1、第三节 动能 动能定理A级合格达标1.关于某物体（质量一定）的速度和动能的一些说法中，正确的是（）A.物体的速度变化，动能一定变化B.物体的动能变化，速度一定变化C.物体的速度变化大小相同时，其动能变化也一定相同D.物体的速度减小时，动能有可能变为负值解析：物体的速度变化，动能不一定变化，比如速度大小不变，方向改变，则动能不变，故A错误.根据Ekmv2知，物体的动能变化，则速度大小一定变化，可知速度一定变化，故B正确.根据Ekmv2mv知，物体的速度变化大小相同时，即vv2v1相同，动能变化不一定相同，故C错误.根据动能Ekmv2知，动能不可能为负值，故D错误.答案：B2.在下列几种情况中，甲
2、、乙两物体的动能相等的是（）A.甲的速度是乙的4倍，甲的质量是乙的B.甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的C.甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的D.甲的质量是乙的8倍，甲的速度是乙的解析：根据Ek可知：若甲的速度是乙的4倍，甲的质量是乙的，则甲的动能是乙的8倍，故A错误；若甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的，则甲、乙两物体的动能相等，故B正确；若甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的，则甲的动能是乙的，故C错误；若甲的质量是乙的8倍，甲的速度是乙的，则甲的动能是乙的2倍，故D错误.答案：B3.从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛、竖直下抛两个质量均为m的小球，不计空气阻力，在小球落至地面的过程
3、中，它们的（）A.动能变化量不同，速度变化量相同B.动能变化量和速度变化量均相同C.动能变化量相同，速度变化量不同D.动能变化量和速度变化量均不同解析：根据动能定理知，两球在整个运动过程中只有重力做功，下降的高度相同，则重力做功相同，动能的变化量相同，可知落地的速度大小相等；规定向下为正方向，设初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则竖直上抛运动的整个过程中，速度变化量vv（v0）vv0，竖直下抛运动的整个过程中，速度变化量vvv0，可知速度变化量不同，故C正确，A、B、D错误；故选C.答案：C4.放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向的水平力的作用下开始运动.若在某一过程中这两个力对物体做的功
4、分别为3 J和4 J，则在该过程中物体动能的增量为（）A.7 JB.5 JC. JD.1 J解析：合外力做的功W3 J4 J7 J，则由动能定理可知在该过程中物体动能的增量为EkW7 J，故选项A正确，B、C、D错误.答案：A5.一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度变为2v（方向与原来相反），在整段时间内，水平力所做的功为（）A.mv2 B.mv2C.mv2 D.mv2解析：由动能定理得Wm（2v）2mv2mv2.答案：A6.光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动.经过时间t1速度达到v，再经过时
5、间t2速度由v增大到2v，在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为（）A.11 B.31C.13 D.14解析：由动能定理可得：在时间t1内外力F对物体做功W1mv20mv2，在时间t2内外力F对物体做功W2m（2v）2mv2mv2，所以W1W213，故选项C正确.答案：C7.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是（）A.木块所受的合力为零B.因木块所受的力都不对其做功，所以合力做的功为零C.重力和摩擦力做的功代数和为零D.重力和摩擦力的合力为零解析：物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不
6、为零，A错误；速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C正确，B、D错误.答案：CB级等级提升8.如图所示，高为h的光滑斜面，一质量为m的物块，在沿斜面向上的恒力F作用下，能沿斜面向上匀速运动，若把此物块放在斜面顶端，用2F的恒力沿斜面向下拉使其由静止向下滑动，滑至底端时其动能为（）A.2mgh B.3mghC.2Fh D.3Fh解析：设斜面的长度为L，倾角为，可知L，因为用恒力F可以使物块沿光滑斜面匀速上滑，可知物块此时受到的恒力Fmgsin ，物块从斜面顶端在恒力2F的作用下沿斜面下滑时
7、，根据动能定理有mgh2FLEk0，所以物块滑到斜面底端时的动能Ekmgh2FLmgh2mgsin 3mgh.答案：B9.如图所示，质量为m的物体P以初速度v在水平面上运动，运动x距离后与一固定的橡皮泥块Q相碰撞（碰后物体静止）.已知物体运动时所受到的水平面的阻力大小恒为f，则下列说法正确的是（）A.水平面阻力做的功为fxB.物体克服水平面阻力做的功为fxC.橡皮泥块对物体做的功为fxmv2D.物体克服橡皮泥块的阻力做的功为mv2fx解析：根据功的定义式，物体P受到的水平面的阻力做的功W1fxcos 180fx，A错误；物体克服水平面阻力做的功W2W1fx，B错误；设橡皮泥块对物体做的功为W3
8、，根据动能定理，有W1W30mv2，解得W3fxmv2，C正确；物体克服橡皮泥块的阻力做的功为W4W3（fxmv2）mv2fx，D错误.答案：C10.（多选）如图甲所示，质量m2 kg的物体以100 J的初动能在粗糙的水平地面上滑行，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图乙所示，则下列判断中正确的是（）A.物体运动的总位移大小为10 mB.物体运动的加速度大小为10 m/s2C.物体运动的初速度大小为10 m/sD.物体所受的摩擦力大小为10 N解析：由题图可知，物体运动的总位移为10 m，根据动能定理，得fx0Ek0，解得fN10 N，故A、D正确.根据牛顿第二定律，得物体运动的加速度大小a
9、m/s25 m/s2，故B错误.根据Ek0mv，得v0m/s10 m/s，故C正确.答案：ACD11.一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点.第一次小球在水平拉力F1作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳与竖直方向夹角为（如图所示），在这个过程中水平拉力做功为W1.第二次小球在水平恒力F2作用下，从P点移到Q点，水平恒力做功为W2，重力加速度为g，且90，则（）A.W1F1lsin ，W2F2lsin B.W1W2mgl（1cos ）C.W1mgl（1cos ），W2F2lsin D.W1F1lsin ，W2mgl（1cos ）解析：第一次水平拉力为变力，由动能定理，可求得W1mgl
10、（1cos ）；第二次水平拉力为恒力，由功的公式，可求得W2F2lsin .故C项正确.答案：C12.质量为2 t的汽车在平直公路上从静止开始先做匀加速运动，5 s末达额定功率后保持功率不变，其v-t如图所示.求：（1）汽车的额定功率和汽车受到的阻力；（2）速度为10 m/s时的加速度；（3）变加速运动的总路程.解析：（1）汽车先做匀加速直线运动，据牛顿第二定律有：Ffma且a1 m/s2，在5 s末达额定功率有PFv1，保持功率不变，在55 s末有Pfv2，由得：F，f，联立各式，解得：P15 kW，f1 000 N.（2）速度v10 m/s时有PFv，据牛顿第二定律有Ffma，得a0.25 m/s2.（3）汽车在变加速运动阶段，据动能定理有Pt2fx2m2vmv，且t250 s，得x2550 m.答案：（1）P15 kW，f1 000 N（2）0.25 m/s2（3）550 m