1、第七节 生产和生活中的机械能守恒A级合格达标1.打桩机的重锤的质量是250 kg，它提升到离地面15 m高处，后让它做自由落体运动，当重锤刚要接触地面时，其动能为（）A.1.25104 JB.2.5104 JC.3.75104 J D.4.0104 J解析：重锤由15 m高处做自由落体运动，到刚要接触地面的过程中，只有重力做功，整个过程机械能守恒，减少的重力势能转化为重锤的动能，所以有Ekmgh25010153.75104 J，选项A、B、D错误，C正确.故选C.答案：C2.跳台滑雪是利用自然山形建成的跳台进行的滑雪运动之一，起源于挪威.运动员脚着特制的滑雪板，沿着跳台的倾斜助滑道下滑，借助下
2、滑速度和弹跳力，使身体跃入空中，在空中飞行45秒钟后，落在山坡上.某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（）A.所受合外力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合外力做功一定为零D.机械能始终保持不变解析：运动员做曲线运动，合力方向与速度不共线，所受的合力不为零，选项A错误；运动员所受的摩擦力等于重力沿曲面向下的分量，可知运动员沿AB下滑过程中，摩擦力减小，选项B错误；根据动能定理可知，动能的变化量为零，可知合外力做功一定为零，选项C正确；运动员的动能不变，势能减小，则机械能减小
3、，选项D错误；故选C.答案：C3.翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目.如图所示，翻滚过山车（可看成质点）从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点.下列说法正确的（）A.过山车做匀速运动B.过山车做变速运动C.过山车受到的合力等于零D.过山车经过A、C两点时的速度方向相同解析：过山车的速度方向沿轨道的切线方向，速度方向时刻在变化，速度是矢量，所以速度是变化的.故A错误，B正确.过山车的速度是变化的，加速度不为零，由牛顿第二定律得知，其合力不为零.故C错误.经过A、C两点时速度方向不同，速度不同.故D错误.故选B.答案：B4.如图所示，当小孩沿粗糙滑梯加速滑
4、下时，其能量的变化情况是（）A.重力势能减小，动能不变，机械能减小，总能量减小B.重力势能减小，动能增加，机械能减小，总能量不变C.重力势能减小，动能增加，机械能增加，总能量增加D.重力势能减小，动能增加，机械能守恒，总能量不变解析：由能量转化和守恒定律可知，小孩在下滑过程中总能量守恒，A、C均错误；由于摩擦力要做负功，机械能不守恒，D错误；下滑过程中重力势能向动能和内能转化，只有B正确.答案：B5.质量为0.4 kg的塑料球，从离桌面高0.5 m处自由落下，与桌面碰撞后获得2 m/s的速度，则碰撞时损失的机械能为（g取10 m/s2）（）A.0.8 JB.1.2 JC.2.0 J D.2.5
5、 J解析：根据机械能守恒定律得，小球碰地前的动能Ek1mgh0.4100.5 J2 J，碰地后反弹的动能Ek2mv20.44 J0.8 J.由能量守恒定律可知，损失的机械能EEk1Ek21.2 J，故B正确，A、C、D错误.答案：BB级等级提升6.（多选）如图为过山车以及轨道简化模型，以下判断正确的是（）A.过山车在圆轨道上做匀速圆周运动B.过山车在圆轨道最高点时的速度应不小于C.过山车在圆轨道最低点时乘客处于超重状态D.过山车在斜面h2R高处由静止滑下能通过圆轨道最高点解析：过山车在竖直圆轨道上做圆周运动，机械能守恒，动能和重力势能相互转化，速度大小变化，不是匀速圆周运动，故A错误；在最高点
6、，重力和轨道对车的压力提供向心力，当压力为零时，速度最小，则mgm，解得v，故B正确；在最低点时，重力和轨道对车的压力提供向心力，加速度向上，乘客处于超重状态，故C正确；过山车在斜面h2R高处由静止滑下到最高点的过程中，根据动能定理得mv2mg（h2R）0，解得v0，所以不能通过最高点，故D错误.故选BC.答案：BC7.木箱静止于水平地面上.现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是（空气阻力不计）（）A.U200 J，Ek600 J B.U600 J，Ek200 JC.U600 J，Ek800
7、J D.U800 J，Ek200 J解析：转化为木箱与地面系统的内能：UFfx6010 J600 J；根据能量关系可知，转化为木箱的动能：EkFxU8010 J600 J200 J，选项B正确.答案：B8.如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度由A点冲上倾角为30的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g，在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中，物体（）A.机械能损失了mgh B.动能损失了mghC.动能损失了mgh D.机械能损失了mgh解析：由于物体沿斜面以加速度g做匀减速运动，由牛顿第二定律，可知mgsin 30fmg，得fmg.摩擦力做功Wff2hmgh，机械能
