1、高三下学期期中考试数学（文）试题一、选择题： 1. 函数的定义域为（ ）A B C D 2.设i是虚数单位，则复数（2i）i在复平面内对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列函数中，为奇函数的是A B CD4、用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是5、已知等差数列的前项和为，若，则为（ ）A B C D6、“”是“ 函数在区间上单调递减”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7执行如图2所示的程序框图，则输出的n值为A4 B5 C6 D7xOAyF1F2(第8题图)8如图，F1，F2是双曲线C1：与椭圆
2、C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点若|F1F2|F1A|，则C2的离心率是 （）9若函数在区间上单调递增，且在区间（1, 2）上有零点，则实数a的取值范围是10.如图，设点是单位圆上的一定点，动点从出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所转过的弧的长为，弦的长度为，则函yxOPdlA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分满分20分本大题分为必做题和选做面两部分（一）必做题：第11、12、13题为必做题每道试题考生都必须做答11已知函数的值域为集合，函数的值域为集合，任意，则的概率是_12设满足约束条件，向量，且,则的最小值为 .13若a1,a2,a10这10个数据的样本平均数为,方
3、差为0.33,则a1,a2,a10,这11个数据的方差为_TTABOC图3（二）选做题： 14（几何证明选讲选做题）如图3，已知是的直径，是的切线，过作弦，若，则 15.（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系直线l的极坐标方程为则l与C的交点直角坐标为_16.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点（1）求的值；（2）在中，、所对的边分别为、，若，且求17.（本小题满分12分）某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的的网购金额，所得数据如下图（1）：已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人
4、数比恰为3：2（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图4(2)）（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，用分层抽样的方法从网购金额在（1,2和（4，5的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？18在平面直角坐标系中，角，的始边为x轴的非负半轴，点在角的终边上，点在角的终边上，且(1)求 (2)求P，Q的坐标并求的值19.如图5，在平行四边形ABCD中，A90，B135，C60，ABAD，M，N分别是边AB，CD上的点，且2AMMD，2CNND，如图5，将ABD沿对角线BD折叠，使得平面ABD平面BCD，并连结AC，MN（如图6）。（1）证明：MN平面ABC；（2）证明：ADBC；（3）若BC1，求三棱锥ABCD的体积20. 数列的前n项和记为，a1t，21（nN） （）当t为何值时，数列是等比数列； （）在（）的条件下，若等差数列的前n项和有最大值，且15，又a1b1，a2b2，a3b3成等比数列，求21已知函数,()当a=4时,求函数f(x)的单调区间；()求函数g(x)在区间上的最小值； ()若存在,使方程成立,求实数a的取值范围（其中e=2.71828是自然对数的底数）
