1、热点24曲线运动中的力学综合问题(建议用时：30分钟)1在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系2如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M2 kg的平板车C，其右端固定一根轻质弹簧，平板车上表面Q点左侧粗糙右侧光滑，且粗糙段长为L2 m，小车的左边紧靠着一个固定在竖直平面半径为r5 m
2、的四分之一光滑圆形轨道，轨道底端的切线水平且与小车的上表面相平现有两块完全相同的小木块A、B(均可看成质点)，质量都为m1 kg，B放于小车左端，A从四分之一圆形轨道顶端P点由静止释放，滑行到车上立即与小木块B发生碰撞(碰撞时间极短)碰后两木块粘在一起沿平板车向右滑动，一段时间后与平板车达到相对静止，此时两个木块距Q点距离d1 m，重力加速度为g10 m/s2.求：(1)木块A滑到圆弧轨道最低点时，木块A对圆形轨道的压力大小；(2)木块与小车之间的滑动摩擦因数；(3)若要两木块最终能从小车C左侧滑落，则木块A至少应从P正上方多高地方由静止释放(忽略空气阻力，弹簧都在弹性限度内)热点24曲线运动
3、中的力学综合问题1解析：(1)打在探测屏AB中点的微粒下落的高度hgt2t.(2)打在B点的微粒初速度v1；2hgtv1同理，打在A点的微粒初速度v2L能被屏探测到的微粒的初速度范围为：vL.(3)由功能关系mvmghmv2mgh代入式得L2h.答案：见解析2解析：(1)木板A下滑过程由动能定理得：mgrmv在轨道底端有：FNmg得：FNmg3mg30 N由牛顿第三定律木块A对轨道的压力为30 N.(2)A、B碰撞时，有：mv02mv1木块相对平板车达到共同速度v2，则有：2mv1(2mM)v2若木块相对平板车向右运动达到共同速度，则由能量守恒得：2mv(2mM)v12mg(Ld)，得到1若木块相对于平板车向左运动达到共同速度，则由能量守恒得到：2mv(2mM)v22mg(Ld)，得到2.(3)A离P点h高度由静止释放，由动能定理得：mg(rh)mv碰撞有：mv32mv4恰好滑落有：2mv4(2mM)v5能量守恒：2mv(2mM)v2mg2L当1时，h15 m当2时，h m.答案：(1)30 N(2)或(3)15 m或 m
