1、1生活中的变量关系必备知识基础练进阶训练第一层知识点一依赖关系与函数关系的判断1.下列过程中变量之间存在依赖关系的是：_，其中哪些是函数关系：_.(填序号)地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的关系；在空中作斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与时间的关系；某水文观测点记录的水位与时间的关系；某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系；知识点二函数关系的实际应用2.在一次实验中，马达同学把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上表反映了哪两个变量之间的关系，_是自变量，
2、_是因变量(2)弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：_.3如图所示为某市一天24小时内的气温变化图(1)上午8时的气温是多少？全天的最高、最低气温分别是多少？(2)大约在什么时刻，气温为0？(3)大约在什么时刻内，气温在0以上？两个变量有什么特点，它们具有怎样的对应关系？知识点三分段函数4.如图的曲线表示一人骑自行车离家的距离s(千米)与时间t(时)的关系骑车者9时离开家，15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题：(1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？(2)何时开始第一次休息？休息多长时间？(3)第一次休息时，离家多远？(4)11：00到12：00他骑了多少千米
3、？(5)他在9：0010：00和10：0010：30的平均速度分别是多少？(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？关键能力综合练进阶训练第二层1谚语“瑞雪兆丰年”说明()A下雪与来年的丰收具有依赖关系B下雪与来年的丰收具有函数关系C下雪是丰收的函数D丰收是下雪的函数2下列两个变量之间不是函数关系的是()A角度和它的正弦值B正方体的边长和体积C正n边形边数和顶点角度之和D人的年龄和身高3已知变量x，y满足y|x|，则下列说法错误的是()Ax，y之间有依赖关系 Bx，y之间有函数关系Cy是x的函数 Dx是y的函数4国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：运送距离x(km)0x500500
4、x1 0001 000x1 500邮资y(元)5.006.007.00如果某人在西安要邮寄800 g的包裹到距西安1 200 km的某地，那么他应付的邮资是()A5.00元 B6.00元C7.00元 D无法确定5向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是图中中的()6(探究题)星期天，小明从家出发，出去散步，图中描述了他散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系，根据图象，下面的描述符合小明散步情况的是()A从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了B从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了
5、一段，然后回家了C从家出发，散了一会儿步(没有停留)，然后回家了D从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18 min后才回家7给出下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；抛物线上的点的纵坐标与该点的横坐标之间的关系；橘子的产量与气候之间的关系；某同学在6次考试中的数学成绩与他的考号之间的关系其中不是函数关系的有_(填序号)8一辆汽车油箱内有油56升，从某地出发，每行驶1千米，耗油0.08升，如果设油箱内剩油量为y(升)，行驶路程为x(千米)，则y随x的变化而变化(1)在上述变化过程中，自变量是_；因变量是_(2)用表格表示汽车从出发地行驶100千米、200千米、300千米、400千米
6、时的剩油量请将表格补充完整：行驶路程x (千米)100200300400油箱内剩油量y(升)_40_24(3)试写出y与x的关系式_9(易错题)假定甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：(1)甲、乙两人中先到达终点的是_(2)乙在这次赛跑中的速度为_m/s.10小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度15米/分，又匀速跑10分钟，试写出这段时间里她跑步速度y(米/分)随跑步时间x(分)变化的函数关系式，并画出图象学科素养升级练进阶训练第三层1(多选题)如图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象由图象可知，下列说法中正确的是()A这天15时
7、的温度最高B这天3时的温度最低C这天的最高温度与最低温度相差13D这天21时的温度是302圆柱的高为10 cm，当圆柱底面半径变化时，圆柱的体积也随之发生变化，在这个变化过程中，_是自变量，_是因变量，设圆柱底面半径为r(cm)，圆柱的体积V(cm3)与r(cm)的关系式为_，当底面半径从2 cm变化到5 cm时，圆柱的体积由_cm3变化到_cm3.3(情境命题生活情境)心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系：(其中0x20)提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力(y)47.853.556.35959.859.959.
8、858.355(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？(4)从表格中可知，当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？第二章函数1生活中的变量关系必备知识基础练1答案：2答案：(1)所挂物体的质量弹簧的长度(2)y2x18(x0)3解析：(1)上午8时气温是0，全天最高气温是9，在14时达到，全天最低气温是2，在4时达到(2)大约在8时和22时，气温为0.(3)在8时到22时之间，气温在0
9、以上变量0t24，变量29，由于图象是连续的，可知它们之间具有随着时间的增加，气温先降再升再降的趋势，所以与t具有依赖关系，也具有函数关系4解析：(1)最初到达离家最远的地方的时间是12时，离家30千米(2)10：30开始第一次休息，休息了半小时(3)第一次休息时，离家17千米(4)11：00至12：00，他骑了13千米(5)9：0010：00的平均速度是10千米/时；10：0010：30的平均速度是14千米/时(6)从12时到13时停止前进，并休息用午餐关键能力综合练1解析：积雪层对越冬作物具有防冻保暖的作用，大雪可以防止土壤中的热量向外散发，又可阻止外界冷空气的侵入，具有增墒肥田的作用所以
10、下雪与来年的丰收具有依赖关系，但不是函数关系答案：A2答案：D3解析：当y取一个正值时，有两个x与它对应，故D错答案：D4解析：800 g1 000 g，适应表格给出的邮资标准1 0001 200v2.答案：(1)甲(2)810解析：前5分钟的速度y15x200(0x5)；匀速跑步10分钟，y20075275(5x15)，y如图：学科素养升级练1解析：由图象可知，这天15时的温度最高，故A正确；这天3时的温度最低，故B正确；这天的最高温度与最低温度相差为362214，故C错误；这天21时的温度是30，故D正确，选A、B、D.答案：ABD2解析：圆柱的体积为Vr2h(其中r表示圆柱的底面半径，h表示圆柱的高)答案：圆柱底面半径圆柱的体积V10r2402503解析：(1)反映了提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量之间的关系；其中x是自变量，y是因变量(2)由题中表格可知，当提出概念所用时间为10分钟时，学生接受能力是59.(3)提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强(4)当x在2分钟至13分钟的范围内时，学生的接受能力逐步增强；当x在13分钟至20分钟的范围内时，学生的接受能力逐步降低