1、 【高频考点解读】1理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化为自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用2.理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点3.知道对数函数是一类重要的函数模型4.了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，且a1)【热点题型】题型一 对数运算例1、(1)()2log()()A1 B.C. D.(2)_.(3)若log147a,14b5，则a，b表示log3528_.【提分秘籍】 对数式的化简与求值的常用思路： (1)先利用幂的运算把底数或真数进行变形，化成分数指数幂的形式，使幂的底数最简，然后正用对数运
2、算法则化简合并 (2)先将对数式化为同底数对数的和、差、倍数的运算，然后逆用对数的运算法则，转化为同底数真数的积、商、幂再运算【举一反三】 lg 25lg 2lg 50(lg 2)2 ()A1 B2C3 D4 题型二 对数函数的图象及应用 例2(1)函数f(x)lg(|x|1)的大致图象是()(2)设方程10x|lg(x)|的两个根分别为x1，x2，则()Ax1x21 D0x1x20，且a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()题型三 对数函数的性质及应用例3、对于函数f(x)log(x22ax3)，解答下列问题：(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为
3、R，求实数a的取值范围；(3)若函数f(x)在(，1内为增函数，求实数a的取值范围【提分秘籍】 对数函数性质的考查多与复合函数联系在一起要注意两点： (1)要认清复合函数的构成，判断出单调性 (2)不要忽略定义域【举一反三】 已知函数f(x)log4(ax22x3)(1)若f(1)1，求f(x)的单调区间(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由【高考风向标】 【2015高考天津，理7】已知定义在 上的函数 （为实数）为偶函数，记 ，则 的大小关系为( )（A） （B） （C） （D） 【2015高考山东，理10】设函数则满足的取值范围是（ ）（A）
4、（B） （C） （D） （2014福建卷）若函数ylogax(a0，且a1)的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是()图11（2014江西卷）已知函数f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)若fg(1)1，则a()A1 B2 C3 D1（2014辽宁卷）已知a2，blog2，clog，则()Aabc Bacb Ccab Dcba（2014山东卷）设集合Ax|x1|2，By|y2x，x0，2，则AB()A0，2 B(1，3) C1，3) D(1，4)（2014山东卷）已知实数x，y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是()A. B. ln(x21)ln(y21) C. sin xs
5、in y D. x3y3（2014陕西卷）下列函数中，满足 “f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x Bf(x)x3 Cf(x) Df(x)3x（2014陕西卷）已知4a2，lg xa，则x_（2013安徽卷）已知一元二次不等式f(x)0的解集为x)x，则f(10x)0的解集为()Ax|xlg 2 Bx|1xlg 2 Dx|xa0，cb0.(1)记集合M(a，b，c)|a，b，c不能构成一个三角形的三条边长，且ab，则(a，b，c)M所对应的f(x)的零点的取值集合为_；(2)若a，b，c是ABC的三条边长，则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)x(，1)，f(x
6、)0；xR，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；若ABC为钝角三角形，则x(1，2)，使f(x)0.（2013浙江卷）已知x，y为正实数，则()A2lg xlg y2lg x2lg y B2lg(xy)2lg x2lg yC2lg xlg y2lg x2lg y D2lg(xy)2lg x2lg y【高考押题】 1已知函数f(x)axloga x(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga 26，则a的值为()A.B.C2D42已知xln，ylog52，ze，则()AxyzBzxyCzyxDyzx3若f(x)logax在2，)上恒有f(x)1，则实数a的取值范围是()A.B.(1,2)C(1,2)D.(2，)4已知函数f (x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)()A.B.C.D. 5设函数f(x)若f(m) f(m)，则实数m的取值范围是()A(1,0)(0,1)B(，1)(1，)C(1,0)(1，)D(，1)(0,1)6|1lg 0.001| lg 6lg 0.02的值为_7已知函数f(x)，则使函数f(x)的图象位于直线y1上方的x的取值范围是_8设函数f(x)定义在实数集上，f(2x)f(x)，且当x1时，f(x)ln x，则f，f，f(2)的大小关系为_(用“”表示)