1、第二章 一元二次函数、方程和不等式注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设，则下列不等式中一定成立的是（ ）ABCD2不等式的解集是（ ）ABC或
2、D或3若，且，则，中的最大值的是（ ）ABCD4已知集合，若集合中所有整数元素之和为，则实数的取值范围是（ ）ABCD5已知，则的最大值为（ ）ABCD6若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）ABCD7一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）ABCD8若正实数满足，则的最小值为（ ）ABCD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9当且时，下列不等式恒成立的是（ ）ABCD10已知集合，若中恰有个元素，则实数值可以为（ ）ABCD11当时，关于代数式，下列说法正确的是（ ）A有最
3、小值B无最小值C有最大值D无最大值12下列说法正确的是（ ）A的最小值为B的最小值为C的最大值为D最小值为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13不等式的解集为 14已知函数，则不等式的解集是 15已知，且，则当 时，取得最小值为 16已知正数满足，则的取值范围为 四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）若不等式的解集为（1）求的值；（2）求不等式的解集18（12分）（1）若，且，求的最小值；（2）若，求的最大值19（12分）已知且，若恒成立，求实数的取值范围20（12分）某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为万元，但每生产百台又需可
4、变成本（即需另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为百台（即一年最多卖出百台），销售的收入（单位：万元）函数为，其中（单位：百台）是产品的年产量（1）把利润表示为年产量的函数；（2）求年产量为多少时，企业所得利润最大；（3）求年产量为多少时，企业至少盈利万元21（12分）已知函数（1）若的解集为或，求，的值；（2）若，使不等式成立，求的取值范围22（12分）已知函数（为常数）（1）若，解不等式；（2）若，当时，恒成立，求的取值范围第二章双基训练金卷一元二次函数、方程和不等式（二）答 案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案
5、】C【解析】根据不等式的性质可知2【答案】A【解析】不等式可化为，解得3【答案】C【解析】由均值不等式可知，又，可得，即的值最大4【答案】A【解析】，且集合中所有整数元素之和为，即，又，5【答案】C【解析】，当且仅当，即时，取等号6【答案】D【解析】当时，解集为空集，即符合题意；当时，解得，综上可得7【答案】B【解析】由题意可知方程的两个根为，且，根据韦达定理可得，且，所以不等式等价于，可解得不等式的解集为8【答案】B【解析】由题意知，所以，当且仅当，即时，取等号二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错
6、的得0分9【答案】CD【解析】当时，当时，即A、B错误，D正确；对于C，即C正确10【答案】AB【解析】，解得，又，可得，可得，解得或，可得由中恰有个元素，可知或，解得或11【答案】BC【解析】，当且仅当，即时，取等号，可知代数式有最大值无最小值12【答案】BD【解析】对于A，当时，不成立，A错误；对于B，即的最小值为，B正确；对于C，当且仅当，即时，取等号，即的最大值为，C错误；对于D，当且仅当，即时，取等号，D正确三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】，解得14【答案】【解析】当时，解得，即；当时，解得，即，综上可知，不等式的解集是15【答案】，【解析】，当且仅当，即时
7、，取等号16【答案】【解析】，即，解得四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）或【解析】（1）由题意可知的两个实根为和，根据韦达定理得，解得（2）由题（1）知，可化为，解得或，即不等式的解集为或18【答案】（1）；（2）【解析】（1），即，当且仅当时，取等号（2），即，当且仅当，即时，取等号，故的最大值为19【答案】【解析】，当且仅当，即，时，取等号，恒成立，即，可得，解得20【答案】（1）；（2）年产量为台时，企业所得利润最大，最大利润为万元；（3）年产量在台到台时【解析】（1）设利润为万元生产这种机器的固定成本为万元，每生产百
8、台，需另增加投入万元，当产量为百台时，成本为，市场对此产品的年需求量为百台，当时，产品能售出百台，时，只能售出百台，故利润函数为，整理可得（2）当时，即时，万元；当时，利润在万元以下，故生产台时，企业所得利润最大，最大利润为万元（3）要使企业至少盈利万元，则，当时，即，解得，故；当时，解得，即，综上可知，即年产量在台到台时，企业至少盈利万元21【答案】（1），；（2）【解析】（1），等价于，又的解集为或，方程的根为和，由韦达定理可知，解得，（2），若，使不等式成立，即，使得，令，则，令，则，当且仅当，即，也即时，取等号，故，从而得到22【答案】（1）见解析；（2）【解析】（1），等价于，当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式解集为；当，即时，不等式的解集为（2），（），显然，易知当时，不等式（）成立，时，不等式恒成立，当时，恒成立，即成立，当且仅当，即时，取等号，故