1、第五章 第2节描述交变电流的物理量基础达标练1有一交变电流如图所示，则由此图象可知()A它的周期是0.4 sB它的峰值是4 AC它的有效值是2 AD它的频率是0.8 Hz解析：选B由此图象可知它的周期是0.8 s，故A错误；它的峰值是4 A，故B正确；它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以，即它的有效值不是2 A，故C错误；它的周期是0.8 s，频率f1.25 Hz，故D错误2下列关于交变电流的说法正确的是()A若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为5 AB用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动C我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次D正弦交变电
2、流i20sin 10t A的峰值为20 A，频率为100 Hz解析：选C电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时测的是有效值，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由2f，得正弦交变电流i20sin 10t A的频率为5 Hz，D项错误3某电容器两端所允许加的最大直流电压是250 V它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是()A250 V B220 VC352 V D177 V解析：选D电容器的耐压值是指最大值，根据正弦交流电的有效值公式得：U V
3、177 V.4两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是 ()A.U0B.2U0C.U0 D.U0解析：选B设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Qt，Q2t，解得Um2U0，选项B正确5有一电子器件，当其两端电压高于100 V时导电，等于或低于100 V时则不导电若把这个电子器件接到100 V、50 Hz 的正弦式交变电流的电源上，这个电子器件将()A不导电B每秒钟内导电50次C每秒钟内导电100次D每秒钟内导电200次解析：选C由题知该正
4、弦式交流电的频率为50 Hz，100 V 是有效值，其最大值为100 V，则该交变电流每秒钟电压瞬时值有100次高于100 V，所以这个电子器件每秒钟导电100次，C正确6(多选)图甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分下列说法正确的是()A图甲、图乙均表示交流电B图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin 100t(V)C图乙所示电压的有效值为20 VD图乙所示电压的有效值为10 V解析：选ABD根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u20sin 100t(V)，选项A、B正确；根据有效值的定义得：T，解
5、得图乙所示电压的有效值U10 V，选项D正确，C错误7(多选)有两支交变电流表达式分别是：u1110sin100tV，u2220sinV.下列说法正确的是()A它们的峰值相同B它们的周期相同C它们的相位差恒定D它们的变化步调一致解析：选BCu1代表的交流的电压峰值为110 V，角速度为2f100，则频率f50 Hz，初相位为.u2代表的交流的电压峰值为220 V，角速度为2f100，则频率f50 Hz，初相位为，所以它们的峰值不同，A错误；由于频率相同，故T均为0.02 s，B正确；其相位差为定值，C正确，D错误8先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？解析：电
6、流表的示数为通过R的电流的有效值图甲中的it图象是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，I A，后半个周期不产生热量，则交流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q交直流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q直IA2RT由于Q交Q直，所以IA2RT解得IA2.5 A.图乙中周期为0.04 s，前0.02 s内i大小方向不变，产生的热量Q1Im2R后0.02 s内电流有效值为，产生的热量Q22RQ交Q1Q2代入数据，解得I2.5 A4.33 A.答案：2.5 A4.33 A(或2.5 A)能力提升练1在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 的电阻产生的热量，
7、与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则 ()A此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 AB此交变电流的有效值为3 A，最大值为6 AC电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值不确定D电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为600 V解析：选A根据交变电流有效值的定义知，交变电流的有效值即为直流电的电流值，为3 A根据正弦交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3 A，A正确，B错误；根据欧姆定律UIR，则有U有效I有效R，UmImR，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 V，C、D错误2.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路
8、，已知纯电阻R的阻值不随温度变化与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u20sin 100t(V)，则交流电压表示数为()A10 V B20 VC15 V D14.1 V解析：选D分析电路可知，二极管和电阻R串联，二极管具有单向导电性，前半个周期内R通路，后半个周期内R断路，根据电流热效应可知，T，解得电压有效值U10 V14.1 V，故交流电压表示数为14.1 VD选项正确3如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线
9、a，b所示，则()A两次t0时刻线圈平面均与磁场方向平行B曲线a、b对应的线圈转速之比为32C曲线a表示的交变电动势频率为50 HzD曲线b表示的交变电动势有效值为10 V解析：选B在t0时刻瞬时电动势为零，则磁通量最大线圈平面均与磁场方向垂直，线圈一定处在中性面上，故A错误；由图可知，a的周期为4102 s，b的周期为6102 s，则由转速n可知，转速与周期成反比，故转速之比为32，故B正确；曲线a的交变电流的频率fa25 Hz，故C错误；曲线a和b对应的线圈转速之比为32，曲线a表示的交变电动势最大值是15 V，根据EmNBSNBS2n得曲线b表示的交变电动势最大值是10 V，而Eb5 V
10、，故D错误4如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数为n10，其电阻r2 ，面积S0.2 m2，在磁感应强度B T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO以10 rad/s的角速度匀速转动，向R18 的电阻供电则以下说法中正确的是()A该线圈产生的是余弦式交变电流B线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 VC线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 AD电阻R上消耗的电功率为9 W解析：选D若线圈从中性面开始运动，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A错误；由于OO为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为EmnBS20 V，选项B错误；
11、线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e20sin 10t V，所以其感应电流的瞬时值表达式为isin 10t A，故当t s时，流经电阻R的瞬时电流大小为isinA A，选项C错误；流经R的电流的有效值为I A，所以电阻R上消耗的电功率为PI2R9 W，选项D正确5矩形线圈的面积S2102 m2，匝数n200，线圈总电阻R5 ，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止，若匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图所示，线圈中产生的电流I与时间t的关系如何？1 min产生多少热量？解析：因为匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，根据法拉第电磁感应定律分析可知线圈
12、中产生正弦式交变电流，由图象知交流周期T0.02 s，则314 rad/s，线圈中最大感应电流为Im A50 A在t0时，磁感应强度B的变化率最大，此时感应电流最大，故线圈中产生的电流I与时间t的关系为IImsin，即I50sinA.线圈1 min产生的热量Q2Rt2560 J3.75105 J.答案：I50sinA3.75105 J6如图所示，匀强磁场B0.1 T，所用矩形线圈的匝数N100，边长ab0.2 m，bc0.5 m，以角速度100 rad/s绕OO轴匀速转动当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)由t0至t过程中的平均电动势的大小；(3)该交变电流的电动势有效值是多少？解析：(1)感应电动势的瞬时值eNBSsin t，由题可知：Sabbc0.20.5 m20.1 m2EmNBS1000.10.1100 V314 V，所以e314sin 100t V.(2)用N计算，t0至t过程中的平均电动势100 V200 V.(3)有效值E有Em157 V.答案：(1)e314sin 100t V(2)200 V(3)157 V