1、2006年平昌中学中考试题数学模拟试卷(四)四川省平昌中学（满分150分，时间120分）A卷一二三四五六总分总分人得分B卷七八九十总分得分A卷（满分100分）一、选择题（每小题2分，共30分）1、我国西部地区的面积约为640万平方千米，用科学记数法表示（ ） A6.4105平方千米 B6.4106平方千米 C640104平方千米 D0.64106平方千米2、下列计算中，正确的是（ ） A3x22x35x5 B(x2y)3x6y3 C(-x)3(-x)4x7 D(4x2)2(2x)22x23、已知a2，b，则a与b的关系是（ ） Aa与b互为相反数 Ba与b互为有理化因式 Cab Da与b互为倒
2、数4、函数y中，自变量的取值范围是（ ） Ax且x0 Bx且x0 Cx0 Dx且x05、如图，在数轴上A点所表示的数有相反数是（ ） A2 B2 C2 D6、如图所示图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D7、下列各式中：1a2；a2a；9x26x1；x22x4；a2b26a9，可以进行因式分解的是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个8、在二次根式,中，是同类根式的个数为（ ） A2个 B3个 C4个 D5个9、菱形的边长为4cm，一内角为30，则菱形的面积为（ ） A2cm2 B4cm2 C4cm2 D8cm210、某铁路路基的横断面是等腰梯形，已知路基高为5米，
3、坡面长为10米，则坡面的坡度为（ ） A1：2 B1： C1： D1：11、若关于x的一元二次方程2x(kx4)x260没有实数根，则k的最小整数是（ ） A2 B1 C1 D212、某商场一天的售鞋情况如下表，则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ）鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526销售量（单位：双）12251 A25，25 B24.5，25 C26，25 D25，24.513、二次函数yx26xa的图像的顶点在x轴上，则a有值为（ ） A0 B9 C9 D614、已知O的两条弦AC，BD交于点P，D35，BPC=70则CD的度数为（ ） A170 B16
4、5 C160 D15015、圆锥的底面半径是5，母线长是15，则该圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角是（ ） A100 B110 C120 D140二、填空题（每小题2分，共10分）16、分解因式x29y24x4 17、在反比例函数ykxk+1中，在每一个象限内，y随x的增大而 。18、如图，在ABC中，DEBC，BE与CD交于O，若OD：OC1：2，则AD：BD 。19、一商店把货物按标价的九折出售，仍可获利20，若该货物进价是每件21元，则每件的标价是 。20、一组数据：3，2，1，3，6，x的中位数是1，则这组数据的方差是 。三、（每小题6分，共24分）21、计算：|2|(1)1cos45(
5、tan30-2)022、解不等式组：5x23(x+1) x17x 并把解集表示在数轴上。23、化简：（a2）24、如图：已知：ACB和ECD都是等腰直角三角形，点C在AD上，AE的延长线交BD于F。求证：CAECBD四、（每小题8分，共16分）25、A、B两地相距22千米，甲从A地步行到B地，半小时后，乙从B地步行到A地，结果甲、乙二人在距B地10千米的C地相遇，已知乙每小时比甲快2千米，求甲、乙二人的速度。26、如图，在高为25m的建筑物上测得在同一水平面上的电视塔底部D的俯角为45，顶部C的仰角为60，求电视塔高CD。五、（8分）27、一次函数ykxb的图像与反比例函数y的图像交于点P（a
6、,5），与y轴交于点M，直线yx3与y轴交于点N，若点M与点N关于x轴对称。 求点M的坐标。 求该一次函数的解析式。六、（10分）28、如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，CE切O于C，AECE交O于D。 求证：DC=BC 若，求sinCADB卷（满分50分）七、填空（每小题3分，共18分）29、已知x2n1，y3+4n，用含x的代数式表示y，得y 30、已知一元二次方程ax2bxc0的两根异号，且负根绝对值较大，则M（ac,ab）在第 象限。31、已知:x=3，则x= 。32、如图，将ABE绕正方形ABCD的顶点逆时针旋转90，得到ADF，连接EF交AD于H，若BE= BC，则co