8、损失mgh，故A项正确，D项错误；由动能定理得Ekmghmgh2mgh，即动能损失了2mgh，故B、C两项错误.答案：A9.如图甲所示是一台打桩机的简易模型，重锤A在绳拉力F作用下从桩B处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，重锤继续运动到最高点后自由下落，落回桩处，将桩打入一定深度.已知重锤的质量m42 kg，重锤上升过程中，动能Ek与上升高度h的关系图像如图乙所示.不计一切摩擦，g取10 m/s2.求：（1）重锤从最高点经多长时间才撞击到桩；（2）绳子有拉力作用时间内，拉力F的平均功率.解析：（1）重锤自由落体时间t，Hgt2，t1 s.（2）解法一：重锤从开始运动到刚撤去F过程，对重锤研
9、究，根据动能定理：Fh1mgh1Ek0.得：F500 N.根据动能定义式：Ek1mv，得：v14 m/s.重锤做匀加速直线运动，v()2 m/s，平均功率P()Fv()1 000 W.解法二：重锤从开始运动到刚撤去F过程，对重锤研究，根据动能定理：Fh1mgh1Ek0，得：F500 N.根据动能定义式：Ek1mv，得：v14 m/s，根据牛顿第二定律：Fmgma，匀变速速度公式：v1at，拉力做的功：WFh1，平均功率定义式：P()，由式联立得：P()1 000 W.答案：（1）1 s（2）1 000 W10.高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性.某滑雪轨道的完整
10、结构可以简化成如图所示的示意图.其中AB段是助滑坡，倾角37，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角30，DE段是停止区，AB段与BC段平滑相连，轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为0.03，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h47 m.运动员连同滑雪板的质量m60 kg，滑雪运动员从A点由静止开始下滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离L120 m.设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：（1）运动员在助滑坡AB上运动加速度的大小；（2）运动员在C点起跳时速
11、度的大小；（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功.解析：（1）运动员在助滑坡AB上运动时，根据牛顿第二定律得：mgsin mgcos ma，解得：ag（sin cos ）10（0.60.030.8）5.76 m/s2.（2）设运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间为t，C点到着陆坡上着陆点的距离为L.运动员从C点起跳后做平抛运动，则有竖直方向Lsin gt2，水平方向Lcos v0t，由得tan .解得t2 s，v030 m/s.（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程，根据动能定理得mghWfmv，解得克服摩擦力所做的功Wfmghmv（60104760302） J1
12、 200 J.答案：（1）5.76 m/s2（2）30 m/s（3）1 200 J11.如图所示，一个可视为质点的质量为m1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v02 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M3 kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数0.3，圆弧轨道的半径为R0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角60，不计空气阻力，g取10 m/s2.请回答下列问题：（1）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力是多少
13、？（2）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多长？解析：（1）小物块在C点时的速度大小vC，小物块由C到D的过程中，由机械能守恒定律得mgR（1cos 60）mvmv，代入数据解得vD2 m/s，小物块在D点时，由牛顿第二定律得FNmgm，代入数据解得FN60 N，由牛顿第三定律得FNFN60 N，方向竖直向下.（2）设小物块刚好滑到木板左端且达到共同速度的大小为v，滑行过程中，小物块加速度大小为a1g，长木板的加速度a2，小物块与长木板的速度分别为vvDa1t，va2t.对小物块和木板组成的系统，由能量守恒定律得：mgLmv（mM）v2，解得L2.5 m，即木板的长度L至少是2.5 m.答案：（1）60 N，方向竖直向下（2）2.5 m