1、实验九 测定电源的电动势和内阻一、实验目的1掌握用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻的方法；进一步理解闭合电路欧姆定律2掌握用图象法求电动势和内阻的方法二、实验原理1实验依据：闭合电路欧姆定律2实验电路：如图甲所示3E 和 r 的求解：由 UEIr得：U1EI1rU2EI2r，解得：EI1U2I2U1I1I2rU2U1I1I24作图法数据处理，如图乙所示(1)图线与纵轴交点为电动势 E.(2)图线与横轴交点为短路电流 I 短Er.(3)图线的斜率的大小表示内阻 r|UI|.三、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔四、实验步骤1电流表用0.6 A量程，
2、电压表用3 V量程，按图甲所示连接好电路2把滑动变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端3闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(U1，I1)用同样方法测量几组I、U值填入表格中4断开开关，拆除电路，整理好器材五、数据处理本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解的公式法，二是描点画图法.第1组第2组第3组第4组第5组第6组U/VI/A方法一 取六组对应的 U、I 数据，数据满足关系式 U1EI1r、U2EI2r、U3EI3r让第 1 式和第 4 式联立方程，第 2 式和第 5式联立方程，第 3 式和第 6 式联立方程，这样解得三组 E、r，取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻
3、r 的大小方法二 以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横轴建立 UI 坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻 r，即 r|UI|.六、注意事项1为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)2在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化3测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，
4、类似于逐差法，要将测出的U、I数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均4在画UI图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差5干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I 必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势要在直线上任取两个相距较远的点，用
5、r|UI|计算出电池的内阻 r.七、误差分析1由读数和电表线性不良引起误差2用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差3本实验采用如图所示的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流IV引起的，使电流表的示数I测小于电池的输出电流I真因为I真I测IV，而IVU/RV，U越大，IV越大，U趋近于零时IV也趋近于零所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势的测量值，比真实值偏小修正后的图线如上图所示，显然，E、r的测量值都比真实值偏小，r测r真、E测E真4若采用如图甲所示电路，电流是准确的，当I很小时，电流表的分压很小，但随电压的增大，电流I增大，电流表的分压作
6、用也逐渐增大此种情况的UI图线如图乙所示，所以E测E真、r测r真八、实验改进由于在测量电路中，电压表的分流作用和电流表的分压作用，给实验带来了系统误差，以下为两种有针对性的改进措施1实验时可以引入辅助电源，如图所示，E 为辅助电源，利用当辅助回路和测量回路的电流相等时灵敏电流计G中无电流这一特点，在测量电路中没有电流表的情况下，仍然测得其回路中的电流，从而消除由于电流表的内阻带来的误差2在实验中由于电压表的分流，从而使电流表的示数小于流过电源的电流，而给测量带来误差可以将电压表的内阻测出，进而求出电压表的分流Iv，那么通过电源的电流就为IEIAIV，就可以消除由于电压表的分流而带来的误差例1
7、用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用除电池、电键和导线外，可供使用的实验器材还有：(a)电流表(量程0.6 A,3 A)(b)电压表(量程3 V,15 V)(c)定值电阻(阻值1、额定功率5 W)(d)定值电阻(阻值10，额定功率10 W)(e)滑动变阻器(阻值范围010、额定电流2 A)(f)滑动变阻器(阻值范围0100、额定电流1 A)那么：(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择_V，电流表的量程应选择_ A，R0应选择_ 的定值电阻，R应选择阻值范围是_ 的滑动变阻器(2)引起该实验系统误差
8、的主要原因是_实验器材和实验误差解析(1)由于电源是一节干电池(1.5 V)，应选择量程为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻一般在几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右，所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取值范围小，造成大的误差；所以定值电阻选1 的；滑动变阻器的最大阻值一般比电池内阻大几倍就好了，取010 就能很好地控制电路中的电流和电压，若取0100 会出现开始几乎不变最后突然变化的现象(2)系统误差一般由测量工具和使用的测量方法造成的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小本实验中由于电压表的分流作用造成电流表
9、读数总是比测量值小，造成E测E真，r测r真答案(1)3 0.6 1 010(2)电压表的分流 实验数据的处理例2 某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig0.6 A，内阻rg0.1)和若干导线(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连接方式，画线把它们连接起来(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的电流表的示数 I，并作记录当电阻箱的阻值 R2.6 时，其对应的电流表的示数如图乙所示处理实验数据时，首先计算出每个
10、电流值 I 的倒数1I，再制作 R1I坐标图，如图丙所示，图丙中标注出了(1I，R)的几个与测量对应的坐标点请你将与图乙实验数据对应的坐标点也标注在图丙上(3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线(4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势 E_ V，内电阻 r_.解析(1)本实验是采用电流表和电阻箱组合测定电池电动势和内阻，只需将它们串联起来即可，实物连接如图(2)如图(3)图中坐标为(1.2,2.8)的点不合理舍去，过其他的点作直线，如(2)中图(4)由 EI(Rrrg)得 REI(rrg)，图线的斜率等于电源电动势，在纵轴上的截距等于电源内阻与电流内阻之和的负值，由图可知E1.5 V，r
11、0.3.答案(1)(2)(3)见解析(4)1.5(1.461.54)03(0.250.35)例3 某同学设计了一个如图所示的实验电路，用以精确测定电源的电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组(电动势约3 V)、电压表(量程3 V，内阻约几千欧)、电阻箱(09999.99)、滑动变阻器(010)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干(1)为精确测得电源的电动势和内阻，该同学想先测得电压表的内阻，按如上图所示的电路连线，通过控制开关状态来实现，则开关 S2 应打在_(a 端还是 b 端)，开关 S1 应_(闭合还是断开)；(2)简要写出利用上图所示电路测量电压表内阻的实验步骤；(3)简
12、要写出利用上图所示电路测量电源的电动势和内阻的实验步骤；(4)写出电源电动势真实值的表达式_，并比较真实值与测量值之间的关系 E 真_E 测；(5)试分析用上述实验器材，能否建立 U1R图象来求解电源的电动势和内阻？为什么？解析(2)为保证电路安全，先将滑动变阻器滑片滑至 c 端；然后将 S2 打在 b 端，S1 断开；先将电阻箱阻值置于零，调节滑动变阻器使电压表满偏；保持滑动变阻器阻值不变，调节电阻箱阻值，使电压表半偏，此时电阻箱的数值即是电压表的内阻(3)将开关 S2 打在 a 上，滑动变阻器滑片滑至 d 端，接通开关 S1；电路中电压表和电阻箱并联，改变电阻箱的阻值，电压表的示数会相应发生变化；多读出几组电阻箱的阻值和对应的电压表的示数；由闭合电路欧姆定律 EUIrUUrR 可求出电源的电动势和内阻(4)E 真U(UR URV)r，E 测UURr，E 真E 测(5)如题中所述，电阻箱的电阻约几千欧，远大于电源的内阻，当电阻箱的电阻变化时，电压表的示数几乎不变，或就化很小，从电压表上很难读出来，所以不宜用 U1R的图象来求解电源的电动势和内阻答案(1)b 断开(2)见解析(3)见解析(4)E 真U(UR URV)r (5)见解析