7、sCFE= 。33、抛物线y2x24x5a与x轴只有一个公共点A，与y轴交于B，则直线AB的解析式为 。34、解分式方程=产生增根，则m 。八、（每小题7分，共14分）35、解方程组：x2y2xy 4x2y22y10 36、某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨。该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县。已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如右表所示： 设C县运到A县的化肥为x吨，求总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。出发地运费目的地CDA3540B3045九、（10
8、分）37、如图，A是O外的一点，AD切O于D，过AD的中点P作PEAD交O于C、E，直线AC分别交O于B，交DE于G，若AD5cm，AB8cm，求ABD的面积。38、如图，点P在x轴上，以P为圆心的圆与x轴交于点A、B，与y轴交于点C、D，P的半径是2cm，CD2cm。 求点P、点C的坐标。 过点C作P的切线交x轴于点E，连结CP并延长CP交P于点M，连结MD并延长交直线CE于点H，若CDH的外接圆的面积与P的面积的比值是h，求满足下列三个条件的抛物线的解析式：过点P、E；顶点到x轴的距离是hcm；对称轴平行于y轴。数学试题参考答案一、选择题（每小题2分，共30分）1、B 2、B 3、C 4、
9、A 5、A 6、D 7、C 8、B9、D 10、C 11、A 12、A 13、C 14、D 15、C二、填空（每小题2分，共10分）16、(x23y)(x23y) 17、增大 18、1：119、28元 20、9三、（每小题6分，共24分）21、原式2+1 （4分） 4 （6分）22、解不等式，得x （2分） 解不等式，得x4 （4分） （5分） 解集为x4 （6分）23、解：原式（） （2分） （3分） （4分） （6分）24、证明：ACB和ECD都是等腰直角三角形 ACBC，CDCE，ACBDCE90（4分） CAECBD （6分） CAECBD （8分）四、（每小题8分，共16分）25、解
10、：设甲速为x千米/时，依题意，得 （1分） （4分） 解之，得 x18，x26 （6分） 检验：x18，x26是原方程的解，x6（舍去） （7分） x210 答：（略） （8分）26、解：作AECD于E点，那么DAE=45 CAE=60，DE=AB=25cm （2分） cotDAE= AE=DEcotDAE=25cot45=25 （4分） tanCAE= CE=AEtanCAE=25tan60=25 （6分） CDCEDE2525（米） 答：（略） （8分）五、（8分）27、解：设x0，得yb M(0,b) N(0,3) （2分） M与N关于x轴对称 M（0,3） （3分） 由题知5 a2，P
11、（2，5） （4分） 故：b3 k4 2kb5 b3 （7分） 解析式为：y4x3 （8分）六、（10分）28、证明：连结OC、OD （1分） CE是切线 ECDCAD OCCE，AECE OCAE CADACD 又OCOA OCAOAC （3分）DCO2DAC，BOCOCAOAC2OCA2DACBOCDOC （4分） 又DOCOBO DOCBOC BCDC （5分） 解： （2分） 又 CADACOOAC （4分） sinCADsinBAC= （5分）七、填空题（每题3分，共18分）29、x22x4 30、二 31、32、 33、y2x2 34、m2或1八、（每题7分，共14分）35、解：由
12、得(xy)(xy)(xy) (xy)(xy1)0 xy0或xy10 （1分） 原方程组可变形为： xy0 xy10 4x2y22y10 4x2y22y10 （3分） 解之，得 x1=1 x2 x3 x4 2 y1=1 y2 y3 y43 （7分）36、解：y35x40(90x)30(100x)45(x400) y10x4800 （2分） 40x90 （3分） y随x的减小而减小 当x40时，y最小104048005200元 运费最低时，x40 （5分） 故：100x60，90x50，x400 运送方案：C县的100吨化肥40吨运往A县，60吨运往B县，D县的50吨化肥全部运往A县。 （7分）九
13、、（10分）37、连结CD AD是O的切线 ADCB （1分） 证DCCA（2分） DBDA（3分） BE AE，BDEECBACP AACP90，BBDE90 DCAB （5分） BCAB4， DC3 （7分） SABDABDC12 （8分）十、（10分） POCD CD2 OCOD C点的坐标为（0，） （2分） PC2，OC OP1 P点坐标为（1，0） （3分） CM是P直径 CDM90，CDH90 CH是CDH的外接圆的直径 OEDH，OCOD，又CEOPCO30 CEHE2 （4分） CDH的外接圆的面积是12 P的面积是4 它们的比值h是3 （6分） 又 所求抛物线过P（1，0），E（3，0） 设抛物线解析式为 ya(x1)(x3) 即ya(x1)24a （8分） 由题意知|4a|h3 a yx2x 或yx2x （10分）