1、第六章1 基础达标一、选择题(在每小题给出的4个选项中第13题只有一项符合题目要求；第4题有多项符合题目要求)1(2018秀峰名校期中)关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是()A行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C所有行星绕太阳运动的周期都是相等的D行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的斥力作用【答案】B【解析】根据开普勒第二定律，对同一个行星而言，在相等的时间内扫过的面积相等，所以速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度大，距离大时速度小，故A错误；
2、根据开普勒第一定律，所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故B正确；根据开普勒第三定律可得，所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，所以轨道的半长轴不同，则运动的周期不同，故C错误；根据万有引力可知，行星之所以在椭圆轨道上绕太阳运动，是由于太阳对行星的引力作用，故D错误2关于太阳系中各行星的轨道，以下说法中不正确的是()A所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B有的行星绕太阳运动的轨道是圆C不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D不同的行星绕太阳运动的轨道各不相同【答案】B【解析】九大行星的轨道都是椭圆，A对，B错不同行星离太阳远近不同，轨道不同
3、，半长轴就不同，C、D对316世纪，哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个基本论点目前看不存在缺陷的是()A宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C天体不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多【答案】D【解析】所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，所有行星实际并不是在做匀速圆周运动，整个宇宙是在不停运动的所以目前只有D中的
4、观点不存在缺陷4关于开普勒行星运动的公式k，以下理解正确的是()Ak是一个与行星无关的量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则CT表示行星运动的自转周期DT表示行星运动的公转周期【答案】AD【解析】k是指围绕太阳的行星或者指围绕某一行星的卫星的周期与半径的关系，T是公转周期，k是一个与环绕星体无关的量，只与被环绕的中心天体有关，中心天体不同，其值不同，只有围绕同一天体运动的行星或卫星，它们半长轴的三次方与公转周期的二次方之比才是同一常数故.二、非选择题5两个质量分别是m1、m2的人造地球卫星，分别绕地球做匀速圆周运动若它们的轨道半径分
5、别是R1和R2，则它们的运行周期之比是多少？【答案】【解析】直接应用开普勒第三定律加以求解所有人造卫星在绕地球运转时，都遵守开普勒第三定律因此，对这两个卫星有，所以它们的运行周期之比.6有一行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的8倍，则该行星绕太阳公转的周期是多少年？(结果保留到小数点后一位)【答案】22.6年【解析】根据开普勒第三定律：行星的运动半径R与周期T关系为恒量同理，地球运行的半径 与周期T(1年)的关系为恒量故可解得T16T22.6年7地球公转运行的轨道半径R1.491011 m，若把地球公转周期称为1年，那么土星运行的轨道半径R1.431012 m，其周期多长？【答案】29
6、.7年【解析】根据行星的运动规律k，有T29.7T.能力提升8(2018江西名校模拟)北斗卫星导航系统由一组轨道高低不同的人造地球卫星组成高轨道卫星是地球同步卫星，其轨道半径约为地球半径的6.6倍若某低轨道卫星的周期为12小时，则这颗低轨道卫星的轨道半径与地球半径之比约为()A4.2B3.3C2.4D1.6【答案】A【解析】设低轨道卫星轨道半径为r，地球半径为R，同步卫星的周期为24 h，低轨道卫星的周期为12 h，由开普勒第三定律可知，解得r4.2R.故A正确，B、C、D错误9天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年，彗星离太阳最近的距离是8.91010 m，但它离太阳最远的距离不能测
7、出试根据开普勒定律计算这个最远距离(太阳系的开普勒常量k3.3541018 m3/s2)【答案】5.2251012 m【解析】可以依据开普勒第三定律求得轨道半长轴，而后依据几何关系求得最远距离设彗星离太阳的最近距离为R1，最远距离为R2，则轨道半长轴为R根据开普勒第三定律有k所以彗星离太阳最远的距离R2R1 m8.91010 m5.2251012 m.10地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗
8、星哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球是哪一年？【答案】2062年【解析】地球和哈雷彗星都是绕太阳公转的行星，它们运行的规律服从开普勒行星运动规律，即k，其中T为行星绕太阳公转的周期，R为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量可以根据已知条件列方程求解将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为R1，哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为R2，则根据开普勒第三定律有因为R218R1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2T176.4年所以它下次飞近地球是2062年11飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T.如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆轨道和地球表面在B点相切，如图所示如果地球半径为R0，求飞船由A点到B点所需要的时间【答案】T【解析】飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时，其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值，等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时，其半长轴的三次方跟周期平方的比值飞船椭圆轨道的半长轴为，设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T，则有 求得TT 则飞船从A点到B点所需的时间为 tT.