1、等式的性质与方程的解集一、选择题1(ab)28(ab)20分解因式得()A(ab10)(ab2)B(ab5)(ab4)C(ab2)(ab10) D(ab4)(ab5)2若多项式x23xa可分解为(x5)(xb)，则a，b的值是()Aa10，b2Ba10，b2Ca10，b2Da10，b23方程2x(x10)5x2(x1)的解集为()ABC2D24(多选)下列式子中变形正确的是()A若3x12x1，则x0B若acbc，则abC若，则D若，则yx二、填空题5方程3x(x2)2x的解集为_6已知y1是方程213(my)2y的解，则关于x的方程m(x3)2m(2x5)的解集为_7若实数a，b满足(4a4
2、b)(4a4b2)80，则ab_三、解答题8因式分解：(1)x23xy2y22x4y.(2)4xy14x2y2.9用因式分解法求下列方程的解集：(1)x210x90；(2)2(x3)3x(x3)；(3)4(3x2)(x1)3x3；(4)2(2x3)23(2x3)0；(5)2x216x25x8；(6)(3x1)23(3x1)20.尖子生题库10已知方程(2018x)220172019x10的较大根为m，方程x22018x20190的较小根为n.求mn的值课时作业(七)等式的性质与方程的解集1解析：(ab)28(ab)20(ab)2(ab)10(ab2)(ab10).答案：A2解析：因为(x5)(
3、xb)x2(5b)x5b，所以即.答案：C3解析：因为2x(x10)5x2(x1)，所以2xx105x2x2，即6x12，所以x2.答案：C4解析：若3x12x1，则x2，故A错；若acbc，c0时，a与b不一定相等，故B错；若，则a0，C正确；若，则yx，D正确，故选CD.答案：CD5解析：因为3x(x2)2x，所以3x(x2)(2x)0，即3x(x2)(x2)0，所以(x2)(3x1)0，所以x2或x，所以方程的解集为.答案：6解析：因为y1是方程213(my)2y的解，所以213(m1)2，即m1.所以方程m(x3)2m(2x5)等于(x3)22x5.解得x0.所以方程的解集为0答案：0
4、7解析：设abx，则原方程可化为4x(4x2)80，整理，得(2x1)(x1)0，解得x1，x21.则ab或1.答案：或18解析：(1)x23xy2y22x4y(x2y)(xy)2(x2y)(x2y)(xy2).(2)4xy14x2y21(4x24xyy2)1(2xy)2(12xy)(12xy).9解析：(1)(x1)(x9)0，所以x11，x29；所以该方程的解集为1，9(2)整理，得(x3)(23x)0，所以x30或23x0，所以x13，x2；所以该方程的解集为.(3)4(3x2)(x1)3(x1)0，所以(x1)(12x11)0，所以x11，x2；所以该方程的解集为.(4)(2x3)2(2x3)30，(2x3)(4x9)0，所以x1，x2；所以该方程的解集为.(5)2x2x25x1680，x25x240，(x8)(x3)0，所以x18，x23；所以该方程的解集为8，3(6)(3x1)1(3x1)20，3x(3x1)0，所以x10，x2；所以该方程的解集为.10解析：将方程(2018x)220172019x10化为(20182x1)(x1)0，所以x1，x21，所以m1.同理，由方程x22018x20190可得(x2019)(x1)0，所以x12019，x21，所以n2019，所以mn2020.
