1、实验一 研究匀变速直线运动一、实验目的用打点计时器探究小车速度随时间变化的规律二、实验原理1打点计时器(1)作用：计时仪器，每隔0.02 s打一次点(2)工作条件(3)纸带上点的意义：表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置；通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况2利用纸带判断物体是否做匀变速直线运动的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间间隔的不同时刻的速度分别为 v1、v2、v3、v4、，若 v2v1v3v2v4v3，则说明物体在相等时间内速度的增量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即 avtv1t v2t.(2)沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为 x1，x2，x
2、3，x4，若 xx2x1x3x2x4x3，则说明物体在做匀变速直线运动，且 xaT 2.3速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度，即 vnxnxn12T，如图所示(2)“逐差法”求加速度，即 a1x4x13T 2，a2x5x23T 2，a3x6x33T 2，然后取平均值，即 a a1a2a33，这样使所给数据全部得到利用，以提高准确度(3)“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出 vt 图，直线的斜率即加速度三、实验器材打点计时器、纸带、一端附有定滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、刻度尺、电源四、实验步骤1把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时
3、器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路2把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面，调节滑轮的高度，使细绳与平板平行实验装置见下图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行3把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次4从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0、1、2、3、4，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中.5.计算出相邻的
4、计数点之间的距离x1、x2、x36利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1、2、3、4、5的瞬时速度，填入上面的表格中7增减所挂钩码数，再做两次实验五、数据处理及实验结论1由实验数据得出vt图象(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图所示，对于每次实验，描出的几个点都大致落在一条直线上(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的vt图象，它是一条倾斜的直线2由实验得出的vt图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律有两条途径进行分析：(1)小车运动的vt图象是一条
5、倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值t，速度也会增加相同的值v，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化(2)既然小车的vt图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为vktb，所以小车的速度随时间均匀变化六、注意事项1交流电源的电压及频率要符合要求2实验前要检查打点的稳定性和清晰程度，必要时要调节振针的高度和更换复写纸3开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器4先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源5要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，在小车到达滑轮前及时用手按住它6牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大而使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使各段位移无多大差
6、别，从而使误差增大，加速度的大小以能在50 cm长的纸带上清楚地取得六、七个计数点为宜7要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T0.025 s0.1 s.8要多测几组，尽量减小误差9描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位，用细铅笔认真描点七、误差分析1纸带运动时摩擦不均匀，打点不稳定引起测量误差2纸带上计数点间距测量有偶然误差八、实验改进物块带动小车做加速运动时，因受轨道等各方面的影响，致使小车加速度不恒定，即小车不真正做匀加速直线运动，若采用如图所示装置则可避免将包有白纸的总质量为m的圆柱金属棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达
7、上并随之匀速转动，使之替代打点计时器当烧断挂圆柱的线后，所示圆柱金属棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱金属棒面的纸上画出记号，得到对应的纸带，如图所示测出在同一条竖直线上各相邻的两条画线之间的间隔x1、x2、x3、，利用逐差法xaT 2，根据电动机转动的周期T，即可求出金属棒下落的加速度a.实验原理和实验误差例1 某同学用图甲所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每隔两个计时点取一个计数点，所有测量数据及其标记符号如图乙所示该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间间隔)：方法 A：由 g1x2x1T 2，g2x3x2T 2，g5x6x5T
8、 2，取平均值g 8.667 m/s2；方法 B：由 g1x4x13T 2，g2x5x23T 2，g3x6x33T 2，取平均值 g 8.673m/s2.从数据处理方法看，在 x1、x2、x3、x4、x5、x6 中，对实验结果起作用的：方法 A 中有_；方法 B 中有_因此，选择方法_(A 或 B)更合理，这样可以减少实验的_(系统或偶然)误差本实验误差的主要来源有_(试举出两条)解析 物体只在重力的作用下做匀加速直线运动，通过对纸带数据的处理，可以求出当地的重力加速度数值解法 A g g1g2g3g4g55x2x1T 2 x3x2T 2 x4x3T 2 x5x4T 2 x6x5T 25x6x
9、15T 2，所以方法 A 中只有 x1 和 x6 起作用答案 x1、x6 x1、x2、x3、x4、x5、x6 B 偶然 阻力不恒定、交流电频率不稳定等解法 B g g1g2g33x4x13T 2 x5x23T 2 x6x33T 23x4x5x6x1x2x39T 2所以方法 B 中 x1、x2、x3、x4、x5、x6 均起作用，因此选择方法 B更合理，更易减小偶然误差本实验中误差来源较多，例如：阻力不恒定、交流电频率不稳定，长度测量不准确、数据处理方法等实验数据的处理例2(2011年高考课标全国卷)利用如图所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上
10、靠近底端处，光电门甲的位置可移动当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t.改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值，所得数据如下表所示完成下列填空和作图：(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度vt、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是_；(2)根据表中给出的数据，在图给出的坐标纸上画出xt t 图线；(3)由所画出的xtt 图线，得出滑块加速度的大小为 a_ m/s2(保留两位有效数字)解析 可认为滑块从乙到甲
11、做匀减速直线运动，根据运动学公式有 xvtt12at2，得xtvt12at，根据所给数据描点并连线如图所示，图线的斜率为12a，根据图象得 a2.0 m/s2(1.8 m/s22.2 m/s2 都算对)(注意保留两位有效数字)答案(1)xvtt12at2 或xtvt12at(2)如图所示(3)2.0例3 某实验小组利用如图甲所示的实验装置来测量匀加速直线运动的加速度滑块上的左右端各有一个完全一样的遮光板若光线被遮光板遮挡，光电传感器会输出高电平滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光板1、2分别经过光电传感器时，通过计算机可以得到如图乙所示的电平随时间变化的图象(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂
12、钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，则图乙中的t1、t2、t3、t4间满足关系_，则说明气垫导轨已经水平(2)如图丙所示，用游标卡尺测量遮光板的宽度d，挂上钩码后，将滑块由如图甲所示位置释放，通过光电传感器和计算机得到的图象如图乙所示，若t1、t2、t3、t4和d已知，则遮光板1和遮光板2在经过光电传感器过程中的平均速度分别为_、_(用已知量的字母表示)(3)在(2)情况下，滑块运动的加速度a _(用已知量的字母表示)解析(1)开始实验前，必须对装置进行调节，使气垫导轨处于水平状态，调节后轻推滑块，滑块将做匀速运动故滑块前后两块宽度相同的遮光板通过光电传感器的时间是相等的，即 t4t3t2t1；(2)挂上钩码后，滑块做加速运动，由 vxt，求出遮光板 1 和遮光板 2 在经过光电传感器过程中的平均速度分别为dt2t1和dt4t3；(3)取 t1 到 t2 的时间中点，t3 到 t4 的时间中点，由加速度的定义 avtdt4t3dt2t1t3t42t1t222dt3t4t2t1(1t4t31t2t1)答案(1)t4t3t2t1(2)dt2t1 dt4t3(3)2dt3t4t2t1(1t4t31t2t1)