1、课时达标检测（九） 正弦函数、余弦函数的性质(一)一、选择题1(陕西高考)函数f(x)cos的最小正周期是()A.BC2 D4答案：B2函数y4sin(2x)的图象关于()Ax轴对称 B原点对称Cy轴对称 D直线x对称答案：B3已知函数f(x)sin1，则下列命题正确的是()Af(x)是周期为1的奇函数Bf(x)是周期为2的偶函数Cf(x)是周期为1的非奇非偶函数Df(x)是周期为2的非奇非偶函数答案：B4已知aR，函数f(x)sin x|a|，xR为奇函数，则a等于()A0 B1C1 D1答案：A5函数ycos(k0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是()A10 B11C12 D1
2、3答案：D二、填空题6函数f(x)sin(0)的周期为，则_.答案：87函数f(x)的奇偶性为_答案：非奇非偶函数8若函数f(x)的定义域为R，最小正周期为，且满足f(x)则f_.答案：三、解答题9已知函数ysin x|sin x|.(1)画出函数的简图(2)此函数是周期函数吗？若是，求其最小正周期解：(1)ysin x|sin x|图象如图所示：(2)由图象知该函数是周期函数，且周期是2.10设有函数f(x)asin和函数g(x)bcos(a0，b0，k0)，若它们的最小正周期之和为，且fg，fg1，求这两个函数的解析式解：f(x)和g(x)的最小正周期和为，解得k2.fg，asinbcos，即asinbcos.ab，即ab.又fg1，则有asinbcos1，即ab1.由解得ab1，f(x)sin，g(x)cos.11已知函数y5cos(其中kN)，对任意实数a，在区间a，a3上要使函数值出现的次数不少于4次且不多于8次，求k的值解：由5cos，得cos.函数ycos x在每个周期内出现函数值有两次，而区间a，a3长度为3，为了使长度为3的区间内出现函数值不少于4次且不多于8次，必须使3不小于2个周期长度且不大于4个周期长度即23，且43.k.又kN，故k2,3.
