1、第11讲 三角形中的有关问题一、复习目标1运用三角形内角和、正弦定理、余弦定理解斜三角形2运用正、余弦定理及三角变换公式灵活进行边角转换二、课前热身1在ABC中，若，则ABC的形状一定是 （ ）A.等腰三角形B. 直角三角形C.等边三角形D. 等腰直角三角形2设A是ABC的最小内角，那么函数的值域是 （ ）A. B. C. D.3. ABC中，是成立的 （ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4在ABC中，若则三角形三内角满足 （ ）A. B. C. D.以上都不对5在直角ABC中，两锐角为，则 （ ）A. 有最大值，最小值0 B. 有最大值，无最小
2、值C. 无最大值，无最小值 D. 有最大值1，也有最小值0三、例题探究例1ABC的三边和面积满足关系，且，求面积的最大值。例2平面上有四点A、B、Q、P，其中A、B为定点，且, P、Q为动点，满足,APB和PQB的面积分别为。(1)求,求(2) 求的最大值例3ABC的三个内角A,B,C成等差数列，他们所对的边分别为，若边上的高。求的值四、方法点拨 例1中利用三角形面积公式与余弦定理找出了角C得关系式，求出的值是关键。例2和例3综合运用了三角函数余弦定理等知识解决问题。有利于培养学生的运算能力和对知识的整合能力。备用题：在ABC中，所对的边分别为且依次成等比数列，求的取值范围冲 刺 强 化 训
3、练（11）班级 姓名 学号 日期 月 日1.在ABC中，A=，b=1，ABC的面积为，则ABC的外接圆的直径为 （ ）A. B. C. D.2.在ABC中，AB是的 （ ）A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件3.在ABC中，C=，则A为 （ ）A.450 B.750 C.450或750 D.9004.已知ABC的三内角A、B、C依次成等差数列，则的取值范围是（ ）A.1， B.， C.（，） D.5.在ABC中，则A= .6.设为不等边三角形的最小内角，且，则的取值范围是 .7.已知a、b、c是ABC中A、B、C的对边，S为ABC的面积，若a=4，b
4、=5，求c的长度.8.在ABC中，A、B、C所对的边的边长分别为，若，求A.9.已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，面积为S，且满足：.（1） 求的值；（2） 若，试确定C的范围.第11讲 三角形中的有关问题【考前热身】 1、A 2、C 3、C 4、B 5、B【例题探究】例1解：而 ，又，当且仅当时，例2解：（1）由余弦定理得：，由 ，得，（2）当时，的最大值为例3解：由,得，得，既，既令,则有，备用题：解：，冲刺强化训练(11)1C 2A 3C 4D 5 6 7当时，当时，8,又,即9（1）（2），取值范围为第12讲 平面向量的基本性质与运算【课前热身】1、D 2、C 3、C 4、 5、D【例题探究】例1：解：（1）设，由和可得： 或 ，或 （2） ， 即 ，也就是，解得或。教学建议 ： 平面向量中，两向量的平行与垂直是考查的重点，可借助于本题复习两向量平行与垂直的充要条件（两种形式）.例2、解：（1） ，且、之间的夹角均为120， , ；（2） ，即 ，也就是 ，所以 或教学建议：由已知，故例3、解： =.所以，最小正周期为上单调增加，上单调减小.备用题解:P点斜坐标为 即设圆上动点M斜坐标为，则， 即为所求方程。
