得，所以函数的定义域为7【答案】B【解析】由指数函数性质得，由对数函数性质知，8【答案】C【解析】对A，当时，解有，故A错误；对
5、B，当时，此时，此时值域为，故B错误；对C，同B，故C正确；对D，若在区间上单调递增，此时对称轴，解得，但当时，在处无定义，故D错误二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9【答案】AD【解析】，故A正确；当时，显然不成立，故B不正确；，故C不正确；，D正确，故选AD10【答案】AC【解析】对于选项A，定义域为，则，则是奇函数，图象关于原点对称；对于选项B，计算，故的图象不关于轴对称；对于选项C，令，易知，故的值域为；对于选项D，令，函数在上单调递增，且在上单调递增，根据复合函数的单调性，可知在
6、上单调递增，故对于任意的，且，不成立，故选AC11【答案】ACD【解析】由，得，则，故正确的有ACD12【答案】CD【解析】A不符合题意，和均符合分数指数幂的定义，但，；B不符合题意，的负分数指数幂没有意义；C符合题意，；D符合题意，故选CD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】根据指数运算公式，因为，所以原式，故答案为14【答案】【解析】，又，因此，函数的值域是，故答案为15【答案】【解析】由对数的换底公式，可得，所以，所以，故答案为16【答案】、【解析】由题意得，解得，所以函数的定义域为，令，所以在递减，且，因此函数的值域为，最小值为，故答案为；四、解答题：本大题共6个
7、大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）因为，所以，所以，所以方程的解集为（2）因为，所以，所以，所以，所以方程的解集为（3）因为，所以，所以，所以或，所以或，所以方程的解集为18【答案】（1）定义域为，值域为；（2）定义域为，值域为【解析】（1）对一切，函数的定义域为，又，值域为（2）函数的定义域为，当，即时，取最小值，同时可以取一切大于的实数，值域为19【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）令，则为单调递减函数，因为在上递减，在上递增，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为（2）令，则，因为在上单调递减，在上单调递增，因为为递减函数，所以当时，当时，所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为20【答案】（1）0；（2）4【解析】（1）原式（2）原式21【答案】（1）；（2）或【解析】（1）函数的定义域为，对任意的都成立，则，解得（2）若函数的值域为，则函数的值域包含，则，解得或22【答案】（1）；（2）；（3）见解析【解析】（1）根据对数函数在为单调递增函数，因为，所以（2）根据对数函数在为单调递减函数，因为，所以（3）根据对数函数的性质，可得：当时，函数在为单调递减函数，因为，所以；当时，函数在为单调递增函数，因为，所以